Задача 9.

Построить развертки пересекающихся цилиндра вращения с конусом вращения. Показать на развертках линии их пересечения. Чертеж-задание для чертежа получить, переведя на кальку формата А3 (297х420мм) чертеж пересекающихся поверхностей с задачи 8. Пример выполнения приведен на рис.6.

Указания к решению задачи 9. На листе бумаги ватмана формата А3 (297х420мм) строят развертки поверхностей.

Развертка цилиндра вращения. Выбирают горизонтальную прямую линию и не ней спрямляют линию нормального сечения цилиндра вращения - окружность радиуса R₁. строят развертку боковой поверхности цилиндра. На развертке помечают прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки пересечения цилиндра с конусом. Эти точки отмечают на соответствующих образующих. Они определяют линию пересечения поверхностей развертки. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями – окружностями радиуса R₁.

Развертка конуса вращения. Разверткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом =R/(L∙360), где R – радиус окружности основания конуса вращения; L – длина образующей.

На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линий пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Через такие точки проходят линии пересечения поверхностей в преобразовании (на развертке).

Задача 10.

Построить линию пересечения фронтально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью открытого тора (кольцо). Данные для своего варианта взять из табл.8. Пример выполнения см. на рис.7.

Таблица 8

№ варианта	Координаты и размеры, мм
	XК	YК	ZК	R1	XЕ	YЕ	ZЕ	r
1	66	66	0	38	48	66	49	32
2	67	67	0	38	47	67	48	32
3	65	65	0	40	46	65	47	33
4	68	65	0	40	45	65	46	34
5	65	65	0	38	49	65	50	34
6	70	65	0	40	44	65	51	35
7	67	67	0	38	43	67	52	35
8	68	68	0	39	42	68	53	63
9	69	65	0	39	50	65	54	36
10	68	66	0	37	51	66	55	38
11	65	64	0	37	52	64	56	38
12	65	66	0	40	54	66	58	37
13	65	66	0	40	54	66	58	36
14	65	70	0	36	55	70	50	37
15	65	70	0	36	56	70	52	32
16	66	70	0	37	57	70	53	33
17	68	70	0	38	58	70	51	34
18	68	70	0	39	59	70	49	34

Рис.6

Рис.7

Указания к решению задачи 10. В левой части половины листа намечают оси координат и из табл.8 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности цилиндра и тора (кольца). Осью тора является координатная ось y; радиус (расстояние от центра производящей окружности до оси вращения) осевой линии тора R=60мм, а радиус производящей окружности R₁. Тор ограничен двумя координатными плоскостями xOy и yOz; точка К – центр производящей окружности радиусом R₁ в плоскости xOy. Осью цилиндра вращения радиусом r является фронтально-проецирующая прямая, проходящая через точку Е.

Образующие цилиндра имеют длину, равную 3r, и делятся пополам фронтальной плоскостью осевой линии тора (окружности радиуса R). Тор имеет три системы круговых сечений. Одна система таких сечений находится в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, другая – в проецирующих плоскостях, вращающихся вокруг этой оси.

При построении линии пересечения поверхностей прежде всего необходимо определить ее опорные точки – точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой поверхностью. В нашем случае вырожденная фронтальная проекция (окружность) цилиндра является фронтальной проекцией искомой линии пересечения, поскольку одна из пересекающихся поверхностей (цилиндр вращения) – проецирующая. Задача сводится к определению недостающих (горизонтальных) проекций точек линии пересечения заданных поверхностей. Такие точки определяют с помощью секущих фронтальных плоскостей. Среди них должны быть и точки, в которых линия пересечения переходит от видимой части к ее невидимой.