2. Аналитические показатели ряда динамики

Такие аналитические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, в зависимости от задачи исследования могут быть исчислены с переменной базой сравнения (в этом случае их называют цепными) и с постоянной базой сравнения

( в этом случае их называют базисными).

На данных примера 1 разберем суть, назначение и порядок расчета этих аналитических показателей.

Пример 6. Рассчитать абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

Таблица 1.

Месяцы	Выпуск про- дукции, тыс. руб.	Абсолютные приросты, тыс. шт.		Темпы роста, коэффициент		Темпы прироста, %		Абсолютное значение % прироста, шт. Или
		Цепные	Базисные	цепные	Базисные	Цепные или	Базисные или
А	1	2	3	4	5	6	7	8
Январь Февраль Март Апрель Май	31 34 33 37 40	- 34-31=3 33-34=-1 37-33=4 40-37=3	- 34-31=3 33-31=2 37-31=6 40-31=9	- 34/31=1.097 33/34=0,971 37/33=1,121 40/37=1,081	100 34/31=1,097 33/31=1,065 37/31=1,194 40\31=1,290	- 109,7-100=9,7 97,1-100=-2,9 112,1-100=12,1 108,1-100=8,1	- 109,7-100=9,7 106,5-100=6,5 119,4-100=19,4 129,0-100=29	- 31000/100=310 34000/100=340 33000/100=330 37000/100=370
			-		-	-	-	-

Абсолютный прирост ( ) характеризует абсолютную скорость роста, показывает на сколько единиц увеличился или (уменьшился) уровень данного периода по сравнению с предыдущим (или базисным) уровнем.

Абсолютный прирост может быть и положительным, отрицательным и равным нулю. Подсчитываем в табл. 7.1. гр.2., - табл. 1. гр.3.

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует взаимосвязь.

Каждый базисный абсолютный прирост равен сумме соответствующих цепных абсолютных приростов. Каждый цепной абсолютный прирост равен разности соответствующих базисных приростов.

Средний абсолютный прирост является обобщением цепных абсолютных приростов за период, определяется по формуле

тыс. шт.

Интенсивность изменения уровней оценивается отношением уровней. Относительными показателями динамики, характеризующими интенсивность изменения уровней являются темпы роста и прироста.

Темп роста (Т) (снижения) показывает во сколько раз уровень данного периода больше предыдущего или базисного уровня (если Т>1) или какую часть предыдущего или базисного уровня составляет уровень данного периода ( если Т<1).

Темпы роста только положительные величины

, если уровни ряда не меняются

если уровни ряда увеличиваются

если уровни ряда снижаются.

Подсчитываем цепные темпы роста в гр.4. Табл. 7.1., базисные темпы роста в гр. 5. табл. 7.1.

Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь. Каждый базисный темп роста равен произведению соответствующих цепных темпов роста, а каждый цепной темп роста равен отношению соответствующих базисных темпов роста.

Средний темп роста является обобщением цепных темпов роста за период. Определяется по формуле:

106,6%

Темп прироста ( ) (сокращения) показывает на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше предыдущего или базисного уровня.

Темпы прироста могут быть положительными, отрицательными и равными нулю.

Подсчитаем цепные темпы прироста в гр. 6. Табл. 7.1., базисные темпы роста в гр. 7 Табл. 7.1.

Средний темп прироста определяется вычитанием единицы из среднего темпа роста

или .

Следовательно, в среднем за каждый месяц выпуск продукции «А» возрастал на 2,25 тыс. шт., в 1,066 раза или на 6,6 %.

Большой темп прироста еще не означает значительной величины абсолютного прироста. Например, если заработная плата работника за предыдущий месяц составляла 1000 руб., а в этом месяце она возросла на 100 %, то каждый процент прироста заработной платы составляет лишь 10 руб. Но если прежняя заработная плата была на уровне 100000 и выросла только на 10 %, то каждый процент ее прироста оценивается в 1000 руб.

Приводимый показатель носит название «Абсолютное содержание одного процента прироста» (А). Подсчитывает его в гр. 8. табл. 7.1.

Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за 5 месяцев с января по май ведется по формуле простой средней арифметической равен

шт.

Коэффициенты опережения (отставания) рядов динамики.

При сравнении рядов динамики разных явлений , характеризующих один и тот же объект, или одних и тех же явлений , относящихся к разным объектам возникает необходимость измерения интенсивностей изменений. Например, при сравнении динамики роста производительности труда и заработной платы работников одного предприятия (одной отрасли) или при сравнении рядов динамики, характеризующих производство важнейших видов продукции в РФ и других странах.

Для этого рассчитывают коэффициенты опережения. Коэффициент опережения (к) показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с другим.

Рассчитывается отношение базисных темпов роста за одинаковые периоды времени.

, где

, - базисные темпы роста первого и второго рядов за одинаковые периоды времени.

Перед расчетом коэффициентов опережения ряды динамики приводят к одному основанию.

Пример 4.

Имеются относительные показатели естественного движения населения района в расчете на 1000 чел. населения.

Год	Коэффициент рождаемости , %	Коэффициенты смертности, %
А	1	2
2000 2001 2002 2003 2004	12 10,5 11,4 10,2 9,6	14 15 17 18 18,5

Определить коэффициенты опережения.

Решение. Уровни этих рядов динамики непосредственно несопоставимы из-за возрастной структуры населения, которая различна в разные годы. В данном случае несопоставимость устраняют приведением рядов динамики к одному основанию, то есть расчетом базисных темпов роста.

Расчет базисных темпов роста осуществляется в табл. 7.2 гр.3., 4.

Таблица 2.

Годы	Коэффициент рождаемости, %	Коэффициент смертности, %	Базисные темпы роста, %
			коэффициента рождаемости	коэффициента смертности
А	1	2	3	4	5
2000	12,0	14	(12/12)100=100	(14/14)100=100	-
2001	10,5	15	(10,5/12)=87,5	(15/14)100=107,1	107,1/87,5=1,224
2002	11,4	17	(11,4/12)100=95,0	(17/14)100=121,4	121,4/95=1,278
2003	10,2	18	85,0	128,6	1,513
2004	9,6	18,5	80,0	132,1	1,651

Коэффициенты опережения по формуле рассчитаны в табл . 7.2. гр. 5.

Если за период 2000 – 2004 годы среднегодовой темп снижения рождаемости составлял 0,946 , а среднегодовой темп роста смертности ( ) – 1,072, то коэффициент опережения можно определить и следующим образом:

Следовательно, за период 2000 – 2004 смертность в 1, 651 раза росла в районе быстрее, чем рождаемость.