17

Тема 7. Ряды динамики. Вопросы:

1. Понятие рядов динамики, их виды, средние уровни,

графическое изображение

2. Аналитические показатели ряда динамики

3. Статические методы выявления основной тенденции динамики

4. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики

5.Статистическое изучение сезонных колебаний

Общественные явления можно изучать в двух разрезах: статическом и динамическом. Ряды распределения которые получают в результате сводки и группировки статистических данных, относятся к одному периоду или моменту времени и изучаются в статике. Здесь время участвует в пассивной форме.

Если же данные относятся к различным периодам или моментам времени большой интерес представляет сравнение данных во времени, которое приобретает здесь решающее значение.

1. Понятие рядов динамики и их виды.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, эта задача решается с помощью рядов динамики.

Рядом динамики называется временная последовательность значений аналитических показателей.

В любом ряде динамики выделяют два основных элемента:

- показатель времени ( )

- уровень ряда ( ).

Если показатель времени представлен моментом времени (например, характеризует состояние явления на определенную дату), то такой ряд динамики называется моментным. Если показатель времени представлен временным интервалом (например, характеризует результат развития явления за определенный период времени , год , квартал, месяц), то такой динамический ряд называется интервальным.

Ряды динамики могут быть полными и неполными. В даты или периоды времени полных рядах следуют друг за другом равным интервалом, в неполных рядах равный интервал не соблюдается.

Основные обозначения уровней рядов динамики следующие:

- данный уровень;

- предыдущий уровень;

- базисный уровень;

- начальный уровень;

- конечный уровень;

- средний уровень

Начальный уровень – первый уровень ряда, конечный – последний, средний уровень рассчитывается.

В зависимости от вида ряда динамики средние уровни определяются по - разному:

Средний уровень

а) полного интервального ряда динамики определяется по формуле простой средней арифметической

, (1)

Пример 1. Предприятие выпускает продукцию «А» в тыс.шт.

Месяцы	Выпуск, тыс. шт.
Январь Февраль Март Апрель Май	31 34 33 37 40
Итого:	175

тыс. шт.

б) моментного ряда динамики, состоящего из двух дат, определяется по формуле простой средней арифметической из уровней на начало и конец периода

(2)

Пример 2.

Даты	Списочная число работников, чел.
1.1 1.4	18 30

чел.

в) полного моментного ряда - по формуле простой средней хронологической

. (3)

Пример 3.

Месяцы	Списочная численность работников, чел
1.1 1.2 1.3 1.4	18 21 30 30

чел.

г) неполного моментного ряда

1. если точно знаем, что никаких изменений с уровнями между датами не происходило рассчитываем по формуле взвешенной средней арифметической

, (4)

где - временные промежутки между датами.

Пример 4.

Даты	Списочная численность работников, чел.
1.1 15.2 10.3 1.4	18 21 30 30	31+14=45 14+9-23 22 -	810 483 660 -
		90	1953

чел.

2 . если не знаем, что происходило с уровнями между датами, то рассчитываем по формуле взвешенной средней хронологической

(5)

- средние уровни в интервале между датами;

- интервал времени между датами.

Пример.5.

Даты	Запасы сырья, тыс. руб.		t
1.1 15.2 10.3 1.4	18 21 30 30	(18+21)/2=19,5 (21+30)/2=25,5 (30+30)/2=30 -	45 23 22 -	877,5 586,5 660 -
			90	1953

тыс. руб.

Графически ряды динамики изображаются в основном либо линейными диаграммами (статистическими кривыми) либо столбиковыми диаграммами. При построении графиков по оси абсцисс откладываются показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста).

B EXCEL для графического изображения ряда динамики можно использовать средство Мастер диаграмм.

Важнейшим условием правильного построения и анализа динамических рядов является сопоставимость всех входящих в них статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, то есть относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов, что бы уровни динамического ряда были вычислены по одной и той же методологии, в одних и тех же единицах измерения, относились к одинаковым промежуткам времени, оценивались в сопоставимых ценах и т.д.

Только при условии сопоставимости уровней ряд будет правильно отражать процесс развития явления во времени и выводы, полученные в результате анализа будут обоснованы и верны.

Если же уровни несопоставимы, нужно сначала устранить эту несопоставимость, пользуясь дополнительными расчетами. (Например, рассчитать «сомкнутый ряд», когда уровни вычислены по разной методологии или разным территориальным границам; привести ряды к одному основанию, в случае сравнения показателей отдельных стран, территориальных и административных районов и т.д.) и только потом проводить анализ , используя аналитические показатели.