1.7 Варианты заданий
Индивидуальные задания приведены в приложении А. Варианты заданий выдаются преподавателем в виде двух цифр: первая цифра - № варианта из таблицы А1, вторая цифра - № варианта из таблицы А2.
В таблице А1 приведены название и тип агрегата технологической установки и номинальное значение измеряемого параметра – температуры Тном.
В
таблице А2 приведены значения предельной
допустимой погрешности измерительного
канала - 
;
коэффициента корреляции - 
и
доверительной вероятности – Р.
2 Расчетно-графическая работа. Расчет элементов принципиальной схемы вторичного прибора
2.1 Цель работы: изучить методику расчета принципиальных схем вторичных приборов: автоматического потенциометра и автоматического моста, заключающуюся в расчете элементов измерительной схемы – электрических сопротивлений.
2.2 Задание к расчетно-графической работе №2
Рассчитать принципиальную электрическую схему вторичного прибора, выбранного в составе канала измерения температуры в результате выполнения РГР №1.
2.3 Методика расчета измерительной схемы вторичного прибора
В расчетно-графической работе №2 производится расчет измерительной схемы автоматического потенциометра или автоматического моста в соответствии с выбранной структурой измерительного канала в РГР №1.
В [3-5] приведены различные методики расчета измерительных схем вторичных приборов. Поэтому в данных методических указаниях приведена обобщающая методика расчета измерительных схем, которой рекомендуется пользоваться при выполнении курсовой работы.
2.3.1 Расчет измерительной схемы автоматического потенциометра
Расчет измерительной схемы автоматического потенциометра рекомендуется производить в следующей последовательности. Измерительная схема автоматического потенциометра изображена на рисунке 2.1.
В схеме и расчетных формулах приняты следующие обозначения:
R1 – реохорд;
R2
– шунт реохорда, служащий для подгонки
сопротивления реохорда к стандартному
значению R
=
90, 100, 300 Ом;
R
- приведенное сопротивление цепи
реохорда;
R3– резистор для установки начального значения шкалы прибора;
R6– резистор для установки диапазона шкалы прибора;
R4 и R5 - подгоночные резисторы, R4=R5= 1 Ом;
R7, R10 – резисторы измерительной схемы;
R9 – медный резистор, служащий для компенсации изменения температуры свободных концов термопары;
R8, R11 - резисторы в цепи источника питания;
-
нерабочие участки реохорда;
R8
= 790 Ом;
t
=
20
C;
=
(0,02 …0,035);
Е
(t
, t
)
- ЭДС термопары при температуре
рабочего конца t
(начало
шкалы) и расчетной температуре свободных
концов t
;
E (t
, t
)
– ЭДС термопары при температуре рабочего
конца t
(конец
шкалы) и расчетной температуре свободных
концов t
;
I
-
номинальное значение силы тока в верхней
ветви измерительной схемы , I
=
3 *10
A;
I
-
номинальное значение силы тока в нижней
ветви измерительной схемы, I
= 2*10
A;
R
- сопротивление измерительной схемы
прибора , R
=
1000 Ом.
Расчет измерительной схемы необходимо производить без учета подгоночных резисторов R4 и R5.
Приведенное сопротивление цепи реохорда
E(t , t ) - E (t , t )
R =--------------------------- . (2.1)
I (1 – 2* )
Учитывая, что
R * R6
R = -----------------------, (2.2)
R + R6
определим значение сопротивление резистора R6
R * R
R6 = ------------------ . (2.3)
R - R
Значение сопротивления резистора R10 необходимо определять из условия, что падение напряжения на резисторе R10 равно ЭДС нормального элемента
Е
R10 = ------- , Е = 1,019 В. (2.4)
I
Если измерительная схема прибора уравновешена в начале шкалы (точка а), то по закону Кирхгофа для контура идваежзи получим следующее уравнение
R9* I - R3* I - * R * I + E (t , t ) = 0. (2.5)
|
|
|
|
Рисунок 2.1- Измерительная схема автоматического потенциометра
При равновесии измерительной схемы в конце шкалы (точка б) получим уравнение для контура идгбежзи
R7* I + *R * I + E(t , t ) - R10* I = 0 . (2.6)
Из уравнения (2.5) необходимо получить выражение для определения сопротивления R3, а из уравнения (2.6) – для сопротивления R7.
Для определения сопротивления резистора R9 необходимо записать уравнение (2.5) для двух значений окружающей среды t = 0 C и t = 20 C. При этом считаем, что ток I не меняется
R
* I
- R3* I
-
* R
* I
+ E (t
,
20) = 0,
(2.7)
R
* I
- R3* I
-
*R
* I
+ E (t
,
0) = 0 .
(2.8)
Получим разность уравнений (2.7) и (2.8)
(R - R )* I +E(t ,20) - E (t , 0) = 0 . (2.9)
При изменении температуры окружающей среды сопротивление резистора R9 будет меняться в соответствии с законом
R
=R
*(1+
*t
)
(2.10)
где
=
4,26*10
С
-
температурный коэффициент сопротивления
меди.
Из уравнений (2.9) и (2.10) получим выражение для определения сопротивления резистора R
E (t , 20) - E (t , 0) 1 + * t
R = --------------------------- ------------ . (2.11)
t * I
В
последней формуле t
=
20
С,
а величина 
представляет собой чувствительность в интервале температур 0 …20 С. В реальных условиях для диапазона температур 0 … 100 С принято считать
Е
С = ------ (2.12)
100
где Е - ЭДС термопары при температуре рабочего конца 100 С и свободных концов при 0 С. Сопротивление резистора R9 необходимо считать для градуировок ХК, ХА, ПП.
Определим сопротивление измерительной схемы прибора относительно точек вг
(R9 + R10)*(R3 + R + R7)
R
=
--------------------------------------.
(2.13)
R9 + R10 + R3 + R + R7
Тогда с учетом (2.13) получим
R8 + R11 = R - R . (2.14)
Обычно сопротивление резистора R8 принимают равным 790 Ом, а сопротивление резистора R11 определяют
R11= R -(R +R8). (2.15)
Сопротивление подгоночных резисторов R4 и R5 равны 1 Ом, причем на 0,5 Ом следует уменьшить сопротивление резисторов R3 и R6, а оставшиеся 0,5 Ом являются дополнительными. С учетом этого необходимо
подкорректировать полученные значения сопротивлений резисторов R3 и R6
R
= R3
- 0,5 ,
(2.16)
R
= R6
- 0,5 .
(2.17)
Сопротивления
резисторов измерительной схемы необходимо
рассчитать с точностью: R3, R6, R9
- 
0,05
Ом; R10, R7
, R11
-
0,5
Ом.
2.3.2 Расчет измерительной схемы автоматического моста
Измерительная схема автоматического моста изображена на рисунке 2.2.
На рисунке и в расчетных формулах приняты следующие обозначения: R1 – реохорд;
R2 – шунт реохорда, служащий для подгонки сопротивления реохорда к стандартному значению R = 90, 100, 300 Ом;
R - приведенное сопротивление цепи реохорда ;
R3 и R4 – резисторы для установки начального значения шкалы моста;
R5 и R6 – резисторы для установки верхнего значения шкалы прибора;
R4 и R5 – подгоночные резисторы: R4 = R5 = 4 Ом (расчет схемы выполняется, если движки резисторов R4 и R5 находятся в среднем положении);
R7, R9, R10 – резисторы мостовой схемы;
R8 – резистор для ограничения тока в цепи питания;
R
-
резистор для подгонки сопротивления
внешней линии;
R
-
термометр сопротивления;
И - напряжение источника питания : И = 6,3 В;
- нерабочие участки реохорда, = 0,020 …0,035 .
При
трехпроводной схеме подключения
термометра сопротивления, изображенной
на рисунке 4.2, суммарное сопротивление
соединительного провода R
и погоночного резистора R
равно
R
+ R
= 
=
2,5 (7,5) Ом (2.18)
где R
-
сопротивление внешней цепи моста, Ом.
|
|
|
|
Рисунок 2.2 - Измерительная схема автоматического моста
Сила тока I , протекающего через термометр сопротивления, должна выбираться по ГОСТ 6651-84 из ряда: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0;5,0; 10,0; 15,0; 20,0; 50,0 мА. При этом изменение сопротивления термометра при 0 С за счет выделяющейся теплоты не должно превышать 0,1%. Сила тока указывается в технических условиях на термометр сопротивления конкретного типа. В технических измерениях обычно используются термометры сопротивления с номинальной статической характеристикой НСХ 50П, гр 21, 50 М, гр 23, для которых силу тока следует принимать равной 5 или 10 мА.
Для
заданных пределов измерения
температуры t
и t
определяем сопротивление термометра,
отвечающие начальной ( R
)
и конечной (R
)
отметкам шкалы вторичного прибора, по
градуировочным таблицам соответствующего
термосопротивления.
Сопротивление резистора R7 должно быть таким , чтобы изменение сопротивление термометра при изменении температуры от t до t вызвало изменение тока I на величину, не превышающую 10 …20%, т.е.
I
min
= 
*
I
max
(2.19)
где I min и I max – сила тока в цепи термометра при его сопротивлении, отвечающем соответственно конечной R и начальной R отметкам шкалы моста, мА;
- коэффициент, равный 0,8 …0,9.
Падение напряжения между точками а и б при сопротивлении термометра, соответствующем начальной и конечной отметкам шкалы моста, равно
=
I
max
[R
+R
+
(R3 + R4 ) + R
+ R7 ] , (2.20)
=I min [R + R + (R3 + R4 ) + R + R7 ] . (2.21)
Совместное решение уравнений (2.20) и (2.21) позволяет получить формулу для определения сопротивления резистора R7
*R - R
R7 = ------------------ - [R +(R3 + R4) +R ] . (2.22)
1 –
R4
Сумма сопротивлений (R3 + ----- ) при расчете принимается равной в
2
среднем 5 Ом.
В формуле (2.22) R неизвестно и, так как сопротивление R7 рассчитывается первым из резисторов мостовой схемы, расчетную формулу упрощают, считая
*R - R
R7 = ------------------------ . (2.23)
1 –
Полученное значение R7 обычно округляют до значения, кратного 10 Ом.
Чтобы найти значение сопротивления резистора R10, запишем условие равновесия мостовой схемы в любой точке шкалы
n*R + R7 R10
--------------------------------------------- = ------------ . (2.24)
R +R +(R3 + R4) + R *(1- n) R9 + R
После преобразования выражения (2.24) получим
n *R *R9 + n * R * R + R7*R9 +R7*R =
R10*R + R10* R + R3*R10 + R4*R10 + R * (1-n)*R10 . (2.25)
Чтобы изменение сопротивления линии связи при изменениях температуры окружающей среды не влияло на показания прибора, необходимо так подобрать резисторы схемы, чтобы в последнем уравнении члены, содержащие R в левой и правой частях, были равны и сократились
n*R *R +R7*R =R10 * R . (2.26)
Так как относительная погрешность увеличивается к началу шкалы, целесообразно добиться полной компенсации температурной погрешности при начальном положении движка реохорда (n = 0).
Тогда
R10 = R7. (2.27)
Учитывая, что наибольшей чувствительностью обладают попарно равноплечие мосты, равенство (2.27) оказывается удовлетворяющим и этому требованию.
Составим уравнения равновесия измерительной схемы моста при двух значениях сопротивления термометра R (движок реохорда в точке С’)
[R +R +(R3+R4)+(1- )*R ]*R10 = ( *R +R7)*(R +R9) (2.28)
и R ( движок реохорда в точке С’’)
[R + R +( R3+ R4) + * R ]* R10 = [(1- )* R + R7]*( R + R9).
(2.29)
В результате совместного решения уравнений (2.28) и (2.29), получим
(R - R )* R10
R = ------------------------------------. (2.30)
(R9 + R10 + R )*(1 – 2* )
Для определения сопротивления резистора R9 необходимо подставить полученное значение R в уравнение (2.28). После преобразований получим следующее квадратное уравнение
* R9
+ 
* R9
+ 
=
0
где =1 – 2* ;
= *( R + R ) + (1 – 2* )*[ R10 + R - ( R3 + R4) ] - R ;
= (R + R10)*[ *(R + R ) – (1 – 2* )* R3] - R * R - R10* R .
Отсюда R9 = ------------------------. (2.31)
Приведенное сопротивление реохорда как сопротивление параллельной цепи равно
R *( R5+ R6)
R = ---------------------- , (2.32)
R + (R5+ R6)
отсюда
R * R
R6 = ------------------ - R5. (2.33)
R - R
Определим
значение тока I
в
цепи источника питания
= I max *[ R + R + (R3 + R4) + R + R7] ,
= I *( R10 + R9 + R ).
Откуда
R + R + (R3 + R4) + R + R7
I = I max ------------------------------------------ ,
R10 + R9 + R
I = I max + I . (2.34)
Зная ток I , можно определить сопротивление резистора R8
U [R + R + (R3 + R4) + R + R7]*( R10 + R9+ R )
R8 = --- - ---------------------------------------------------------------------- .
I R +2* R + (R3 + R4) + R + R7 + R9 + R10
(2.35)
Для проверки правильности расчета следует проверить значение коэффициента по формуле
R + R + (R3 + R4) + R + R7
= -----------------------------------------------. (2.36)
R + R + (R3 + R4) + R + R7
Сопротивление резисторов измерительной схемы необходимо считать с точностью: R3 , R6 - 0,05 Ом; R7, R8 , R9 , R10 - 0,5 Ом.