Порядок выполнения работы

Упражнение 1

Оценка случайной и систематической ошибок прямых и косвенных измерений .

1. Укрепить тело зацепом так, чтобы оно находилось перед входом в верхний фотодатчик: при этом х₁~0 (рис.3).

2. Включить тумблер «сеть» измерительной системы ИСМ-1.

3. Установить тумблер «0,01 мс, 0,1 мс» в положение «0,1 мс». При этом время падения будет измеряться в миллисекундах.

4. Нажать кнопку «готов». На табло измерительной системы высвечиваются «0000».

5. Повернуть зацеп. Тело упадет на подставку, и таймер зафиксирует время движения t.

6. Занести показание таймера в таблицу II.

7. Повторить опыт 19 раз, занося результаты в таблицу II.

8. Вычислить по формуле (1) среднее время . Записать результат в

таблицу II.

9. Вычислить абсолютную ошибку каждого из 20 опытов, записывая результаты в таблицу II.

10. Вычислить среднюю абсолютную ошибку 20 опытов по формуле (2).

Записать результат таблицу II.

Округлить (стр.8) значение в соответствии с величиной средней абсолютной ошибки

.

11. Посчитать количество n₁ значений времени t, находящихся в интервале от –

до +

и занести в таблицу III.

12. Посчитать количество n₂ значений времени t находящихся в интервале от –2

до +2

и записать в таблицу III.

13. Вычислить доверительные вероятности f по формуле (3) - (таблица III).

14. Измерить линейкой расстояние h между фотодатчиками. Результат

Записать в таблицу II.

15. Вычислить среднее значение ускорение свободного падения по формуле (4), используя значение . Результат представить в СИ.

16. Вычислить случайную абсолютную ошибку косвенного измерения по формуле (5).

17. Вычислить систематическую абсолютную ошибку измерения по формуле (7).

18.Вычислить относительную случайную и относительную систематическую ошибки по формулам (6) и (8) и сравнить их.

Таблица II

Результаты измерения времени падения тела, ускорения свободного падения и оценка случайной и систематической ошибок

h=

n	t, мс	t, мс	n	t, мс		t, мс
1			11
2			12
3			13
4			14
5			15
6			16
7			17
8			18
9			19
10			20
=
=
=
=
=
=
=

Таблица III

Вычисление доверительной вероятности

Доверительный интервал	до	до
Количество n измерений в интервале
Доверительная вероятность f

Упражнение 2.

Способ уменьшения ошибок измерений.

Обработка результатов эксперимента, проведённого в упражнении 1, показала, что систематическая ошибка существенно превышает случайную ошибку. Поэтому, проанализировав причины, необходимо изменить методику проведения эксперимента.

Большое значение систематической ошибки связано с несколькими факторами:

1. использование формулы (4) требует, чтобы начало движения тела точно совпадало с началом отсчёта времени. В опыте добиться этого невозможно и тело успевает пройти некоторое расстояние, прежде чем включится таймер;

2. начальный период движения тела не подчиняются закону (4) из-за наличия застойных явлений (трение с зацепом, сопротивление и пр.);

3. включение таймера зависит от чувствительности фотодатчика (от быстроты перекрытия падающим телом луча светодиода).

Для уменьшения систематической ошибки рекомендуется отпускать груз не с «нулевой» отметки, а с высоты х₁, соизмеримой по величине с h (рис. 3).

При этом изменятся расчётные формулы.

Для уменьшения случайной ошибки необходимо увеличить количество измерений. В упражнении 2 предлагается сделать 50 измерений времени вместо 20 в упражнении 1.