1. Наиболее вероятное значение величины х равно

2. Вероятность нахождения результата измерения величины в интервале значений от –

3. до +

4. Равна 57%. Описание эксперимента.

Схема установки приведена на рис.3.

Установка состоит из измерительной системы (ИСМ), штатива (1), верхнего (2) и нижнего (3) фотодатчиков, тела (4), зацепа (5) и двух светодиодов (6). Зацеп удерживает тело. При повороте зацепа тело освобождается и свободно падает на подставку. При этом на табло измерительной системы появляется время t движения тела между фотодатчиками.

Включение и выключение таймера осуществляется при пересечении телом луча света, падающего от светодиодов на фотодатчики.

Принцип работы фотодатчика (фотоэлемента, фотоприёмника) основан на явлении фотоэффекта, которое состоит в возникновении электрического тока в цепи фотодатчика и таймера при попадании света на фотодатчик. При прерывании света – ток прекращается.

Лабораторная работа состоит из двух упражнений.

Упражнение 1.

- Измерить несколько раз время падения тела t,

- вычислить среднее значение и случайную абсолютную ошибку измерений времени ,

- вычислить доверительный интервал и доверительную вероятность f.

- измерить (линейкой) расстояние между фотодатчиками h, вычислить ускорение свободного падения и случайную абсолютную ошибку косвенного измерения

,

- вычислить систематическую абсолютную ошибку измерения

- вычислить и сравнить относительные случайную и систематическую ошибки измерений ускорения свободного падения.

Расчетные формулы

1. Наиболее вероятное или среднее значение времени падения вычисляется по формуле:

(1)

где: – результаты N равноточных опытов.

Средняя случайная абсолютная ошибка прямых измерений времени равна:

(2)

Доверительную вероятность f находят по формуле:

(3)

где: N – полное количество опытов,

n – количество опытов, результаты которых лежат в интервале значений от

–

до +

.

2. Движение тела равноускоренное, поэтому закон движения имеет вид

Тело начинает свободно падать и путь, пройденный за время t, равен h, то закон движения тела имеет вид:

Поэтому, ускорение свободного падения вычисляют по формуле:

(4)

Случайная абсолютная ошибка косвенного измерения g (см. таблицу I) равна:

или

(5)

Относительная случайная ошибка измерения g равна:

(6)

Поскольку известно табличное значение , то систематическая абсолютная ошибка измерений ускорения свободного падения:

(7)

Относительная систематическая ошибка опыта:

(8)