Упражнение 1. Измерить главные моменты инерции прямоугольного параллелепипеда.

1. Включить измерительную систему нажав тумблер «Сеть».

2. Установить тумблер «:2/:1/:4» в положение «:2».

3. Установить тумблер «цикл/однокр» в положение «однокр».

4. Повернуть стол 1 так, чтобы в равновесном положении риска указателя 7 находилась напротив нулевого деления шкалы 8. При этом необходимо придерживать нить 3.

5. Сместить поворотный стол 1 на угол , нажать на панели кнопку «Готов» и отпустить поворотный стол.

6. Записать показания на табло измерительной системы 11 в таблицу 1 в колонку « ».

7. Повторить пункты 5 и 6 четыре раза.

8. Установить на поворотном столе параллелепипед так, чтобы ось симметрии « » (рис.1) совпадала с осью стола .

9. Измерить период колебаний стола с параллелепипедом, повторив, пункт 5 пять раз. Записать результаты в таблицу 1 в колонку .

10. Установить на поворотном столе параллелепипед так, чтобы ось симметрии « » совпадала с осью стола .

11. Измерить период колебаний стола с параллелепипедом. Повторить пункт 5 пять раз. Записать результаты в таблицу 1 в колонку .

12. Установить на поворотном столе параллелепипед так, чтобы ось симметрии « » совпадала с осью стола .

13. Измерить период колебаний стола с параллелепипедом повторив, пункт 5 пять раз. Записать результаты в таблицу 1 в колонку .

14. Выключить измерительную систему, нажав тумблер «сеть».

15. Снять параллелепипед с поворотного стола.

Упражнение 2. Измерить момент инерции двух цилиндров.

1. Включить измерительную систему, нажав тумблер «сеть».

2. Установить тумблер «цикл/однокр» в положение «однокр».

4. Повернуть стол 1 так, чтобы в положении равновесия риска указателя 7 находилась напротив нулевого деления шкалы 8. При этом необходимо придерживать нить 3.

5. Если не выполнялось упражнение 1, то проделать пункты 5, 6, 7 упражнения 1.

6. Установить на поворотный стол 1 два цилиндра, симметрично относительно оси вращения стола на расстоянии см от нее.

7. Сместить поворотный стол на угол , нажать на панели кнопку «Готов» и отпустить поворотный стол.

8. Записать показания таймера измерительной системы в таблицу 1 в колонку .

9. Повторить пункты 7 и 8 четыре раза.

10. Выключить установку, нажав тумблер «Сеть».

11. Снять цилиндры с поворотного стола.

Обработка результатов измерений.

1. Вычислить средние значения периодов колебаний , , , , и записать в таблицу 1.

2. Вычислить ошибки прямых измерений периодов колебаний , , , ,

3. Вычислить моменты инерции стола , стола с параллелепипедом , , , стола с цилиндрами по формуле (3). Записать результаты в таблицу 1.

4. Вычислить моменты инерции параллелепипеда , , и цилиндров по формуле (4). Записать результаты в таблицу 2 в строку «значение измерено».

5. Вычислить ошибки косвенных измерений моментов инерции , , и по формуле

или с учетом (3) .

Занести результаты в таблицу 2.

6. Вычислить моменты инерции параллелепипеда и цилиндров , , и по формулам (1) и (5).

При расчете принять следующие значения физических величин, предварительно переведя их в СИ:

Масса параллелепипеда г

Ребра параллелепипеда см, см, см

Массы цилиндров г, г

Радиус цилиндров мм

Расстояние от оси вращения до цилиндра см

Занести результаты в таблицу 2 в строку «значение вычислено»

Сравнить экспериментальные и теоретические значения главных моментов инерции (таблица 2). Учесть при сравнении ошибку измерений.

Таблица 1

Период колебаний и моменты инерции

№	Стол		Стол и параллелепипед							Стол и цилиндры
	, с	, кг.м2	, с	кг.м2	, с	кг.м2	, с	кг.м2	, с		кг.м2
1
3
4
5

Таблица 2

Главные моменты инерции, измеренные двумя различными способами.

	Момент инерции, кг.м2
	Параллелепипед			Цилиндр
Значение вычислено
Значение измерено
Ошибка измерений

Контрольные вопросы и задачи.

1. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Скорости поступательного и вращательного движений.

2. Кинематические параметры вращательного движения: угловая координата, угловая скорость и угловое ускорение.

3. Что называют моментом силы? Может ли момент силы быть равен нулю? Приведите примеры.

4. Уравнение вращательного движения. Что называется моментом инерции.

5. Почему у разных тел разные моменты инерции?

6. Зависит ли момент инерции тела от выбранной оси вращения? Приведите пример.

7. Теорема Штейнера. Приведите пример применения теоремы Штейнера.

8. Как рассчитать момент инерции твердого тела, если известны форма, размеры и масса?

9. Вычислите момент инерции однородного цилиндра массой и радиусом относительно оси симметрии. Как называется этот момент инерции?

10. Главные моменты инерции. Главные оси. Покажите главные оси прямоугольного параллелепипеда.

11. Момент импульса твердого тела.

12. Уравнение гармонических колебаний. Уравнение крутильных (вращательных) гармонических колебаний.

13. Вычислить момент инерции тонкого кольца массой и радиуса относительно оси симметрии. Ось симметрии кольца проходит через его центр и перпендикулярна плоскости кольца.

14. Вычислить момент инерции тонкого кольца массой и радиуса относительно оси параллельной оси симметрии и проходящей через любую точку кольца.

15. Вычислить момент инерции тонкого кольца массой и радиуса относительно оси, проходящей через конец стержня и перпендикулярной к нему.

16. Диск массой и радиусом начинает вращаться вокруг центра. Через время после начала движения угловая скорость диска стола равна . Найти силу, приложенную к ободу диска, если она образует угол с радиусом диска, проведенным к точке приложения силы.

17. Найти момент импульса диска массой и радиуса , который вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью .

18. На вал радиусом , который может вращаться вокруг оси проходящей через его центр, намотана нить. К концу нити подвесили тело. За время вал повернулся на угол . Найти среднюю скорость движения тела.

Приложения.