I. Подготовка к лабораторной работе.

Студент должен иметь отдельную тетрадь для оформления лабораторных работ. Самостоятельная подготовка студента к выполнению лабораторной работы фиксируется в тетради. Записи в тетради должны отражать готовность студента к выполнению лабораторной работы и содержать:

• цель работы,

• описание эксперимента,

• расчетные формулы и физические законы,

• таблицы для записи результатов измерений.

Готовность студента к выполнению работы определяется преподавателем в процессе индивидуального опроса и фиксируется в кафедральном журнале и в тетради студента.

Факт готовности студента к выполнению работы отображается в тетради словом «допущен», датой и подписью преподавателя.

II. Выполнение лабораторной работы.

Студент, допущенный к выполнению лабораторной работы, после инструктажа лаборанта самостоятельно, в соответствии с «порядком выполнения», проводит необходимые измерения, делает записи и вычисления.

В случае появления затруднений в ходе выполнения работы студент должен обратиться к преподавателю или лаборанту.

После выполнения всех необходимых измерений и записи результатов в таблицы студент предъявляет тетрадь преподавателю.

Факт правильного выполнения лабораторной работы отображается в тетради словом «выполнено» и подписью преподавателя.

Выполнение лабораторной работы производится в соответствии с расписанием занятий и графиком выполнения работ.

III. Защита лабораторной работы.

Экспериментальные данные, полученные при выполнении лабораторной работы, самостоятельно обрабатываются студентом в соответствии с «порядком выполнения». В результате обработки заполняются таблицы, строятся графики и записываются значения физических величин, обозначенные в «цели работы».

Готовая лабораторная работа представляется студентом к защите. Защита лабораторной работы состоит из обсуждения экспериментальных результатов и теории соответствующего раздела физики, которая представлена контрольными вопросами к каждой работе. Если в процессе индивидуального опроса преподаватель устанавливает достаточный уровень понимания студентом физических процессов, знания физических законов и определений, владения полученным экспериментальным материалом, то лабораторная работа считается защищенной.

Факт достаточной подготовки студента по теме лабораторной работы отображается в кафедральном журнале и в тетради словом «зачет», датой и подписью преподавателя.

Лабораторная работа № м01 Обработка экспериментальных данных и ошибки измерений

Цель работы: Измерить время падения тела и ускорение свободного падения.

Вычислить случайную и систематическую ошибки прямых и косвенных измерений.

Аппаратура: измерительная система (ИСМ), фотодатчики, светодиоды, таймер,

линейка.

Введение.

1. Измерение физической величины - это сравнение ее с однородной величиной, принятой за единицу. В результате измерения мы узнаем, во сколько раз измеренная величина больше или меньше величины, принятой за единицу.

Измерения классифицируют на прямые и косвенные измерения.

Прямые измерения проводятся с помощью приборов, которые дают значения самой измеряемой величины. Так длина измеряется линейкой, сила тока измеряется амперметром, а время измеряется секундомером – это примеры прямых измерений. К прямым измерениям относятся такие, при которых числовое значение измеряемой величины получается в результате одного наблюдения или одного отсчета по шкале измерительного прибора. Однако, прямые измерения не всегда возможны. В этом случае прибегают к косвенным измерениям.

Косвенные измерения включают вычисления физической величины. При косвенных измерениях искомое значение физической величины вычисляют по известной математической связи между измеряемой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями. Таким образом, всякое косвенное измерение опирается на результат одного или нескольких прямых измерений.

2. В процессе измерения получают приближенное значение измеряемой величины. Это объясняется несовершенством методики и приборов, влиянием неучтенных факторов и содержанием, сутью самого процесса измерения. Для уменьшения негативного влияния этих факторов на результат измерения нужно повторить несколько раз. Полученные в результате серии измерений значения являются случайными. В качестве истинного значения измеренной величины принимают среднее арифметическое всех измерений:

На рис. 1 показаны результаты нескольких измерений величины и среднее арифметическое .

Невозможно выполнить измерение «абсолютно точно». Результат измерения всегда содержит погрешность или ошибку. Поэтому в задачу измерения входит не только нахождение самой величины, но и оценка допущенной при измерении ошибки. Ошибкой однократного измерения называют абсолютное значение разности между измеренным x_i и истинным значением. Обозначив ошибку измерения величины символом

, можно записать

Величину называют абсолютной ошибкой i-го измерения. Затем находят среднюю абсолютную ошибку всех N измерений

Следует заметить, что величина абсолютной ошибки сама по себе, если не сравнивать её со значением измеряемой величины, даёт мало информации о действительной точности измерения. Например, пусть ошибка измерения линейных размеров равна =0,5см. Если при этом измеряют спичечный коробок, то точность будет плохой, а если с такой же ошибкой измерен периметр высотного здания, то точность измерений высокая.

Поэтому помимо абсолютной ошибки вычисляют относительную ошибку , которая равна отношению средней абсолютной ошибки к истинному значению

Относительную ошибку часто выражают в процентах:

3.Типы ошибок. Ошибки измерений подразделяют на грубые, систематические и случайные ошибки.

Грубые ошибки возникают вследствие невнимательности экспериментатора или неправильности показаний (например, вследствие скачка напряжения) приборов. Результат измерения, полученный с грубой ошибкой, легко устанавливается, так как он значительно отличается от других результатов аналогичных измерений и соответствующее показание х_гр отбрасывается. На рис.1 показаны результаты нескольких измерений величины , среди которых есть измерение , полученное с грубой ошибкой.

Очевидно, грубую ошибку нужно исключить из результатов измерений.

Случайные ошибки обязаны своим появлением многочисленным причинам, влияние которых на результаты измерения не одинаково и не может быть учтено. Например: на измерения температуры может оказать влияние сквозняк в лаборатории; при измерениях времени ручным секундомером важна реакция экспериментатора; хлопанье дверью приводит к искажению показаний прибора со световым «зайчиком»; неточность отсчёта по шкале стрелочного прибора связана со случайным изменением положения глаз относительно прибора и т.д.

Величина и знак случайной ошибки меняются от опыта к опыту. Случайные ошибки неустранимы принципиально, но основным способом уменьшения случайной ошибки является увеличение числа измерений одной и той же величины.

Систематические ошибки возникают из-за неисправности приборов, несовершенства метода измерения или некорректности постановки эксперимента, а, иногда, и злого умысла. Например: перед началом измерений стрелка прибора находится не на нуле; не совсем горизонтально установлен прибор; или, если определяют по измерениям массы и объёма плотность твёрдого тела, внутри которого имеются пустоты в виде пузырьков воздуха, то будет допущена систематическая ошибка – при этом необходимо изменить методику измерений.

Величина и знак систематической ошибки одинаковы от опыта к опыту. Систематическая ошибка может и должна быть полностью исключена.

Рис. 2 поясняет различие между случайными и систематическими ошибками. В ситуации, изображенной на рис. 2.а, систематическая ошибка пренебрежимо мала.

а) б)

Рис.2

Измеренные значения х отличаются от истинного значения в результате случайных ошибок. При этом измеренные значения могут быть как больше, так и меньше истинного, и распределены симметрично относительно .

На рис. 2.б изображены результаты опыта при наличии как случайных, так и систематических ошибок.

Заметим, что минимальная возможная ошибка измерения определяется точностью приборов, которые используются в эксперименте. Точность электроизмерительных приборов указывается на их шкале. Если точность прибора не указана, то она считается равной половине деления шкалы (миллиметровая линейка имеет точность ) или цене деления шкалы, если стрелка прибора перемещается скачком (секундомер).