Контрольные вопросы и задачи.

1.Угловая координата, угловая скорость, угловое ускорение.

2. Момента силы. Модуль и направление момента силы.

3. Момент инерции материальной точки и твердого тела.

4. Теорема Штейнера.

5.Момент инерции однородного стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину.

6. Момент инерции цилиндра (диска) относительно его оси симметрии.

7. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

8. Две частицы массами m₁=10г и m₂=20г соединены жестким невесомым стержнем длины l=10см. Найти момент инерции этой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину.

9. Две гири массами m₁=2г и m₂=3г соединены нитью, перпендикулярной через блок массой 1 кг. Найти ускорение, с которым движутся гири. Блок считать однородным цилиндром.

10. Два груза массами m₁=1кг и m₂=4кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m=0,5кг. Найти силы натяжения нитей, считать блок однородным цилиндром.

11. На цилиндрический барабан массой m₀=2кг и диаметром D=40см намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m=3кг. Какое расстояние пройдет груз за t=3с после начала движения?

12. На цилиндрический барабан намотана нить, к концу которой привязан груз массой m=1кг. С каким угловым ускорением вращается барабан, если его масса равна m₀=0,5 кг, а радиус R=10см?

13. Рассчитать момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню. Масса стержня m, длина l.

14. Рассчитать момент инерции цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси симметрии.

Лабораторная работа № м05 Законы сохранения при неупругих соударениях

Цель работы:

1. Измерить момент инерции крутильного маятника.

2. Измерить скорость пули двумя методами и сравнить полученные результаты.

Описание эксперимента

1. Общий вид установки приведен на рис.1. На платформе основания (1) установлен поворотный стол (2) и стойка (7). Под платформой подвешена измерительная система (8).

В диске поворотного стола (2) имеются отверстия для фиксации дополнительных цилиндрических тел (3). Их используют для увеличения момента инерции и, соответственно, уменьшения угла отклонения стола.

На трехступенчатом шкиве (2.1) поворотного стола установлены два штифта (2.2) для закрепления нитей. Радиусы шкивов 24 мм, 12 мм и 24 мм (нижний без штифта).

Снизу к поворотному столу прикреплен диск (2.3) с радиальной прорезью и риской-указателем, которые расположены диаметрально противоположно друг другу. Риска перемещается вместе со столом вдоль неподвижной шкалы (6), по которой отсчитывается угловая координата стола. При прохождении прорези через зазор фотодатчика срабатывает таймер измерительной системы (8). Это позволяет измерять время поворота стола на 1, 2 или 4 оборотов (тумблер «:1/:2/:4»); в случае крутильных колебаний измеряемое время равно половине, одному или двум периодам колебаний, поскольку за период колебаний прорезь диска стола дважды проходит через зазор фотодатчика.

К столу (2) прикреплена мишень (4). Пружинная пушка (не нарисована) крепится к платформе основания (1). Могут быть использованы два вида пуль: легкая 7,4 г и тяжелая 22,1 г. В работе используется легкая пуля. Рядом со столом (2) установлен механический тормоз стола с рычагом и защелкой (не нарисованы).

Поворотный стол с помощью пружин (5) можно превратить в крутильный маятник. Для получе­ния колебательной системы через шкив стола (2.1) перекидывается короткая нить, концы которой посредством двух пружин (5) прикрепляются к штырям на оси нижнего ролика стойки (7.1) (рис. 1а).

Стойка (7) предназначена также для подвеса груза, приводящего во вра­щение пово­ротный стол (2). Для этого нить укрепляется на шкиве поворотного стола и через ролики (7.1), (7.2) соединяется с грузом, который, опускаясь, вращает поворотный стол (рис. 1б).

Рис. 1а.

Рис. 1б.

1. Платформа основания.

2. Поворотный стол.

2.1. Шкив стола.

2.2. Штифты.

2.3. Диск с риской-указателем.

3. Дополнительный груз.

4. Мишень.

5. Пружина.

6. Шкала для измерения углового перемещения.

7. Стойка.

7.1. Нижний ролик стойки.

7.2. Верхний ролик стойки.

8. Измерительная система (ИСМ)

8.1. Табло таймера.

8.2. Тумблеры

.

2. Скорость летящего тела может достигать значительной величины. Так, скорость пули боевой винтовки м/с, а пули духового ружья м/с. Непосредственное измерение скорости пули требует специальных методик и аппаратуры. Но существуют достаточно простые косвенные методы определения скорости пули. Например, используются неупругие соударения, в результате которых пуля сталкивается с некоторым телом и далее они движутся как единое целое.

Очевидно, если пуля застревает в свободном теле значительной массы, то оно вместе с пулей начинает двигаться, причем их скорость значительно меньше скорости летевшей пули. «Небольшую» скорость тела с пулей, движущихся как единое целое, легко измерить, а, используя законы сохранения, можно вычислить скорость пули.

В данной работе для измерения скорости пули в качестве массивного тела применяется баллистический крутильный маятник, в котором реализуются крутильные колебания. В нашем случае это поворотный стол (2) в виде тонкого диска (рис. 1а), который может вращаться вокруг вертикальной оси. Если в мишени (4) застревает пуля (неупругое соударение), поворотный стол начинает равномерно вращаться (упражнение 2) или, если его подпружинить (См. раздел установка и приборы), совершает крутильные колебания около положения равновесия (упражнение 3). В процессах неупругого соударения, которые реализуются в этой лабораторной работе, сохраняется момента импульса системы «стол-пуля». Исследуя движение поворотного стола после неупругого удара, вычисляют скорость пули. Но для этого требуется предварительно измерить момент инерции стола

.

Лабораторная работа состоит из трех упражнений.

В упражнении 1 стол без пружины вращается равноускоренно под действием момента силы натяже­ния нити. Нить наматывается на шкив стола (2.1) (рис. 1б) и пропускается через ролики стойки (7.1), (7.2). К нити крепится тело массой . По измеренному времени оборота стола, вычисляются его угловое ускорение и момент инерции

.

В упражнении 2 стол без пружины равномерно вращается после неупругого соударения с пулей. Измеряют время оборота стола и вычисляют скорость пули

первым методом.

В упражнении 3 стол с пружиной (рис. 1а) совершает крутильные колебания в результате неупругого соударения с пулей. Измеряют период и амплитуду колебаний маятника. По этим опытным данным вычисляют скорость пули

вторым методом.