Лабораторная работа № м04. Динамика вращательного движения твердого тела

Цель работы: 1. Измерить время одного оборота шкива при различных массах

груза, вычислить угловое ускорение вращающейся системы тел и момент силы. Построить график зависимости углового ускорения от момента силы.

2. Измерить время одного оборота шкива при различных расположениях дисков на стержне, вычислить момент инерции системы тел двумя способами. Построить графики зависимости момента инерции от квадрата расстояния от дисков до оси вращения.

Аппаратура: Измерительная система (ИСМ), таймер, фотодатчик, светодиод,

линейка.

Описание эксперимента.

1. Движение твердого тела можно разложить на движения поступательное и вращательное. Причиной вращательного движения является момент силы . Момент силы определяет как силой , так и координатой точки приложения силы.

Момент силы равен

Момент силы является причиной, вызывающей вращательное движение и играет ту же роль, что и сила при поступательном движении.

Реакцией твердого тела на приложенные моменты сил является ускоренное, неравномерное вращение тела. Угловое ускорение тела зависит не только от момента сил, но и от массы, размеров и формы тела. Физическая величина, которая характеризует инертные свойства тела при вращательном движении, называется моментом инерции твердого тела .

Момент инерции при вращательном движении играет ту же роль, что и масса при поступательном движении.

Уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси имеет вид:

Тогда моментом инерции называется величина равная:

Момент инерции определяется относительно заданной оси вращения. Для одного и того же тела момент инерции относительно различных осей имеет различные значения.

2. Экспериментальная установка изображена на рис.1. и состоит из штатива (1), шкива (2), с укреплённым на нём стержнем (3) с дисками (4), которые можно перемещать по стержню. На шкив намотана нить (5) с подвешенным к ней грузом (6), который собирается из отдельных гирек. При опускании груза шкив со стержнем и дисками вращается под действием момента силы натяжения нити. Таймер (7) измерительной системы (ИСМ) измеряет время t одного оборота шкива.

3. В лабораторной работе измеряют время движения и перемещение груза (6). Затем измеряют угловое ускорение , момент силы натяжения и момент инерции

4. .

Лабораторная работа состоит из двух упражнений.

В упражнении 1 изменяют массу m груза (6). При этом изменяется сила натяжения нити и момент силы натяжения . Момент инерции

системы при этом остаётся постоянным, но изменение момента силы приводит к изменению углового ускорения , которое рассчитывают по измеренному времени t и пути , пройденному грузом (6). Проведя четыре серии измерений (с различными массами груза m), строят график зависимости углового ускорения от момента силы натяжения нити .

В упражнении 2, масса m груза (6) постоянна, но изменяют момент инерции , перемещая диски (4) по стержню (3). При этом изменятся расстояние R от оси вращения до центра диска. Вычисляют момент инерции для четырех различных значений R двумя разными способами. Строят графики зависимости моментов инерции J₁ и J₂ от квадрата расстояния R² .