Контрольные вопросы и задачи.

1. Импульс системы материальных точек. Центр масс системы.

2. Закон сохранения импульса.

3. Работа силы.

4. Потенциальные силы и потенциальная энергия. Виды потенциаль­ной энергии. Кинетическая энергия.

5. Закон сохранения энергии.

6. Законы сохранения при абсолютно упругих и абсолютно неупру­гих соударениях.

7. Найти долю потерянной механической энергии при абсолютно не­упругом ударе двух тел. Одно тело до удара покоится.

8. Найти долю переданной энергии при абсолютно упругом централь­ном ударе двух тел. Одно тело до удара покоится. При каком соотношении масс эта доля максимальна?

9. В неподвижный шар ударяется не по линии центров другой такой же шар. Под каким углом разлетятся шары, если удар абсолютно упругий?

10. Два человека массами и находятся на разных концах лодки длиной и массой . На какое расстояние переместится лодка, если люди поменяются местами? Трением лодки о воду пренеб­речь.

11. Камень брошен с высоты со скоростью под углом к гори­зонту . Найти скорость камня на высоте .

12. Шар, имеющий импульс , налетает на другой, неподвижный шар и после удара движется в направлении, перпендикулярном первоначальному, имея импульс . Найти импульс второго шара после удара.

13. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. По­сле удара шары разлетелись под углом 90⁰ так, что импульс од­ного равен , а импульс другого . Найти импульс налетаю­щего шара.

14. При делении покоившегося ядра химического элемента образова­лось три осколка массами: ; ; . Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их модули равны соответственно и . Определить модуль скорости третьего осколка.

15. С какой скоростью надо бросить вниз мяч с высоты , чтобы он подпрыгнул на высоту , если при ударе теряется треть механической энергии?

16. Два одинаковых пластилиновых шарика массами летят на­встречу друг другу со скоростями и . После удара шарики сли­паются. Насколько уменьшилась механическая энергия ша­риков после удара?

17. Два упругих шарика подвешены на одинаковых параллельных ни­тях длиной так, что их центры находятся на одинаковой вы­соте и шарики соприкасаются. Шарик массой отклонили на угол 90⁰ и отпустили. На какую высоту поднимется шарик мас­сой после абсолютно упругого удара?

18. Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов с вы­соты и прилипает к ней. Найти массу шарика, если максималь­ное сжатие пружины равно . Жесткость пружины . Массой чашечки и пружины пренебречь

19. С вершины незакрепленного клина массы , стоящего на абсо­лютно гладкой поверхности, соскальзывает без трения маленький кубик массы . Высота клина . Найти скорость кубика на гори­зонтальной поверхности у основания клина.

20. Два тела массами и связаны нитью, между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Де­формация сжатой пружины , коэффициент жесткости . Опреде­лить скорости тел после пережигания нити.

21. Тело массой подвешено к потолку с помощью пружины жестко­стью . Какой максимальной скорости достигнет тело, если его отпустить из положения, в котором пружина не растя­нута?

22. Тело массой 1 кг равномерно втаскивают по наклонной плоско­сти на высоту 1 м, совершив при этом работу 15 Дж. На этой вы­соте тело срывается. Какую скорость оно будет иметь у основа­ния наклонной плоскости?

23. Тело массой скользит по наклонной плоскости высотой и, пройдя в горизонтальном направлении некоторое расстояние, ос­танавливается. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вернуть тело в начальное положение по той же траекто­рии?

24. Одинаковые шары испытывают центральное соударение. Один шар до удара покоится, скорость налетающего шара , доля пере­данной энергии . Найти скорости шаров после удара.

25. В лабораторной работе удар двух одинаковых шаров не является абсолютно упругим. Должен ли налетающий шар остановиться после удара? Может ли он отскочить назад? Может ли доля пере­данной при центральном ударе механической энергии быть меньшей 0,25?