2.4.3.Розрахунок утворення тріщин похилих до поздовжньої осі.

Максимальна поперечна сила:

Максимальна поперечна сила, що сприймається бетоном:

Умова виконується, похилі тріщини не утворюється.

2.4.4. Визначення прогинів плити птт60.15–Вр-іі

Момент від повного експлуатаційного навантаження M_е = 126,4 кН·м, від тривалого експлуатаційного навантаження M_еl = 74,4 кН·м. Зусилля обтиснення бетону з урахуванням перших втрат і γ_sp 1 ( допускається Р₁ визначати при γ_sp=1, п.1.27.СНиП):

Р₁ = 116,4 кН.

Ексцентриситет цього зусилля е_р1 = 16,8 см.

Для згинальних елементів таврового профілю з відносно тонкою і широкою поличкою за умови х≤h’_f (тут х – висота стисненої зони з розрахунку на міцністю) висоту стисненої зони в перерізі з тріщиною наближено можна прийняти х=h’_f (спрощено в межах курсового проектування).

Визначаємо кривизну від тривалого навантаження (M_еl = 74,4 кН·м).

Визначаємо коефіцієнт ψ_s за формулою (167) норм, для нього обчислюємо коефіцієнт φ_m за формулою (168) норм:

_m = = = 0,047

Отже приймаємо _m=0,047

тут = M_еl=74,4 кН·м; = Р₁(е_р1+r_c)=116,4(16,8+0,9)= 20,60кН·м.

Рівнодійна поздовжніх сил N_tot = Р₁= 116,4 кН. Ексцентриситет цієї рівнодійної відносно осі, що проходить через центр ваги арматури S:

е_{s, tot} = М/ N_tot = M_еl/ Р₁ = 74,4/214,6= 28,8 см.

Коефіцієнт φ_ls = 0 8 за табл. 36 у випадку тривалої дії навантаження і бетону класу С25/30. Повинна задовольнятися умова: е_{s, tot}/d= 28,8/36=0,8<1 2/ φ_ls = 3,24, прийнято е_{s, tot}/d =0,8.

Таким чином коефіцієнт:

_s = 1,25 - _ls _m - = 1,25 - 0 8 ·0,37- =0,57<1.

Плече внутрішньої пари сил z, враховуючи b=b´_f, x= h´_f:

z= - x/3 = - h´_f /3 = 36 – 4/3= 34,667 см.

Момент від зовнішніх сил і зусилля попереднього обтиснення, якщо е_sр = 0, M_n= M_nl.

Кривизна осі при тривалому навантаженні визначаємо за формулою (159) змін норм:

Кривизна осі від короткочасної дії повного навантаження (M_n = 106,5 кН·м), попередньо визначаючи:

_m = = = 0,03

Отже приймаємо _m=0,03

е_{s, tot} = М/ N_tot = M_n/ Р₁ = 106,5/214,6= 41,5 см.

Коефіцієнт φ_ls = 1.1 за табл. 36 у випадку короткочасного навантаження, арматури періодичного профілю і бетону класу С25/30. Повинна задовольнятися умова:

е_{s, tot}/d = 41,5/3=1,15>1 2/ φ_ls = 1 1 – умова задавольняється. Прийнято е_{s, tot}/d =1 15.

_s = 1,25 - 1 1 ·0,14- = 0 83<1.

z= - x/3 = - h´_f /3 = 36 – 4/3= 34,67 см.

Кривизна осі від короткочасної дії тривалого навантаження (M_еl=74,4 кН·м), попередньо визначаючи:

_m=0,37; е_s,tot = 28,8 см; φ_ls = 1 1; е_s,tot/d= 28,8/36=0,8>1 2/ φ_ls = 1 1 – умова не задавольняється.

Прийнято е_{s, tot}/d =1 1.

_s = 1,25 - 1 1 ·0,37- = 0 566<1.

z= - x/3 = - h´_f /3 = 35 – 5/3= 34,67 см.

Прогин від тривалого наавнтаженняс f = s l₀²=-0,3·10^-5· ·570² = 0 10 cм, що не перевищує граничного прогину f_u = = = 2,85 cм .

Повна кривизна:

= + = 1,2 ·10^-5 + ( 0,3·10^-5 )+ (0,28·10^-5 )= 1,78·10^-5см.

Повний прогин при рівномірно розподіленому навантаженні на плиту:

f = s l₀²=-1,78·10^-5· ·570² = 0 76 cм, що не перевищує граничного прогину:

f_u = = = 2,625 cм . 0,76<2.625

Отже, плита ПТТ60.15 Вр-ІІ відповідає всім вимогам І-ої та ІІ-ої групи граничних станів в межах курсового проєкту.