2.3.3.Розрахунок і конструювання поперечної арматури в похилому перерізі.

Несучу здатність похилого перерізу, армованого поздовжньою холоднотянутою арматурною сталью обчислюємо за формулою:

_{тут :}

=1,3 – за табл. 2.1 ДБН В.2.6-98:2009

Мінімальне значення несучої здатності:

_Тут:

Перевіряємо несучу здатність:

_{Умова не виконується, необхідно провести розрахунок хомутів.}

2.3.4 Розрахунок хомутів.

Несуча здатність похилого перерізу у випадку вертикальних хомутів обчислюється за формулою:

де ν₁ – коефіцієнт зменшення міцності бетону з тріщинами при зсуві, який визначається за виразом

α_cw - коефіцієнт, що враховує рівень напружень в стиснутому поясі.

Якщо розрахункові напруження у поперечній арматурі становлять менше ніж 80% від характерестичних напружень текучості f_yk, то α_cw можна приймати наступним чином

при 0<σ_cp=_МПа≤0,25 f_cd=3,625МПа,

z – плече внутрішньої пари сил для елемента з постійною висотою перетину, яке відповідає згинальному моменту в елементі, що розглядається. При розрахунку на зсув залізобетонних елементів можна приблизно приймати значення z=0.9d=0.9·360=324мм.

Прирівнявши обчислимо:

розв’яжемо рівняння: 2,66

→ кут нахилу перерізу до осі плити:

Величина кута повинна обмежуватися. Граничні величини рекомендується приймати в межах за виразом:

приймаємо

несучу здатність армованого поперечного перерізу обчислюємо за формулою:

де: - площа перерізу хомутів;

- крок хомутів;

z - плече внутрішньої пари сил мм.

- для арматури А400С

- для поперечних хомутів =1

таким чином, якщо мм; 400МПа;

Для поперечних хомутів необхідне армування визначаємо з умови:

=2.2 Задаючись кроком хомутів мм, необхідна площа перерізу хомутів:

Приймаємо двозрізні хомути 2 8А400 _ з фактичною площею - умова виконується.

2.4. Розрахунок плити за другою групою граничних станів.

2.4.1. Розрахунок утворення тріщин, нормальних до поздовжньої осі плити.

Згинальні елементи розраховують по утворенні тріщин, виходячи з умови:

Для згинальних елементів

- момент, сприйнятий нормальним січенням елемента при утворенні тріщин.

- момент зусилля Р:

кНм

кНм.

Повний момент тріщиностійкості при W_pl = 2438см³, f_ctk=1,05 МПа для C25/30:

М_сrс = f_ctk W_pl + М_rp = (0,1)1,05·2438 + 1870 = 2126 кН·см= 21,26 кН·м.

Умова тріщиностійкості М_сrс> M_e·γ_n= 106,5·1,1=117,2

Вказана умова (21,26 кН·м<117,2 кН·м) – не виконується. Нормальні тріщини утворюються, тому необхідний їх розрахунок.

2.4.2. Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин.

[a_crc,1 ]= 0,3 мм; [a_crc,2] = 0,2 мм.

Момент від експлуатаційних і граничних розрахункових навантажень:

M_е,max = 106,5 кН·м; M_max = 126,4кН·м; M_еl = 74,4 кН·м; Р₂= 105,7 кН; e_sp=0.

Ширину розкриття тріщини визначають за СНиП 2.03.01-84* зі змінами згідно з постановою Держкоммістбудування України №211 від 31.Х-1995.

a_crc = φ_l·η_s·δ·λ· d ,

тут φ_l = 1,6-15µ - для важкого бетону природної вологості;

µ= – коефіцієнт армування розтягненої зони перерізу;

A_с,t – площа перерізу бетону розтягненої зони в нормальному перерізі елемента (з тріщиною).

Розкриття нормальних тріщин в курсовому проектуванні допускається обчислювати дещо спрощено. Зокрема, для згинальних елементів з відносно тонкою, але широкою поличкою за умови х≤h’_f (тут х – висота стисненої зони з розрахунку на міцністю), плече z внутрішньої пари сил можна приймати приблизно постійним і рівним z = d – 0,5 h’_f , задаючись висотою стисненої зони в перерізі з тріщиною рівною х=h’_f.

Таким чином z = 36 – 0,5· 5 = 33,5 см.

Площа розтягненої зони перерізу:

A_с,t = (h – х) b = (40 – 4)·8 = 2,88 см².

Коефіцієнт армування розтягненої зони:

Коефіцієнт φ_l , який враховує тривалість дії навантаження:

φ_l = 1,6-15µ = 1,6 - 15·0,013=1,405.

Коефіцієнт η_s = 1.1 для  холоднотянутої арматурної сталі класу Вр-II.

Коефіцієнт δ за формулою (144.1) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

тут за інтерполяцією (див. п.4.14 зі змін.)

α = Е_sp / Е_с = (200·10³)/(23·10³)=8,7; µ= 0 013.

Коефіцієнт λ за формулою (144.2) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

λ = 2(1 – 1/е^w)≤1 45,

тут

Приріст напруження σ_s в стержнях крайнього ряду арматури за п. 4.15 СНиП 2.03.01-84* (при e_sp=0):

• від повного експлуатаційного навантаження

• від тривалого навантаження

Параметри w₁ і w₂ відповідно:

Коефіцієнти

λ₁ = 2(1 – 1/е^w1) = 2(1 – 1/е^1,67)=1.42

λ₂ = 2(1 – 1/е^w2) = 2(1 – 1/е^1,43)=1.21

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від тривалої дії навантаження

(M_еl = 74,4 кН·м, σ_s2 =41 МПа):

a_crc,2 = φ_l·η_s·δ·λ₂· d= 1 405·1,1·4.43· 1 21· 36= 0,06 мм.

Перевіримо умову a_crc,2 =0 06 мм<[a_crc,2] = 0 2 мм – умова задовольняється.

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від короткочасної дії навантажень за формулою a_crc,1 = a_crc,11 - a_crc,12 + a_crc,2, для чого обчислюємо:

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії повного навантаження ( M_е,max = 106,5 кН·м, σ_s1 =74 МПа):

a_crc,11 = φ_l·η_s·δ·λ₁· d= 1,405·1,1·4,43· · 36= 0 13 мм;

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії тривалого навантаження (M_еl = 74,4 кН·м, σ_s2 =41 МПа):

a_crc,12= φ_l·η_s·δ·λ₂· d= 1 405·1,1·4.43· 1 21· 36= 0 009 мм.

Таким чином, ширина короткочасного розкриття тріщин:

a_crc,1 = 0,13 - 0 06 +0 009 = 0 133 мм.

Перевіряємо умову a_crc,1 =0 133 мм < [a_crc,1 ]= 0 3 мм – умова задовольняється.

Висновок: тріщиностійкість нормальних перерізів забезпечена.