Гармонические колебания (механические).

179. Гармоническое колебание происходит по закону х=0,5sin(300t+/3). Определить амплитуду, частоту, период и начальную фазу колебаний. Написать зависимость скорости и ускорения от времени.

180. Материальная точка имеет наибольшее смещение 0,25 м и максимальную скорость 0,5 м/с. Написать уравнение гармонического колебания и определить максимальное ускорение точки, если в начальный момент времени тело находилось в положении амплитуды.

181. Начальная фаза синусоидального гармонического колебания материальной точки равна нулю. Период колебаний равен 2,08 с. При каком смещении точки из положения равновесия ее скорость равна 4,2 см/с, если при скорости точки 2,5 см/с ее ускорение равно по модулю 13,5 см/с².

182. Скорость при гармоническом колебании изменяется по закону v=0,5sin(300t+/3). Определить амплитуду, частоту, период и начальную фазу колебаний. Написать зависимости координаты и ускорения от времени.

183. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x=Asint, где A=5 см, =2 рад/c. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией 1 мДж, на нее действовала возвращающая сила 50 мН. Найти этот момент времени.

184. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания с периодом Т=6 с. Определить промежутки времени t₁ и t₂ между последовательными моментами времени, в которые смещения частицы одинаковы по знаку и равны по модулю половине амплитуды.

185. Тело массой 100 г совершает гармонические колебания по закону х=0,2sin(10t). За какое время кинетическая энергия тела уменьшается от 0,2 до 0,1 Дж ?

186. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При скорость v₁ частица обладает ускорением а₁, а при скорости частицы v₂ – ускорением а₂. Найти циклическую частоту колебаний.

187. Тело совершает гармонические синусоидальные колебания с нулевой начальной фазой. Чему равен период колебаний, если через 0,5 с после начала колебаний смещение тела от положения равновесия впервые становится равным половине амплитудного значения.

188. Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 с^-1. Амплитуда колебаний 0,03 м. Определить максимальную силу, действующую на точку и полную энергию колеблющейся точки.

189. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания с периодом Т=6 с. Определить промежутки времени t₁ и t₂ между последовательными моментами времени, в которые смещения частицы одинаковы по знаку и равны по модулю половине амплитуды.

190. Точка совершает гармонические колебания по косинусоидальному закону. Период колебаний 2 с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна - 60⁰. Найти скорость и ускорение этой точки в момент времени, когда смещение точки равно 30 мм.

191. Тело массой 0,02 кг совершает синусоидальное гармоническое колебание с амплитудой 0,05 м и частотой 10 с^-1. Начальное положение тела – половина амплитуды. Определить полную энергию колеблющегося тела и написать уравнение зависимости скорости тела от времени.

192. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика максимально и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

193. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При скорость v₁ частица обладает ускорением а₁, а при скорости частицы v₂ – ускорением а₂. Найти циклическую частоту колебаний.

194. Амплитуда гармонического колебания, совершаемого телом, равна 5 см, период 0,1 с, масса тела 20 г. Найти скорость в начальный момент времени и полную энергию тела, написать уравнение колебания, если в начальный момент смещение было равно половине амплитуды.

195. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания с периодом Т. Определить минимальный промежуток времени, в течение которого смещение частицы изменяется от +А/2 до -А, где А - амплитуда колебаний частицы.

196. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При скорость v₁ частица обладает ускорением а₁, а при скорости частицы v₂ – ускорением а₂. Найти амплитуду смещения А.

197. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания с периодом Т. Определить во сколько раз время прохождения частицей первой половины амплитуды меньше чем второй.

198. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика максимально и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать закон изменения возвращающей силы с течением времени.

199. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При смещении частиц от положения равновесия на х₁ ее скорость v₁ , а при смещении на х₂ см скорость частицы v₂. Найти циклическую частоту колебаний частицы.

200. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Период колебаний Т=2 с, амплитуда А=4 см. Найти скорость точки в тот момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х=2 см.

201. Тело массой 5 кг совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Чему равен период колебаний, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 2,5 Дж.

202. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При смещении частиц от положения равновесия на х₁ ее скорость v₁, а при смещении на х₂ см скорость частицы v₂. Найти амплитуду смещения А.

203. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания с периодом Т. Определить минимальный промежуток времени, в течение которого смещение частицы изменяется от + до -А, где А - амплитуда колебаний частицы.

204. Колебания тела на пружине массой m=100 г происходят по закону х=0,5sin(300t). Найти а) жесткость пружины; б) закон изменения возвращающей силы от времени; в) полную энергию системы.

205. Колебания тела массой 50 г совершаются согласно уравнению х=5cos(2t+/4) см. Написать зависимость ускорения от времени и определить максимальную кинетическую энергию тела.

206. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При скорость v₁ частица обладает ускорением а₁, а при скорости частицы v₂ – ускорением а₂. Найти циклическую частоту колебаний.

207. Тело массой 100 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,2sin(10t). За какое время потенциальная энергия тела возрастает от 0 до 0,1 Дж?

208. Найти возвращающую силу в момент времени 1 с и полную энергию материальной точки массой 10 г, совершающей колебания по закону х=0,2cos(2πt/3).