Динамика

66. Самолет делает "мертвую петлю" радиусом 500 м с постоянной скоростью 360 км/ч. Найти вес летчика, масса которого 70 кг, в верхней и нижней точках траектории.

67. На рисунке массы грузов m₁ и m₂ известны. Найти ускорения грузов и силу натяжения нити, к которой подвешен груз m₁ ( m₁=2m₂).

68. Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 60^о с горизонтом, с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти время движения тела до остановки.

69. К легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, соотношение масс которых m₁/m₂=3. Найти какой путь пройдет каждый груз за 0,5 с от начала движения. Начальная скорость равна нулю.

70. Груз, привязанный к веревке длиной 0,5 м, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения веревка разорвется, если известно, что она разрывается при натяжении, равном десятикратной силе тяжести груза.

71. Под действием постоянной силы в 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct². Найти массу тела, если С=2 м/c².

72. По выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, движется автобус массой 2 т со скоростью 36 км/ч. Определите ускорение автобуса и силу его давления на мост в верхней точке моста.

73. Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут шнур, на концах которого укреплены грузы с массами 2 кг и 8 кг. Что показывает динамометр при движении грузов?

74. Найти плотность вещества планеты, сутки на которой 24 часа, если на ее экваторе тела невесомы.

75. Воздушный шар массой 1600 кг начал спускаться с постоянным ускорением. Если сбросить балласт массой 520 кг, то шар получит такое же ускорение, но направленное вверх. Найти а) модуль подъемной силы, считая ее постоянной; б) модуль ускорения шара.

76. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3∙10³ кг/м³. Определить период вращения планеты вокруг собственной оси.

77. Автомобиль массой 3000 кг движется с постоянной скоростью 36 км/час по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 20 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем составляет угол 30^о с вертикалью?

78. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Разность между максимальным и минимальным натяжением веревки 19,6 Н. Найти массу камня.

79. За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой 4 м, наклоненной под углом 60⁰ к горизонту, если коэффициент трения равен 0,2.

80. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 15 оборотов в минуту. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске, равно 10 см. Чему равен коэффициент трения тела о диск?

81. В вагоне, движущемся горизонтально и прямолинейно с ускорением 4 м/с², висит на шнуре груз массой 0,1 кг. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.

82. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^о. Зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=Ct², где С=1,5 м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

83. Веревка выдерживает груз массы 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке, двигая его с постоянной скоростью?

84. Небольшое тело пустили по наклонной плоскости, составляющей угол 60^о с горизонтом, с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти путь тела до остановки.

85. Тело массой 0,5 кг двигается прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct²-Dt³, где С=5 м/с²; D=1 м/с³. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.

86. Тело массой 20 кг лежит на горизонтальном вращающемся диске на расстоянии 2 м от оси вращения. При какой угловой скорости диска тело начнет скользить по его поверхности, если коэффициент трения равен 0,1.

87. Небольшое тело пустили по наклонной плоскости, составляющей угол 60^о с горизонтом, с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти высоту поднятия тела; полное время движения.

88. Под действием постоянной силы в 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct². Найти массу тела, если С = 1 м/c².

89. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости, изменяется по закону , где А и В постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, в зависимости от времени.

90. На рисунке массы грузов равны 1 кг и 2 кг. Коэффициент трения груза о плоскость 0,1. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов.

91. Груз массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 0,8 м, равномерно с частотой 2 с^-1 вращается в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения веревки в нижней точке траектории.

92. Груз массой 50 кг перемещается по горизонтальной плоскости под действием силы 300 Н, направленной под углом 30^о к горизонту. Коэффициент трения равен 0,1. Определить ускорение груза.

93. Под действием переменной силы тело массой 5 кг движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=A-Bt²+Ct³. Найти силу, действующую на тело в момент t=2 c, если В=1 м/c² и С = 2 м/c³.

94. Небольшое тело скатывается вниз с наклонной плоскости, составляющей угол 30^о с горизонтом, с начальной скоростью 10 м/с.Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти скорость тела через 2 с.

95. Груз массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 0,6 м, равномерно с частотой 2 с^-1 вращается в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения веревки в верхней точке траектории.