Задачи для самостоятельного решения
Задача 30. Найти наращенную сумму долга, первоначальная сумма которого 10 тыс. руб., срок погашения 2 года. В контракте предусматривается сложная учётная ставка в размере 10%.
Задача 31. На условиях задачи 30 пусть происходит наращение не один, а четыре раза в году. Найти наращенную сумму долга.
Задача 32. Определить срок ссуды в днях, за который долг, равный 100 тыс. руб., вырастет до 110 тыс. руб., если используется простая процентная ставка 30% годовых. Базисное количество в году (k) = 365.
Ответ: Т = 0,3333.
Срок в днях: 0,3333 365 = 122 дня.
Задача 33. Определить простую ставку процентов для контракта сроком на 4 месяца, если сумма долга равна 100 тыс. руб., а сумма, подлежащая возрасту, – 110 тыс. руб.
Ответ: i = 0,3 (30%).
Задача 34. Вексель на сумму 110 тыс. руб. выдан сроком на 4 месяца.
Определить простую учётную ставку, если полученная под вексель сумма равна 100 тыс. руб.
Ответ: d = 0,2727 (27,3%)
Задача 35. За какой срок сумма, равная 100 тыс. руб. достигает значения 130 тыс. руб. при росте. Ставка сложных процентов 24% в год. Базисное количество дней в году (k) = 365, в месяце – 30.
Ответ: необходимый срок равен Т = 429 дней.
Задача 36. Контракт предусматривает погашение обязательств в сумме 150 тыс. руб. через 1,5 года. Первоначальная сумма долга – 100 тыс. руб. Необходимо определить доходность контракта в виде ставки сложных процентов.
Ответ: i = 0,31.
Лабораторная работа №6 Наращение процентов и инфляции. Консолидация платежей. Обыкновенная годовая рента.
1 Цель работы.
Научиться решать задачи по наращению процентов и инфляции, консолидации платежей, обыкновенной годовой ренте, используя формулы, а также ППП EXCEL.
2 Краткие теоретические сведения об используемых в лабораторной работе функциях.
В этой лабораторной работе могут использоваться функции из предыдущих лабораторных работ.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 37. На сумму 15 тыс. руб. в течение 3 месяцев начисляются простые проценты по ставке 30% годовых (К год = 360). Ежемесячная инфляция составляет 3%. Определите погашенную (реальную с учётом обесценивания) сумму.
Индекс цен:
Ip = 1,03 1,03 1,03 1,03 = 1,093.
Реальная наращенная сумма с учётом инфляции, тыс. руб., равна:
Задача 38. Месячный темп инфляции составляет 5%. Определить: а) полугодовой и б) годовой темп инфляции.
Месячный темп инфляции n1/12 = 0,05.
а) полугодовой темп инфляции равен
б) годовой темп инфляции составляет
Задача 39. Определить реальную годовую ставку доходности, если годовая процентная ставка равна 60%, а месячный темп инфляции составляет 3%.
Определим сначала годовой темп инфляции
Задача 40. Решено консолидировать 3 платежа со сроками 17 мая, 17 июня и 17 августа. Сумма платежей соответствует 10б 20б 30 тыс. руб. Срок консолидации платежей 31 августа. Определите сумму консолидированного платежа при условии, что ставка процентов равна 10% годовых.
Сумма консолидированного платежа (уравнение эквивалентности) будет равна, тыс. руб.:
;
;
Задача 41. Какими суммами следует погашать долг 100 тыс. руб. при условии, что средний срок долга составляет 5 лет, ставка простых процентов – 40% годовых, а долг погашается равномерными платежами в конце каждого года.
1.Сумма ежегодного платежа, тыс. руб., равна:
