- •28.08.2013 Г., протокол № 1
- •2013 Г., протокол № 1
- •Рабочая программа дисциплины б2.Б.5 Теория вероятностей и математическая статистика
- •Профиль «Электронный бизнес»
- •1. Цели и задачи дисциплины.
- •2. Объем дисциплины по видам учебной работы.
- •(Общая трудоемкость: 6 зачётных. Единиц.)
- •3. Содержание дисциплины.
- •Тема 4. Дискретные случайные величины.
- •Тема 5. Непрерывные случайные величины.
- •Тема 6. Характеристики случайной величины.
- •Тема 7. Случайные векторы.
- •4.Лабораторные работы (не предусмотрены)
- •5. Практические занятия.
- •Модуль 2. Случайные величины.
- •Раздел 2. Математическая статистика
- •6. Семинарские занятия (не предусмотрены)
- •7. Самостоятельная работа студентов
- •8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
- •10. Активные и интерактивные формы занятий.
- •11. Требования к уровню освоения дисциплины, оценка качества знаний.
- •11.1. Проверяемые компетенции:
- •11.2. Система оценки знаний .
- •11.3. Шкала перевода баллов в пятибалльную систему:
- •11.4. Требования к зачёту по теории вероятностей.
- •11.5. Фонды оценочных средств по каждому модулю:
- •1 Модуль.
- •2 Модуль.
- •12. Методические рекомендации преподавателю и методические указания обучающимся.
- •13.Лист согласования изменений
2. Объем дисциплины по видам учебной работы.
Таблица 1. Объем дисциплины
(Общая трудоемкость: 6 зачётных. Единиц.)
Виды учебной работы |
Всего часов |
Распределение часов по семестрам |
|
4 сем. |
5 сем. |
||
Общая трудоемкость дисциплины |
216 |
108 |
108 |
Аудиторные занятия |
118 |
54 |
64 |
Лекции |
50 |
18 |
32 |
Практические занятия |
68 |
36 |
32 |
Самостоятельная работа |
98 |
54 |
44 |
Итоговый контроль |
|
Зачёт |
Экз. |
3. Содержание дисциплины.
Таблица 2. Распределение часов по модулям и видам учебной работы
№№ модуля |
Наименование модуля |
Объём в часах |
|||
Всего |
Л |
ПЗ |
СР |
||
1. |
Случайные события и их вероятности |
50 |
8 |
16 |
26 |
2. |
Случайные величины |
58 |
10 |
20 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
Таблица 3. Распределение часов по темам и видам учебной работы
№ |
Наименование раздела, Модуля, темы лекции |
Объем в часах по видам уч. р. |
|||
всего |
л |
пз |
ср |
||
|
Раздел 1.Теория вероятностей |
108 |
18 |
36 |
54 |
Модуль 1 |
Случайные события и их вероятности. |
36 |
6 |
12 |
18 |
|
|
|
|
|
|
1. |
Алгебра событий. Различные Определения вероятности события.
|
12 |
2 |
4 |
6 |
2. |
Элементарные теоремы. Схема Бернулли |
12 |
2 |
4 |
6 |
3. |
Обобщения схемы Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. |
12 |
2 |
4 |
6 |
Модуль 2 . |
Случайные величины |
72 |
12 |
24 |
36 |
3. |
Дискретные случайные величины |
12 |
2 |
4 |
6 |
4. |
Непрерывные случайные величины |
12 |
2 |
4 |
6 |
5. |
Характеристики случайных величин |
12 |
2 |
4 |
6 |
6. |
Случайные векторы . |
12 |
2 |
4 |
6 |
7. |
Функции случайных аргументов |
12 |
2 |
4 |
6 |
8. |
Законы больших чисел. Теорема Ляпунова. |
12 |
2 |
4 |
6 |
|
Раздел 2.Математическая статистика |
108 |
32 |
32 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
216 |
64 |
66 |
86 |
Содержание тем лекций.
Раздел 1. Теория вероятностей
Модуль 1.События и их вероятности
Тема 1. Алгебра событий. Различные определения вероятности.
Предмет и краткая история возникновения и развития теории вероятностей. Роль отечественных учёных в развитии теории вероятностей. События и операции над ними, свойства операций. Диаграммы Эйлера. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Статистическое определение. Аксиоматика теории вероятностей.
Литература: [1], гл. 1; 2.
Тема 2. Элементарные теоремы. Схема Бернулли.
Вероятность суммы событий. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Независимость событий. Вероятность наступления хотя бы одного события из нескольких. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема и формула Бернулли.
.Литература: [1], гл.3; 4.
Тема 3. Обобщения схемы Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
а). Число исходов каждого испытания равно k (k>2), вероятности исходов от опыта к опыту не изменяются. б). Число исходов k=2, вероятности исходов от опыта к опыту меняются. в). Число исходов k>2, вероятности исходов от опыта к опыту меняются. Производящие функции. Необходимость приближённого вычисления вероятностей в схеме Бернулли. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа. Локальная приближённая формула Муавра-Лапласа. Редкие события. Предельная теорема Пуассона. Приближённая формула Пуассона. Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная приближённая формула Муавра-Лапласа. Функция Лапласа (интеграл вероятности).
Литература: [1], гл.4; 13.
Модуль 2. Случайные величины.