Тема 5. Доказательство свойств арифметических действий

Решите задачу различными арифметическими способами. Выбор действий обоснуйте.

Установите, какое свойство (правило) является обобщением приведенных способов решения данной задачи, и докажите его.

1. В куске было 32 м ткани. От него отрезали сначала 6 м, а затем еще 8 м ткани. Сколько метров ткани осталось в куске?

2. На товарную станцию прибыло 2 состава с мукой. В одном из них было 37 вагонов, а в другом—41. Разгрузили 34 вагона. Сколько вагонов с мукой осталось разгрузить?

3. Мешок сахарного песка имеет массу 80 кг. До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, а после перерыва — 5 таких мешков. Сколько килограммов сахарного песка продали за весь день?

4. В баке машины 96 л бензина. За каждый час работы расходуется 12 л. Сколько часов работала машина, если в баке осталось 36 л бензина?

5. На складе было 706 мешков муки. Сначала на хлебозавод отправили 138 мешков, а затем еще 354. Сколько мешков муки осталось на складе?

6. В одном куске было 24 м ткани, а в другом — на 8 м меньше. Из всей этой ткани сшили несколько одинаковых платьев, расходуя на каждое по 4 м. Сколько сшили платьев?

7. Учащиеся одного класса посадили 4 ряда яблонь по 3 в каждом, а учащиеся другого — 4 ряда по 5 в каждом. Сколько всего яблонь посадили учащиеся двух классов?

8. В магазин привезли 12 ящиков с яблоками по 8 кг в каждом. До обеденного перерыва было продано 9 ящиков. Сколько килограммов яблок осталось продать после обеденного перерыва?

5.9. В бензобаке машины было 24 л бензина. При заправке добавили еще 22 л. За день израсходовали 18 л бензина. Сколько литров бензина осталось в баке?

5.10. В ящики, каждый из которых вмещает по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего потребовалось ящиков?

Методические рекомендации

Для решения задач данной темы необходимо

знать: уметь:

- дистрибутивные законы

умножения относительно

сложения и вычитания;

- доказывать законы и правила, используя определения арифметических

действий в аксиоматической теории

- правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

целого неотрицательного числа

- правила деления суммы и разности на число.