Тема 2. Смысл действий над натуральными числами — результатами измерения величин

Решите задачу и обоснуйте выбор действий.

1. В понедельник со склада вывезли 63 т угля, во вторник— на 27 т меньше, чем в понедельник, а в среду — в 3 раза меньше, чем в понедельник. Сколько тонн угля вывезли со склада за эти три дня?

2. Турист проплыл на пароходе 131 км, а на поезде проехал в 3 раза больше, чем на пароходе. Остальной путь он прошел пешком. Сколько километров прошел турист пешком, если весь путь составляет 560 км? ': 2.3. В три вагона погрузили 100 т угля. В первый погрузили 18 т, во второй

— в 3 раза больше, чем в первый. Сколько тонн угля погрузили в третий вагон?

4. В детском саду за неделю израсходовали 60 кг муки. 4 дня расходовали по 12 кг в день, а остальную муку поровну в следующие 3 дня. Сколько килограммов муки расходовалось ежедневно в последние дни недели?

5. Из куска материи длиной 24 м закройщица скроила 3 женских платья и 3 детских. На каждое детское платье пошло по 3 м материи. Сколько метров материи пошло на каждое женское платье?

6. Колхоз отправил для продажи 100 кг яблок. Сначала упаковали 12 ящиков по 6 кг в каждом, а затем несколько ящиков по 4 кг яблок. Сколько ящиков меньшего размера потребовалось?

7. Для столовой получили 24 кг муки в 8 одинаковых пакетах. За день израсходовали 5 таких пакетов. Сколько килограммов муки осталось в столовой?

8. Отрезок состоит из трех частей. Длина первой части отрезка 8 см, длина второй в 2 раза меньше, чем первой, а третьей — на 16 см больше второй. Какова длина всего отрезка?

9. В куске было 32 м ткани. От него отрезали одному покупателю 6 м ткани, а другому — в 2 раза больше, чем первому. Сколько метров ткани осталось в куске?

2.10. Доярка надоила за день 174 л молока: 6 коров дали по 20 л, а остальные

— по 18л. Сколько коров доила доярка?

Методические рекомендации

Чтобы обосновать выбор действия при решении задачи, в которой рассматриваются различные величины и отношения между ними, не­обходимо:

знать: уметь:

— смысл сложения, вычитания, — обосновывать выбор действия при

умножения и деления целых решении простых задач., в которых

неотрицательных чисел, рассматриваются величины,

являющихся значениями величин; отношения между ними, а также

—смысл отношений "равно", производятся различные операции., "больше (меньше) на", "больше (меньше) в" для чисел — значений величин

Образец выполнения задания

Задача. Железнодорожный мост имеет три пролета. Длина первого — 50 м. Второй пролет на 23 м длиннее первого, а третий — в 2 раза короче первого. Найдите длину моста.

Решение. Задача в три действия. Сначала находят длину второго пролета: 50+23=73 (м), затем длину третьего: 50:2=25 (м) и, наконец, длину моста, состоящего из трех пролетов: 50+73+25== 148 (м). Обоснуем выбор этих действий.

Здесь речь идет о длинах трех пролетов моста и о всей его длине. Известно, что длина первого пролета — 50 м. Длина второго неизвестна, но сказано, что второй пролет на 23 м длиннее первого, т. е. он состоит из двух частей — одна -длиной 50 м, другая — 23 м, и, чтобы найти длину второго пролета, достаточно сложить числовые значения длин этих частей: 50+23 ==73 (м).

Длина третьего пролета также неизвестна, но сказано, что он в 2 раза короче первого, т. е. составляет половину первого, и, чтобы найти длину третьего пролета, достаточно длину первого разделить на 2: 50:2=25 (м).

Длину моста, состоящего из трех пролетов, находят, сложив их числовые значения: 50+73+25== 148 (м).