Задания для домашних контрольных работ
Задание 1. Даны матрицы:
Вычислите следующие матрицы:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
Задание 2. Вычислите определитель 3-го порядка одним любым способом: а) pазложив по элементам какой-либо строки или какого-либо столбца; б) дpугим способом (напpимеp, по пpавилу Саppюса).
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
Задание
3.
Решите систему линейных уравнений любым
методом: а) методом Гаусса; б) с помощью
определителей; в) с помощью обратной
матрицы, пользуясь
правилом умножения матриц, покажите,
что
,
где
—
единичная матрица.
-
1.
x 1
+ 2x 2
+ 3x 3
= 3
3x 1
+ 5x 2
+ 7x 3
= 0
x 1
+ 3x 2
+ 4x 3
= 1
2.
x 1
+ x 2
- 3x 3
= 2
3x 1
- 2x 2
+ x 3
= -1
2x 1
+ x 2
- 2x 3
= 0
3.
- x 1
+ x 2
- 4x 3
= -11
3x 1
+ 2x 2
+ x 3
= 10
x 1
- x 2
+ 2x 3
= 5
4.
x 1
+ 2x 2
+ 4x 3
= 31
5x 1
+ x 2
+ 2x 3
= 29
3x 1
- x 2
+ x 3
= 10
5.
x 1
+ 3x 2
+ 2x 3
= 1
2x 1
+ 7x 2
+ 5x 3
= 18
x 1
+ 4x 2
+ 6x 3
= 26
6.
2x 1
- 5x 2
+ x 3
= 2
x 1
+ 5x 2
- 4x 3
= -5
4x 1
+ x 2
- 3x 3
= -4
7.
2x 1
+ x 2
- 2x 3
= 5
x 1
- 2x 2
+ 3x 3
= -3
7x 1
+ x 2
- x 3
= 10
8.
2x 1
+ x 2
- x 3
= 8
- 3x 1
- x 2
+ 2x 3
= -11
- 2x 1
+ x 2
+ 2x 3
= -3
Задание 4. Вычислите пределы:
-
1.
а)
б)
в)
2.
а)
б)
в)
3.
а)
б)
в)
4.
а)
б)
в)
5.
а)
б)
в)
6.
а)
б)
в)
7.
а) б)
в)
8.
а)
б)
в)
Задание 5. Вычислите производные:
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Задание 6. Вычислите неопределенные интегралы:
-
1.
а)
б)
2.
а)
б)
3.
а)
б)
4.
а)
б)
5.
а)
б)
6.
а)
б)
7.
а)
б)
8.
а)
б)