Визначення зони розсіяння центра електричних навантажень.

Для визначення зони розсіяння ЦЕН необхідно перш за все знайти закон розподілу координат ЦЕН.

Дослідження показали, що розподіл випадкових координат центра електричних навантажень відповідає нормальному закону розподілу (закону Гауса-Лапласа), тобто:

; (3)

; (4)

де , – математичні сподівання випадкових координат; , – дисперсія випадкових координат.

Двомірна площина розподілу ймовірностей випадкових незалежних координат виражається формулою:

(5)

Зазвичай при визначення теоретичного закону розподілу ці величини є невідомі і при їх визначенні покладається, що вони співпадають з відповідними величинами емпіричного розподілу. Для визначення емпіричного закону розподілу випадкових координат розмістимо сукупність випадкових координат у порядку зростання:

.

Абсолютна кількість обчислень, вимірювань, спостережень, що дає кожне з можливих значень , називається частотою появи даного значення

причому, очевидно, що

,

де – загальне число обчислень, вимірювань, спостережень.

Емпірична ймовірність чи емпірична частота визначає у відносних одиницях долю кожного значення у всій їх сукупності:

(6)

Позначимо:

(7)

Тоді вирази

(8)

будуть визначати емпіричний закон розподілу випадкової координати центра електричних навантажень, записаний за допомогою варіаційного ряду. Іноді емпіричний закон розподілу зручніше записувати за допомогою таблиці. Аналогічно може бути знайдений емпіричний закон розподілу координати .

Числові характеристики знайденого емпіричного розподілу визначаються з наступних виразів:

(9)

(10)

Після знаходження закону розподілу випадкових координат центра електричних навантажень і визначення його числових характеристик знайдемо зону розсіяння ЦЕН. Для цього перетнемо поверхню нормального розподілу (1) горизонтальною площиною , яка паралельна площині . Проекція отриманого січення на площину обмежена кривою, яка описується виразом

(11)

де

Рівняння (2) являє собою рівняння еліпса, напівосі якого рівні:

; . (12)

Виходячи з вищесказаного можна зробити наступні висновки:

• Зона розсіяння координат електричних навантажень промислового підприємства являє собою еліпс;

• Для побудови еліпса розсіювання ЦЕН необхідний графік навантаження, за яким знаходять координати зміщення ЦЕН;

• Форма еліпса залежить від та . При еліпс перетворюється в коло;

• Місцезнаходження ГПП чи ГРП на генеральному плані вибирається в будь-якій зручній точці побудованої зони розсіяння ЦЕН.

Визначення зон збільшення приведених річних розрахункових затрат при зміщенні гпп (грп) із зони розсіяння.

Як показала практика проектування і експлуатації систем електропостачання промислових підприємств, розмістити підстанцію в зоні розсіяння ЦЕН часто неможливо через сукупність причин. Так, наприклад, зона розсіяння ЦЕН може попасти на територію будь-якого цеху чи іншого виробничого приміщення, на лінію залізних доріг та т. ін. Таким чином визначення зони розсіяння ЦЕН повністю не вирішує питання про вибір місцезнаходження ГПП чи ГРП.

Дослідження показали, що зміщення підстанції із зони розсіяння ЦЕН призводить до погіршення техніко-економічних показників системи електропостачання і є небажаним. При можливості розміщення ГПП чи ГРП в зоні розсіяння ЦЕН необхідно вміти оцінити, до чого призводить таке зміщення, і на основі цього вирішити питання про проектування місцезнаходження підстанції. Для цього зона об’єкта, що проектується розбивається на окремі зони, які можна назвати зонами збільшення розрахункових затрат. Якщо прийняти , то еліпс перетворюється в коло, радіус якого визначається з виразу

. (13)

Радіус є функцією від приведених річних розрахункових затрат . Аналіз залежності показав, що найбільш простим аналітичним виразом, що відповідає даним дослідженням є функція:

, (14)

де >1 – коефіцієнт пропорційності, що характеризує міру ввігнутості кривої.

Коефіцієнт визначається з тієї умови, що при визначенні зони розсіяння координат ЦЕН

; (15)

звідки ; .

Користуючись останнім співвідношенням отримаємо шукані значення радіусів зон.