2.3. Нахождение передаточной функции тиристорного преобразователя комплектного электропривода.

Для практических расчетов на стадии технического проектирования передаточную функцию вентильного преобразователя можно с достаточной точностью представить в виде инерционного звена:

(2.7)

где - малая постоянная времени преобразователя:

(2.8)

К_ТП – статический коэффициент усиления преобразователя;

- постоянная фильтра на входе СИФУ порядка 6 – 8 мс;

m – число пульсаций за период.

Статический коэффициент усиления преобразователя Ктп является неизменным во всем диапазоне регулирования при арккосинусоидальной характеристике СИФУ, т.е.:

(2.9)

где: - среднее значение напряжения на нагрузке;

- амплитудное значение вторичного линейного напряжения, поступающего на выпрямительный мост;

- амплитудное значение опорного напряжения СИФУ.

Напряжение вентильной обмотки трансформатора U₂ в комплектных электроприводах может быть найдено по номинальным параметрам электропривода U_НОМ или преобразователя U_dНОМ (табл. 2.1.)

Таблица 2.1.

Значения номинальных значений электропривода U_НОМ, преобразователя U_dНОМ и вентильной обмотки U₂ (данные табл. 8.2 и 8.3)

UНОМ (В)	220	440	600	750	900
UdНОМ (В)	230	460	660	825	1050
U2 (В)	205	410	570	710	900
Ed0 (B)	289	578	804	1001	1269
Ed0 : UdНОМ	1,256	1,256	1,218	1,213	1,209

При линейной характеристике СИФУ характеристика имеет вид:

(2.10)

Поэтому можно говорить лишь о максимальной (или средней) величине Ктп согласно (2.10), или же о его величине для приращений, определенной из зависимости:

(2.11)

U_У – напряжение управления;

- угол отпирания тиристоров.

Максимальное значение опорного напряжения , поступающего на вход СИФУ, должно находится в пределах 8 – 10 В. Рекомендуемая для расчета величина = (9,2 – 9,5) В.

Структурная схема ТП с линейной характеристикой СИФУ приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Упрощенная структурная схема тиристорного преобразователя с линейно-изменяющимся опорным напряжением СИФУ (2.11)

2.4. Нахождение передаточной функции якорной цепи электродвигателя комплектного электропривода

На рис. 2.5 представлена схема замещения якорной цепи электродвигателя питающегося от тиристорного преобразователя, т.е. комплектного электропривода.

Рис. 2.5. Схема замещения якорной цепи комплектного электропривода. Етп, Lтп, Rтп соответственно ЭДС, индуктивность и омическое сопротивление силовой цепи тиристорного преобразователя. Ед, Lд, Rд – аналогичные параметры двигателя.

Индуктивность тиристорного преобразователя Lтп равна:

(2.12)

где: Lдр – индуктивность сглаживающего дросселя (принимается по паспортным данным);

Lт – приведенная к цепи выпрямленного тока индуктивность трансформатора, равная:

(2.13)

где: E_k, U_2ф, I_2НОМ – соответственно ЭДС короткозамкнутая, фазное, напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора;

f – частота питающей сети;

Эквивалентное сопротивление тиристорного преобразователя Rтп равно:

(2.14)

где: Rx – так называемое, фиктивное сопротивление, обусловленное коммутационным перекрытием анодных токов фаз I равное:

(2.15)

где: E_d0 – ЭДС холостого хода полностью открытого ТП, которая для наиболее распространенной трехфазной мостовой схемы равна:

; (2.16)

I_dном – номинальный выпрямленный ток преобразователя;

Rт – активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к цепи выпрямленного тока равное:

; (2.17)

m – число пульсаций выпрямленного тока за период питающей сети.

Коэффициент 0,1 применяют для наиболее мощных трансформаторов.

Индуктивность якоря электродвигателя Lд рассчитывают по формуле Лиумвилля-Уманского

; (2.18)

где: С – постоянная, равная 12,5 для некомпенсированных двигателей (меньшая величина относится к тихоходным двигателям), 6,0 – для компенсированных двигателей);

Uном, Iном, n_ном – соответственно номинальные напряжения, ток и скорость двигателя;

р – число пар полюсов двигателя.

Активное сопротивление якоря электродвигателя равно:

; (2.19)

где: 1,24 – температурный коэффициент сопротивления для двигателей серии П;

1,35 – тоже для двигателей серии ДП, работающих при более высокой температуре;

Rя, Rдп, Rко – соответственно сопротивление якоря, добавочных полюсов и компенсационной обмотки двигателя (по паспортным данным).

Для учета сопротивления кабелей ли шин якорной цепи электродвигателя сопротивление Rд увеличивают в 1,11,3 раза в зависимости от расстояния между преобразователем и электродвигателем.

При пренебрежении влиянием ЭДС двигателя, которая по сравнению с током якоря изменяется сравнительно медленно, передаточная функция якорной цепи комплектного электропривода (рис. 2.5) имеет вид:

; (2.20)

где: Rэ – эквивалентное сопротивление якорной цепи электропривода, равное:

; (2.21)

Тэ – электромагнитная постоянная времени якорной цепи электродвигателя, равная:

; (2.22)

Таким образом, без учета влияния ЭДС двигателя якорная цепь электропривода представляет собой инерционное звено (см. 2.20).

Зависимости электромеханических характеристик для двигателя постоянного тока следующие.

Вращающий момент двигателя Мд пропорционален произведению тока I на поток возбуждения Ф:

; (2.23)

Величина СмФ, если не указана в паспорте двигателя, то может быть найдена через его номинальные данные:

; (2.24)

Р_ном, I_ном, n_ном – номинальные мощность, ток и обороты двигателя.

Скорость двигателя n_д является интегралом от вращающего момента двигателя Мд.

(2.25)

Величина GД², в которую входят маховые массы механизма и двигателя, обычно указывается в паспорте оборудования.

ЭДС двигателя Ед связана со скоростью n_д зависимостью:

; (2.26)

Величина С_ЕФ определяется через номинальные данные электродвигателя:

; (2.27)

где - номинальный ток возбуждения;

Rов – сопротивление обмотки возбуждения.

Величины СмФ и С_ЕФ связаны соотношением:

; (2.28)

Потери вращения Рвр определяются через номинальные параметры:

(кВт); (2.29)

Момент потерь вращения:

(кГм); (2.30)

Момент на валу электродвигателя:

; (2.31)

Пренебрегая влиянием ЭДС двигателя на переходные процессы в электроприводе, можно представить следующие структурные схемы его силовой части при однозонном регулировании скорости (рис. 2.6 а) и в системе регулирования положения (рис. 2.6 б).

Рис. 2.6. структурные схемы силовой части комплектного электропривода в САР скорости (а) и положения s (б). n – обороты ЭД. S – путь при линейном перемещении.

При определенных соотношениях параметров электропривода необходимо учитывать влияние ЭДС двигателя. С учетом этого влияния структурная схема электродвигателя по якорной цепи имеет вид, показанный на рис. 2.7, а передаточная функция якорной цепи равна:

; (2.32)

где Тм – электромеханическая постоянная времени привода, равная:

; (2.33)

Рис. 2.7. Структурная схема якорной цепи двигателя с независимым возбуждением с учетом обратной связи по ЭДС двигателя

Таким образом, с учетом влияния ЭДС якорная цепь двигателя представляет собой систему второго порядка, переходные процессы в которой определяются коэффициентом демпфирования:

; (2.34)

При Тм:Тэ=4 , что соответствует границе между апериодической (Тм:Тэ>4) и колебательный (Тм:Тэ<4) областями поведения системы.

В замкнутом контуре регулирования тока влияние ЭДС приводит к снижению установившегося значения тока по сравнению с заданным. Это вызвано дифференцирующим действием объекта управления (см. 2.32). Практическая реализация регулятора компенсирующего знаменатель (2.32), так называемого ПИ²-регулятора сложна [13], и в данном пособии не рассматривается.

На рис. 2.8 представлена структурная схема электродвигателя постоянного тока при управлении изменением потока возбуждения. Зависимость между током и потоком возбуждения изображена в виде кривой намагничивания, а между потоком возбуждения и ЭДС в виде коэффициента Кд:

; (2.35)

При изменении скорости коэффициента Кд меняется пропорционально ее изменению.

При составлении структурной схемы двигателя (рис. 2.8) контурами рассеяния магнитного потока и вихревых токов пренебрегали. На стадии технического проекта такие допущения являются корректными.

Рис. 2.8. структурная схема двигателя постоянного тока при управлении изменением потока возбуждения от тиристорного возбудителя.

В схеме на рис. 2.8 обозначено:

Тв – эквивалентная постоянная времени цепи возбуждения равная:

; (2.36)

L_B, L_ТП – индуктивность соответственно обмотки возбуждения (по паспорту машины) и тиристорного преобразователя (2.12);

R_OB, R_ТП – сопротивления соответственно возбуждения машины (паспортное) и тиристорного преобразователя (2.14).