3.2.Расчет и оценка показателей регулирования контуров регулирования скорости

3.2.1. Для структурной схемы контура регулирования скорости с обратной связью по скорости (рис. 2.10) показатели регулирования определяются по следующим выражениям.

Оптимальной настойке однократноинтегрирующего контура соотвествует статическая ошибка регулирования (рис. 2.10, в и г):

; (3.4)

Из (3.4) можно заключить, что «просадка» скорости прямопропорциональна статической составляющей тока и в раз меньше «естественного» статизма проявляющегося в разомкнутой системе управления:

; (3.5)

Для двукратноинтегрирующего контура регулирования скорости (рис. 2.10, а) определяют динамическую «просадку» скорости при ступенчатом приложении нагрузки в случае оптимизации по симметричному оптимуму:

; (3.6)

где: - эквивалентная постоянная времени контура по (2.47).

Время регулирования от момента приложения нагрузки до восстановления заданной скорости для двукратноинтегрирующего контура равно:

; (3.7)

Для цифро-аналоговых систем регулирования скорости используются те же формулы, что и для аналоговой двукратноинтегрирующей системы.

3.2.2. Для структурной схемы контура регулирования скорости, замкнутого по напряжению (ЭДС) двигателя (рис. 2.11) показатели регулирования определяются по следующим выражениям:

Время нарастания скорости до установившейся величины составляет примерно:

; (3.8)

Реакция контура регулирования на возмущающе воздействие характеризуется несколькими большими перерегулированиями, чем при управлении со стороны задания. Установившееся значение просадки скорости в однократноинтегрирующей системе можно определить по формуле:

; (3.9)

Величина пропорциональна статической составляющей тока нагрузки электродвигателя и складывается из двух частей, одна из которых обусловлена палением напряжения на участке якорной цепи, с которого снимается сигнал обратной связи по напряжению, а другая – статизмом регулятора скорости.

Если обратная связь осуществляется по ЭДС двигателя или по напряжению с компенсацией падения напряжения на участке якорной цепи, то просадка скорости определяется по выражению:

; (3.10)

Если просадка скорости в однократноинтегрирующей системе не удовлетворяет требованиям, то может быть применен ПИ-регулятор скорости, обеспечивающий отсутствие статической ошибки регулирования.

3.3. Расчет и оценка показателей регулирования в позиционных системах управления электроприводами

В соответствии с полученными в п. 2.5.7 выражениями передаточных функций позиционных систем к показателям их регулирования относится следующее.

Путь торможения с максимальной скорости определяется выражением:

;

где - максимальное замедление привода равное без учета статического тока привода:

.

Путь торможения привода при постоянном ускорении определяется выражением:

;

где: - скорость привода в момент начала торможения.

Базовое рассогласование, при котором ток торможения достигает уровня отсечки, определяющее границу параболического участка характеристики нелинейного регулятора положения, находится по выражению:

;

где: - отношение постоянных интегрирования контуров положения и скорости;

- отношение постоянных интегрирования контуров скорости и тока.

Выражения для базовой скорости, определяющей границу параболического участка характеристики нелинейного регулятора, имеет вид:

;

Статическая ошибка позиционирования при переменном статическом моменте определяется выражением:

Величина статической ошибки определяется коэффициентом усиления системы в зоне малых рассогласований. В системе с линейным регулятором допустимый по условиям устойчивости коэффициент усиления этого участка в 2-10 раз меньше, чем в системе с нелинейным регулятором, что соответственно увеличивает статическую ошибку.

Величина зоны нечувствительности нелинейного регулятора определяется уровнем статической ошибки:

Наличие мертвой зоны не изменяет статической ошибки. Для уменьшения последней необходимо на время приложения момента сопротивления увеличить коэффициент нелинейного регулятора положения Крп.н. Пример системы использующей этот принцип приведен в главе VIII [14].