2. Управление механической характеристикой при изменении частоты питающего напряжения.

Для выявления свойств асинхронного двигателя при изменении частоты предполагаем, что преобразователь обладает неограниченной мощностью, выходное напряже­ние которого симметрично и синусоидально. Такое представление преобразователя позволяет выявить предельные возможности асинхронного двигателя и получить достаточно простые закономерности.

Анализ характеристик асинхронного двигателя при ча­стотном управлении можно произвести, используя схему замещения, приведенную на рисунке 3.25.

На схеме приняты следующие обозначения:

1. относительная частота напряжения (тока) статора – отношение частоты тока статора к ее номинальному значению:

;

2. параметры абсолютного скольжения или относительная частота ротора:

;

где  _1НОМ – синхронная угловая скорость при номинальной частоте f _1НОМ;

параметр  используется вместо скольжения s и связан с ним соотношением

,

здесь ₁ – синхронная угловая скорость при частоте f ₁;

3. относительное напряжение на статоре

.

Момент, развиваемый двигателем

(3.42)

где s_ – скольжение при измененной частоте.

При подстановке в (3.42) выражения для тока I_2, найденного из расчета тока в схеме замещения двигателя (рис. 3.25):

(3.43)

После преобразования получим формулу для момента двигателя:

(3.44)

Здесь

где ₁ и ₂ – коэффициенты рассеяния соответственно для статора и ротора, ;

 – общий коэффициент рассеивания, .

Когда регулирование производится при напряжении, зависящем только от частоты и не зависящем от нагрузки, то абсолютное критическое скольжение равно:

(3.46)

а максимальный момент

(3.48)

Анализ выражения (3.46) показывает, что при сравнительно больших частотах, когда значением R₁ в сравнении с Х_К=Х₁+Х₂ можно пренебречь, максимальный момент двигателя при изменении частоты постоянен МК = const, если напряжение изменяется пропорционально частоте, т. е.  = , или U/f =const.

При дальнейшем снижении частоты активное сопротив­ление статора R₁ становится соизмеримым со значением Х_K и максимум момента двигателя снижается (рис. 3.26). Это происходит как вследствие уменьшения потока двигателя из-за увеличивающей­ся доли падения напряже­ния на R₁ от общего при­ложенного напряжения, так и уменьшения абсолют­ного критического сколь­жения, определяемого формулой (3.46), что приводит даже при неизменном потоке к уменьшению момента вследствие уменьшения тока ротора в соответствии с выражением М = const.

Для поддержания достаточной перегрузочной способно­сти во всем диапазоне регулирования необходимо при малых частотах уменьшать напряжение в меньшей степени, чем снижается частота.

Приравняв единице, отношение максимального момента, при номинальной частоте к максимальному моменту для любой частоты, получим закон регулирования напряжения, когда максимальный момент двигателя сохраняется:

(3.49)

Однако управление по этому закону связано с увеличе­нием потока двигателя в точке максимума момента примерно обратно пропорционально , что приводит к насыщению стали двигателя в случае большого диапазона изменения частоты.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Изменяя частоту и соответствующим образом напряжение на статоре можно перемещать рабочую часть характеристики М = f(s) вдоль оси скольжений, с незначительным уменьшением жесткости в области малых скольжений, вниз и вверх от естественной.

2. Для перевода характеристики из 1, 2 квадрантов в 3, 4 необходимо изменить чередование фаз.

3. Допустимая область работы (не рассматривая тепловые режимы)

4.ограничена по оси  допустимой скоростью по механической прочности двигателя.

Алгоритм вычисления механической характеристики асинхронного двигателя при частоте отличной от номинальной

Если известны параметры схемы замещения асинхронного электродвигателя для номинального режима, то механическая характеристика, когда напряжение статора и частота отличны от номинальной строится следующим образом.

1. Определяется относительное изменение частоты

.

2. Определяется относительное изменение напряжения статора

.

3. Определяется критическое скольжение для значений  и 

.

4. Определяется для этих значений максимальный момент

5. Строится зависимость момента для абсолютного скольжения

.

где  – просадка скорости, ₁₀ – скорость поля статора при f₁=f_1HOM;

или относительного скольжения s_

.

6. Вычисляем угловую скорость двигателя

.

7. Строим зависимость

.