Б) Переходные процессы в системе ит-д, замкнутой по скорости

Рассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д (п. 3.7) на участке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой системе определяется i_в, а изменение этого тока связано с L_в.

Уравнения динамики для схемы на рис. 5.21 имеют вид (примем, как и в предыдущем случае, что М_с = 0):

(5.27)

(5.28)

где U_в - напряжение на обмотке возбуждения;

R_в, L_в - активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждения;

i_в - текущее значение тока возбуждения.

Рис. 5.21. Схема системы источник тока – двигатель, замкнутой

по скорости

Эти уравнения отражают динамические свойства системы, так как содержат члены члены с J и L_в. Кроме того, следует записать уравнения, отражающие связи между переменными.

Из общего уравнения для момента (3.1), приняв, что Ф = i_в, имеем:

М = kФI = kIi_в

или с учетом (5.27)

Из уравнения замыкания системы при линейном безынерционном возбудителе получаем:

или с учетом (5.28)

После простых преобразований получаем окончательно:

(5.29)

где - электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи возбуждения;

- скорость идеального холостого хода.

Сравнив (5.29) с (5.24), обнаруживаем полное сходство уравнений, хотя входящие в них параметры совершенно различны. В этом факте проявляется глубокая физическая общность систем на рис. 5.19 и 5.21: каждая из них имеет по два накопителя энергии и существуют условия для обмена энергией между ними.

Очевидно, что уравнению (5.29) соответствуют процессы, рассмотренные в п.а).

В) Переходные процессы при изменении магнитного потока двигателя независимого возбуждения.

Рис. 5.22. Схема электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения при ослаблении поля

Рассмотрим еще один практически важный случай - изменение Ф в двигателе постоянного тока независимого возбуждения (рис. 5.22). В исходном состоянии ключ К замкнут и привод работает на естественной характеристике (рис. 5.22) в точке _нач = _{с нач}. Переходный процесс вызывается размыканием в момент t = 0 ключа К, в результате чего уменьшается ток i_в и магнитный поток Ф и привод переходит на верхнюю характеристику. Если бы обмотка возбуждения не обладала индуктивностью, то ток i_в изменился бы мгновенно, т.е. мгновенно исходная (естественная) характеристика заменилась бы конечной, и переходный процесс протекал по ней, как было описано в п.5.2 (пунктирные стрелки на рис. 5.23). В действительности же L  0, и переход от естественной характеристики к конечной происходит во времени, причем темп этого перехода в общем случае соизмерим с темпом изменения скорости. В результате динамическая механическая характеристика имеет вид, показанный на рис. 5.23 сплошной линией со стрелкой.

Рис. 5.23. Механические характеристики при ослаблении поля

Получим уравнение, описывающее изменение скорости. Для этого за основу, как и раньше, возьмем уравнение движения (5.1)

(5.1)

Зависимость момента от скорости можно в соответствии с рис. 5.23 записать как

. (*)

Подставив (*) в (5.1), после простых преобразований получим

или, если учесть, что

и

(5.30)

В этом уравнении, похожем внешне на (5.6), есть существенное отличие: Т_м и _с зависят от потока и растут с его уменьшением.

В свою очередь, магнитный поток экспоненциально изменяется во времени, если принять зависимость Ф(i_в) линейной.

Численное решение (5.30), подстановка в (5.1) и вычисление тока якоря по соотношению

приводят к результату, представленному на рис. 5.24 и имеющему, как и при всяком численном решении, частный характер.

Рис. 5.24. Переходный процесс при ослаблении поля

В данном случае переходной процесс определяется двумя инерционностями - J и L_в и описывался двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, одно из которых было нелинейным. Эти уравнения не имели комплексных корней, в чем отразилась физическая невозможность обмена энергией между двумя накопителями.