39. Сравнение эффективности работы изотермических химических реакторов, описываемых различными моделями, по селективности протекания целевой реакции.

Сравним проточные реакторы идеального вытеснения и идеального смешения при проведении параллельных реакций разного порядка:

(I)

по выходу целевого продукта R. Будем считать, что в обоих типах реакторов достигается одинаковая степень превращения исходного реагента А (т. е. заранее примем, что _B < _c).

Выход целевого продукта R для параллельных реакций (I):

Достигаемая на выходе из реактора концентрация целевого продукта c_R будет определяться, с одной стороны, выбранным типом реактора, а с другой – кинетическими особенностями реакции (I), которые могут быть учтены через дифференциальную селективность φ', равную отношению скорости расходования реагента А на целевую реакцию к общей скорости его расходования. Для удобства дальнейшего рассмотрения представим систему стехиометрических уравнений (I) в эквивалентном виде:

(Ia)

Тогда

Проинтегрировав дифференциальное уравнение, получим зависимость концентрации c_R от дифференциальной селективности φ':

Подставляя выражение для c_R в уравнение, получим

Дифференциальная селективность φ', стоящая под знаком интеграла, является в общем случае убывающей или возрастающей функцией концентрации исходного реагента А, и в том случае, если концентрация с_А не постоянна, для определения Ф_R нужно провести интегрирование этой функции. В частности, такую операцию необходимо сделать при расчете выхода продукта R в реакторе идеального вытеснения. Если с_А постоянна по объему реактора и во времени (в стационарном реакторе идеального смешения), то и дифференциальная селективность φ' будет характеризоваться постоянным числовым значением, следовательно, уравнение для реактора идеального смешения можно упростить:

Если порядок целевой реакции превышает порядок побочной параллельной реакции (n₁ > n₂), выход целевого продукта Ф_R выше в реакторе идеального вытеснения. При этом, как указано выше, и среднее время пребывания для достижения заданной степени превращения реагентов меньше, чем в реакторе идеального смешения. Если порядок целевой реакции меньше порядка побочной реакции (n₁ < п₂), более высокое значение выхода целевого продукта достигается в реакторе идеального смешения. Однако в рассматриваемом случае, т. е. при одинаковой степени превращения исходного реагента, среднее время пребывания _cр в реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. Если целевая и побочная реакции имеют одинаковый порядок (n₁= n₂), выход целевого продукта при равной степени превращения исходного реагента не зависит от типа выбранного реактора.

Проведенное сравнение показывает, что в ряде случаев для достижения высокого выхода целевого продукта эффективнее реактор идеального вытеснения, а иногда реактор идеального смешения. При этом следует отметить, что даже при достижении более высокого выхода целевого продукта при равной степени превращения реактор идеального смешения имеет больший объем, чем реактор идеального вытеснения.