10.2. Токи небаланса в дифференциальной защите

Выразив в (10.2) вторичные токи через первичные, с учетом погрешности ТТ получим I_нб в реле:

(10.5)

где I_Iнам и I_IIнам – токи намагничивания, отнесенные ко вторичным обмоткам ТТ (ТАI и ТАII). Так как при внешнем КЗ, сквозных токах нагрузки и качаний первичные токи в начале и конце ЛЭП одинаковы, I_I = I_II, (из 10.5) получим

(10.5а)

Это выражение показывает, что значение тока небаланса определяется различием значений токов намагничивания ТТ. Следовательно, для уменьшения тока небаланса необходимо выравнивать токи намагничивания I_Iнам и I_IIнам по значению и фазе. Ток намагничивания ТТ (см. §3.2) зависит от магнитной индукции В_m, а также от вторичной ЭДС Е_в ТТ (рис.10.2, а). Из сопоставления характеристик 1 и 2 на рис.10.2, а следует, что ток небаланса будет равен нулю при совпадении характеристик намагничивания 1 и 2 TAI и ТАII (рис.10.2, а) и равенстве вторичных ЭДС Е_в в режиме сквозных токов. Ток небаланса возрастает с увеличением магнитной индукции В, которая, в свою очередь, повышается при увеличении первичного тока КЗ I_к и вторичной нагрузки Z_н. Ток I_нб особенно возрастает при работе в области насыщения ТТ, так как небольшое расхождение в их характеристиках намагничивания вызывает большое различие в токах намагничивания даже при одинаковых значениях вторичных ЭДС Е_в (В_m) [см. рис.10.2, а при В_m (Е_в) в точке С]. Поэтому стремятся к тому, чтобы при максимальном токе внешнего КЗ м агнитопроводы ТТ не насыщались и работали в линейной части характеристики. Когда различие их I_нам невелико, погрешность ТТ е не превышает допустимых значений (10%).

Для выполнения этого условия применяются ТТ, насыщающиеся при возможно больших значениях Е_в. Этому требованию наилучшим образом удовлетворяют ТТ класса Р, специально изготовляемые для дифференциальных РЗ (рис.10.2, б).

Принимаются также меры для ограничения значения Е_в, от которого зависит значение магнитной индукции В_m, а следовательно, I_нам.

Чтобы избежать насыщения и увеличения I_нб, необходимо иметь Е_в < Е_нас (рис.10.2, а), поскольку

(10.6)

где Z_в и Z_н – сопротивления вторичной обмотки ТТ и подключенной к ней нагрузки.

Как было показано в (8.3), при заданном значении тока I_к и Е_нас необходимо уменьшать нагрузку Z_н ТТ и увеличивать коэффициент трансформации К_I. Кроме того, при однотипных ТТ для выравнивания токов I_Iнам и I_IIнам необходимо выравнивать нагрузку обмоток ТТ, т.е. обеспечивать условие Z_Iн = Z_IIн, при котором Е_Iв = Е_IIв. В схеме с циркуляцией токов нагрузку каждого ТТ составляет сопротивление соединительных проводов от зажимов ТТ до ИО тока. Входное сопротивление ИО не учитывается, так как при внешних КЗ и других сквозных токах ток в нем отсутствует. Допустимые значения Z_Iн и Z_IIн, при которых ТТ работают в линейной части характеристики намагничивания, выбираются по кривым предельной кратности, обеспечивающим погрешность ТТ не более 10%. Такой режим работы ТТ и уровни небаланса могут быть обеспечены при соблюдении указанных выше условий в установившемся режиме КЗ.

В переходном режиме I_нам ТТ может во много раз превосходить значения установившегося режима, что влечет за собой резкое увеличение I_нб.

Токи намагничивания и небаланса в переходном режиме КЗ. При внезапном КЗ возникает переходный процесс, во время которого в токе КЗ I_к (рис.10.3) кроме вынужденной периодической составляющей I_к.п = I_msin(ωt – 90°) появляется свободная апериодическая составляющая . Время затухания ее зависит от постоянной времени первичной ц епи, по которой проходит первичный ток, T₁ = L/R, но не превышает долей секунды. В начальный момент i_к.а.= –i_к.п.

К аждая составляющая тока КЗ I_к, проходящего по первичной обмотке ТТ, делится на две части: одна часть (i_к.а и i_к.п) трансформируется во вторичную обмотку ТТ, а вторая – большая идет на намагничивание магнитопровода, образуя ток i_нам, как показано стрелками на схеме замещения ТТ (рис.10.4). Из рис.10.3 ясно, что скорость изменения (di/dt) апериодической составляющей i_к.а значительно меньше скорости изменения переменной составляющей i_к.п. Поэтому ток I_к.а плохо трансформируется во вторичную цепь и большая его часть I_а.нам идет на намагничивание магнитопровода, что ухудшает трансформацию i_к.п и увеличивает его часть, поступающую в ветвь намагничивания. Из сказанного следует, что основной причиной, ухудшающей работу ТТ в переходном режиме, является появление апериодической составляющей в токе КЗ, приводящее к насыщению магнитопровода и резкому увеличению тока намагничивания.

Дополнительное ухудшение работы ТТ вносит внезапное появление в замкнутом контуре цепи намагничивания и вторичной обмотки токов I_п.нам и I_а.нам (кривые 2 и 3), обусловленных составляющими тока КЗ I_к.п и I_к.а. Так как во вторичной цепи ТТ, содержащей индуктивности L_нам, L_в, L_н (Х_нам, Х_в, Х_н), ток изменяться скачком не может, то в начальный момент t = 0 в ветви намагничивания и во вторичной обмотке возникают свободные апериодические токи I_св.п (кривая 4) и I_св.в (кривая 5), компенсирующие в первый момент времени вынужденные составляющие I_п.нам и I_а.нам соответственно.

С вободные токи замыкаются в контуре, образованном ветвями намагничивания и вторичной обмотки ТТ и затухают с постоянной времени Т₂ = (L_нам + L_в + L_н)/(R_в + R_н). Кривая 6 представляет результирующий апериодический ток I_{а.нам.рез} = I_а.нам + I_св.п – I_св.а. Суммируя мгновенные значения кривых 6 и 2, получаем результирующее значение полного тока I_нам ТТ (кривая 1). Асимметричный характер изменений I_нам в неустановившемся режиме определяется наличием апериодической составляющей в I_к. Затухание результирующей апериодической составляющей I_{а.нам.рез} происходит медленнее, чем затухание вызвавшего его апериодического тока КЗ I_к.а и I_а.нам, так как постоянная времени цепей ТТ Т₂ << T₁. В результате переходный процесс во вторичной цепи проходит дольше, чем в первичной, где появляется и проходит ток КЗ I_к. Резкое увеличение токов I_нам трансформаторов тока и их разности приводит к резкому увеличению значения тока небаланса в неустановившемся режиме. Кривая тока небаланса имеет две характерные особенности (рис.10.5, а, б). Во-первых, I_нб достигает наибольшего значения не в момент максимума первичного тока I_к, а несколько позже и затухает медленнее тока I_к. Во-вторых, кривая I_нб имеет явно выраженный асимметричный характер, означающий, что ток небаланса содержит апериодическую составляющую I_а.нб. Эта составляющая, являющаяся следствием тока I_а.нам, в основном определяет продолжительность затухания небаланса, его максимальное значение и отставание последнего во времени от максимума I_к. В этом можно убедиться, разложив кривую I_нб на ее составляющие, как это показано на рис.10.5, б. Таким образом, возникновение КЗ сопровождается переходным процессом как в первичной, так и во вторичной цепи ТТ, появляющиеся при этом апериодические свободные токи ухудшают работу ТТ, вызывая повышенное намагничивание их магнитопровода. В результате этого в дифференциальной РЗ во время переходного периода возникают повышенные токи небаланса.

Для приближенной оценки влияния апериодической составляющей тока КЗ в неустановившемся режиме при выборе ТТ вводится коэффициент k_а, с учетом которого Для быстродействующих РЗ (с t = 0,1 с) принимают k_а = 2, для РЗ с t = 0,1–0,3 с k_а = 1,5 и при t = 1 с k_а = 1. Существенное влияние на увеличение тока небаланса оказывает также остаточное намагничивание магнитопровода ТТ.

Трансформатор тока остается в намагниченном состоянии, если проходящий через него ток прерывается (отключается) в момент времени, когда он и создаваемый им магнитный поток не равны нулю. В этом случае в сердечнике ТТ остается магнитный поток Ф_ост, который был в нем в момент отключения тока. Если при последующем КЗ остаточный поток Ф_ост, совпадает по знаку с магнитным потоком Ф_КЗ, обусловленным током КЗ (особенно его апериодической составляющей), то образуется результирующий поток, равный их сумме Ф_ост + Ф_к. Этот поток может достигать весьма большого значения и вызывать насыщение магнитопровода, в результате чего резко возрастает I_а.нам и, как следствие, увеличивается I_нб.