Расчет дисперсии при вложении капитала.

№ события	Получ. П	Число случ. наблюд.
Предприятие 1
1	25	48	25-25=0	0	0
2	20	36	20-25=-5	25	900
3	30	36	+5	25	900
Итого:		120			1800
Предприятие 2
1	40	30	+10	100	3000
2	30	50	0	0	0
3	15	20	-15	225	4500
Итого:		100			7500

Среднее квадрат. отклонение при вложении капитала в предприятие 1.

Таким образом, К_в при вложении в предприятие 1 меньше, чем при вложении его в предприятие 2. То есть инвестор делает вывод о вложении капитала в предприятие 1.

Определение степени риска упрощенным методом.

Для расчета дисперсии используется следующая формула:

где - вероятность получения максимального дохода;

- вероятность получения минимального дохода;

- это максимальный доход;

- минимальный доход.

Вложение капитала в первое предприятие дает следующие значения показателей: коэффициент вариации для первого предприятия равен 15,5; коэффициент вариации для второго предприятия равен 28,9.

Сравнение этих величин показывает, что меньшая степень риска присуща вложению капитала в первое предприятие.

Определение оценки вероятности ожидаемого ущерба.

Если по предприятию ожидается ущерб, то степень риска определяется как произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что ущерб произойдет и наилучшим является решение с минимальным значением рассчитанного показателя.

где N – величина ущерба при вложении капитала;

R – риск;

P₂ – степень вероятности получения ущерба.

Показатели вариантов вложения капитала в зависимости от применяемых методик оценки риска.

Уровень риска может быть неодинаков в случае использования различных методик.

Дано: варианты вложения капитала в ценные бумаги

Показатели	Варианты
	А	В	Р
1. Стоимость ценных бумаг, тыс. руб.	100	150
2. Доходность (по эксп. оц.) а) пессимистическая	11 (25)	10	25
б) наиболее вероятная	16 (70)	17	60
в) оптимистическая	20 (5)	25	20
3. Размах вариации	20-11=9	25-10=15

Из расчета видно, что два варианта вложения имеют примерно одинаковую вероятную доходность, однако второй вариант является наиболее рискованным из-за большего числа разных вариаций.

Рассмотрим другие критерии оценки риска:

1. построение вероятностного распределения значений доходности;

2. исчисление среднего квадратичного отклонения от средней доходности;

3. коэффициент вариации.

В этом случае степень риска измеряется К_в. Чем риск больше, тем степень риска больше.

Для решения задач дополним вероятности каждого варианта доходностью в процентах (в таблице).

Расчет наиболее вероятной доходности для варианта А

для варианта В

Расчет среднеквадратичного отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

Таким образом средняя доходность вложения капитала по мероприятию В больше. Однако риск тоже значительно больше. При втором методе оценки риска, когда учитывается фактор вероятной доходности степень риска варианта В ещё более превысила степень риска варианта А. Размах вариантов оказался больше и составляет 1,67, а размах . Это случилось поскольку в варианте А суммарная вероятность отклонения от наиболее вероятного значения доходности 70 и 5 = 65 и во втором 60 и 20 = 40.

Суммарная доходность по варианту В превышает суммарную доходность по варианту А. Однако риск варианта В превышает риск варианта А, что является дополнительным аргументом в пользу выбора варианта А.