Работа расширения

Работа в термодинамике, так же как и в механике, определяется произведени­ем действующей на рабочее тело силы на путь ее действия. Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключенный в эластичную оболочку с поверхностью F (рис.1).

Рис. 1 К определению работы расширения

Если газу сообщить некоторое количество теплоты, то он будет расширяться, совершая при этом работу против внешнего давления р, оказываемого на него средой. Газ действует на каждый элемент оболочки dF с силой, равной рdF и, перемещая ее по нормали к поверхности на расстояние dп, совершает элементарную работу рdFdп. Общую работу, совершенную в течение бесконечно малого процесса, получим, интегрируя данное выражение по всей поверхности F оболочки:

Из рис. 1 видно, что изменение объема dV выражается в виде интеграла по поверхности: , следовательно

(11)

При конечном изменении объема работа против сил внешнего давления, называемая работой расширения, и равна

(12)

Из (11) следует, что δL и dV всегда имеют одинаковые знаки:

если dV>0, то и δL>0, т.е. при расширении работа тела положительна,

при этом тело само совершает работу;

если же dV<0, то и δL<0, т. е. при сжатии работа тела отрицательна: это означает, что не тело совершает работу, а на его сжатие затрачивается работа извне.

Единицей измерения работы в СИ является джоуль (Дж).

В термодинамике для исследования равновесных процессов широко используют р, υ- диаграмму (рис. 2), в которой осью абсцисс служит удельный объем, а осью ординат – давление:

Рис. 2. Графическое изображение работы в р,v- координатах

Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на р,v-диаграмме оно изображается точкой. Точка 1 соответствует начальному состоянию системы, точка 2 - конечному, а линия 12- процессу расширения рабочего тела от υ₁ до υ₂. При бесконечно малом изменении объема dυ площадь заштрихованной вертикальный полоски равна рdυ=δl, следовательно, работа процесса 12 изображается площадью, ограниченной кривой процесса, осью абсцисс и крайними ординатами. Таким образом, работа изменения объема эквивалентна площади под кривой процесса в р,v- диаграмме.

Каждому пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 (например, 12, 1а2 или 1b2) соответствует своя работа рсширения: l_1b2> l_1а2 > l₁₂. Следовательно, работа зависит от характера термодинамического процесса, а не является функцией состояния только исходного и конечного состояний системы. Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например, перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии. Поскольку величина δ-(дельта) L пропорциональна увеличено объема, то в качестве рабочих тел, предназначенных для преобразования тепловой энергии в механическую, целесообразно применять такие, которые обладают способностью значительно увеличивать свой объем. Этим качеством обладают газы и пары жидкостей.