9. Самостійна робота 2

Вправа 1. Як запишеться число у пам’яті комп’ютера у форматі КД? Яка істинна похибка запису числа?

Вправа 2. У чотирьох суміжних байтах пам’яті записано

00

00

хх

хх

Відомо:

1. Що це два цілих числа у форматі ЦізЗ. Одне з них нуль. Знайти інше число.

2. Це одне ціле число у форматі ДЦізЗ. Знайти це число.

3. Це одне ціле число у форматі ДЦбЗ. Знайти це число.

4. Це число у форматі КД. Знайти це число.

Варіанти завдань

1. .

00

00

С0

45

2. .

00

00

10

46

3 . .

00

00

20

47

4 . .

00

00

30

48

5 .

00

00

40

49

6 .

00

00

50

85

7 . .

00

00

60

86

8. .

00

00

70

87

9. .

00

00

80

88

10. .

00

00

90

89

11. .

00

00

A0

C5

12 . .

00

00

B0

C6

13. .

00

00

C0

C7

14 .

00

00

D0

C8

15. .

00

00

E0

C9

16. .

00

00

18

4A

17 . .

00

00

28

4B

18. .

00

00

38

8A

19. .

00

00

48

8B

20. .

00

00

58

CA

21. .

00

00

68

CB

22 .

00

00

78

4E

23. ,

00

00

88

4F

24. .

00

00

98

8E

25. .

00

00

A8

8F

10. Побітові логічні операції над цілими числами

В інформатиці важливе місце посідають побітові логічні операції над цілими числами: and (логічне І), or (логічне АБО), xor (виключне АБО, сума за модулем 2), not (логічне заперечення), shr (зсув вправо), shl (зсув вліво). У ході аналізу цих операцій будемо вважати, що цілі числа записані у форматі ЦізЗ.

Операція and виконується над окремими відповідними бітами кодів чисел і в результаті дає 1, якщо обидва біти дорівнюють 1, або 0 у протилежному випадку.

Приклад 1. Нехай і . .

Розв’язання.

–  .

– Прямий код числа .

–  .

–Прямий код числа .

– Інверсний код:

– Доповняльний код числа .

:

Результат: додатне число в прямому коді:

.

У підсумку:

.

Операція or виконується над окремими відповідними бітами кодів чисел і в результаті дає 0, якщо обидва біти дорівнюють 0, або 1 в протилежному випадку.

Приклад 2. .

Розв’язання

Результат: число від’ємне в доповняльному коді.

Інверсний код: .

Прямий код: .

.

У підсумку

.

Операція xor дає в результаті 1, якщо значення відповідних бітів різні, 0 – якщо однакові.

Приклад 3. .

Розв’язання

Результат: число від’ємне в доповняльному коді.

Інверсний код .

Прямий код: .

.

У підсумку:

.

Операція not однобітова. Вона дає в результаті 0, якщо значення біта дорівнює 1, і 0 – якщо 1.

Приклад 4. .

Розв’язання

Результат: число від’ємне в доповняльному коді

Інверсний код: .

Прямий код: .

.

У підсумку:

.

Операція зсуву вправо зсуває код числа вправо на позицій. При цьому значення правих бітів пропадають, а ліві біти заповнюються 0.

Приклад 5. .

Розлв’язання

.

Операція зсуву вліво зсуває код числа вліво на позицій. При цьому значення лівих бітів пропадають, а праві біти заповнюються 0.

Приклад 6. .

Розв’язання.

Результат: число від’ємне в доповняльному коді.

Інверсний код: .

Прямий код: .

.

У підсумку

.

Крім розглянутих вище побітових операцій, в інформатиці застосовують ще операції циклічного зсуву вправо (cor) та циклічного зсуву вліво (col).

Операція циклічного зсуву вправо зсуває код числа вправо на k позицій. При цьому значення k правих бітів переходять на місце звільнених зліва бітів.

Приклад 7. .

Розв’язання.

Результат: число від’ємне в доповняльному коді.

Інверсний код: .

Прямий код: .

.

У підсумку:

.

Операція циклічного зсуву вліво зсуває код вліво на позицій. При цьому значення k лівих бітів переходять на місце звільнених справа бітів.

Приклад 8. .

Результат: число від’ємне в доповняльному коді.

Інверсний код: .

Прямий код: .

.

У підсумку

.