7. Самостійна робота 1
Задані
два числа
і
.
Виконати додавання
і віднімання
у
16,12,6,2-системах
числення. Результати перевірити
переведенням у десяткову систему
числення.
7.1. Приклад виконання роботи
Нехай
і
.
16-система числення.
90E
+
36B
C79
Перевірка:
,
.
12-система числення.
-
2318
12
12
193
12
-
111
16
-
-
12
12
-
108
73
1
12
38
72
4
-
36
1
2
Перевірка:
,
.
6-система числення
, 
2318
6
875
6
-
18
-
6
-
386
6
-
145
6
-
-
51
64
36
6
-
-
27
24
12
6
48
26
10
60
6
24
25
4
24
-
-
38
24
4
1
6
-
35
24
0
-
36
4
-
1
2
30
2
5
, 
Перевірка:
,
.
2-система числення
, 
Застосовуємо відповідні 16-числа.
,
.
11 0110 1011
Перевірка:
,
.
7.2. Варіанти завдань
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25.
.
26.
.
8. Запис чисел у пам’яті комп’ютера
На логічному рівні пам’ять комп’ютера являє собою послідовність бітів (рис.1).
Рис. 1. Пам’ять комп'ютера як послідовність бітів
У кожен біт можна записати 0 або 1. Вісім послідовних бітів утворюють байт. Біти в байті нумеруються справа наліво від 0 до 7 (рис.2)
Рис .2. Байт пам’яті комп'ютера
Байт
має адресу – двійкове невід’ємне число
з визначеною кількістю розрядів.
Кількість розрядів адреси байтів
визначає максимальний обсяг адресного
простору комп’ютера , який дорівнює
,
де n-
кількість розрядів адреси. Конструктивно
пам’ять комп’ютера може бути розподілена
по різних вузлах комп'ютера , тому мова
йде про адресний простір. Байт – це
одиниця виміру обсягу адресного простору.
Для сучасних обсягів пам'яті це дуже
мала одиниця виміру. Тому використовуються
значно більші одиниці: кілобайт
(К),мегабайт
(М),
гігабайт (Г).
Співвідношення між ними такі:
байт;
байт;
байт.
Адреси байтів зручно записувати цілими 16-числами.
Приклад
1.
Якщо
,
то максимальний обсяг адресного простору
дорівнює
байт, тобто
.
Адреси байтів можуть змінюватися в
діапазоні
;
якщо
,
то максимальний обсяг адресного простору
дорівнює
байт, тобто
.
Адреси байтів можуть змінюватися в
діапазоні
;
Вправа
1.
Знайти
максимальний обсяг адресного простору,
якщо розрядність адреси байта
.
У якому діапазоні змінюються адреси
байтів?
Два послідовних байта утворюють слово, чотири – подвійне слово. Перший байт слова називається молодшим байтом, другий – старшим. Аналогічно визначаються молодші й старші байти подвійного слова. Адреса слова або подвійного слова дорівнює адресі наймолодшого байта.
Для запису чисел у пам'яті комп'ютера застосовуються дві форми запису: із фіксованою точкою і рухомою точкою.
Число у формі з фіксованою точкою записується як
ціла частина.дробова частина
Приклад
2.
Число
записане у формі з фіксованою точкою,
ціла частина 45,
дробова 234.
Число у формі з рухомою точкою записується як
,
де
– число
з фіксованою точкою;
– ціле
число.
Приклад 3. Число може бути записане у формі з рухомою точкою так:
Залежно від порядку десяткова точка займає в мантисі різні місця – вона рухається по мантисі.
Мантиса,
ціла частина якої належить діапазону
,
називається нормалізованою
на одиницю
мантисою.
А число у формі з рухомою точкою, у якого
мантиса нормалізована на одиницю,
називається числом
із нормалізованою на одиницю мантисою.
Приклад
4.
є число з нормалізованою на одиницю
мантисою, а числа
і
– ні.