Вопрос 26
26. Формы распределения. Коэффициент асимметрии и эксцесса
Кривая распределения- графическое изображение в виде непрерывных линий изменения частот, функционально связанных с изменением вариант.
Элементы распределения:
варианта
частота
В зависимости от вида кривых, выделяют такие распределения:
- одновершинные
- многовершинные
К одновершинным относятся те, в которых один, обычно центральный вариант, имеет наибольшую частоту. Частоты же остальных вариантов убывают по мере удаления от центрального.
Многовершинные распределения — это распределения, в которых несколько центров, т. е. такие, у которых несколько максимумов частот.
Для однородных совокупностей, как правило, характерны одновершинные распределения.
Выяснение общего характера распределения предполагает, наряду с оценкой его однородности, вычисление показателей асимметрии и эксцесса.
Кривые распределения бывают:
симметричными
асимметричными.
В зависимости от того, какая ветвь кривой распределения вытянута, различают:
правостороннюю асимметрию
левостороннюю асимметрию.
более точным является расчет по формуле:
где М3- центральный
момент 3-его порядка
Центральный момент- это среднее значение разных степеней отклонений отдельных вариантов от средней величины.
Ассиметрия может быть положительной и отрицательной
если Аs>0 то положительная и длинная часть кривой расположена справа
если As<0 то отрицательная и длинная часть кривой расположена слева
если Аs< 0,25 - слабая
0,25- 0,5 - умеренная
если As>0,5 — крайне ассиметрична
Для оценки крутизны и ассиметричности используется коэффициент эксцесса
Вопрос 27
27. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений: понятие о стохастической и корреляционной связи. Методы выявления связей.
Причинно следственные отношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них причины ведет к изменению другого следствия.
Любое социально- экономическое явление – это результат воздействия множества причин.
Связи между явлениями и признаками классифицируют:
1. по степени тесноты
2. направлению
3. аналитическому выражению
При изучении взаимосвязи все признаки делятся на 2 класса:
1. факторные (признаки обуславливающие изменение других связанных с ними признаков.)
2. результативные (признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.)
В статистике различают связи:
1. функциональная. Связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.
2. стохастическая. Зависимость, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений. Частный случай стохастической зависимости – корреляционная. Связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторов.
По аналитическому выражению связи делят на:
1. прямолинейные. Если статистическая зависимость может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, т.е. линейной функцией.
2. криволинейные. Если статистическая зависимость приближенно выражается уравнением какой-либо кривой.
Статистика изучает зависимости, которые носят корреляционный характер и аналитически выражаются функции.
КОРРЕЛЯЦИЯ - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению мат ожидания (среднего значения) другой случайной величины.
Различают корреляции:
1. парная корреляция. Связь между двумя признаками
2. частная корреляция. Связь между результативным и одним факторным признаком, при фиксированных значениях других факторных признаков.
3. множественная корреляция. Зависимость результативного и двух или более факторных признаков.
При исследовании зависимости применяются методы корреляционного и регрессионного анализов. Задача корреляционного анализа – количественное определение тесноты связей. Теснота связей выражается величиной коэффициентов корреляции. Задача регрессионного анализа – определение аналитического выражения связей, в котором изменение одной величины (результата) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин. А множества всех точек факторов возможно так же, оказывающее влияние на результат, принимается за постоянное или среднее значение.