Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ZAD3_12заоч.DOC
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
3.92 Mб
Скачать

2.3. Задачи

301. Задано уравнение плоской волны , где 0,5 cм; 628 c-1; 2 м-1. Определить: 1) частоту колебаний и длину волны ; 2) фазовую скорость ; 3) максимальные значения скорости и ускорения колебаний частиц среды.

(Ответ:1) = 100 Гц ; = 3,14 м; 2) = 314 м/с; 3) = 0,314 м/с; = 197 м/с²).

302. Звуковые колебания, имеющие частоту = 0,5 кГц и амплитуду = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны = 70 cм. Найти: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.

(Ответ: 1) = 350 м/с; 2) = 0,79 м/с).

303. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на , в момент, когда от начала колебаний прошло время ?

(Ответ: 5,88 cм).

304. Волна с периодом = 1,2 c и амплитудой колебаний = 2 см распространяется со скоростью = 15 м/c. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии = 45 см от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время = 4 с?

(Ответ: = 1,73 cм).

305. Две точки находятся на расстоянии = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью = 50 м/с. Период колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз колебаний в этих точках.

(Ответ: = 1,26 рад.).

306. Определить разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на = 2 м от источника. Частота колебаний равна 5 Гц; волны распространяются со скоростью = 40 м/с.

( Ответ: = 1,57 рад.).

307. Скорость звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м/с. Плотность этого газа равна 1,78 кг/м3. Определить отношение для данного газа.

( Ответ: = 1,67).

308. Найти отношение скоростей звука в водороде и углекислом газе при одинаковой температуре газов.

(Ответ: = 4,8).

309. Температура воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на = 7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты = 8 км?

(Ответ: = 25,8 c).

310. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды ( 1 мм). Найти амплитуду колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии 3,5 м и от другого - на 5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны = 0,6 м.

(Ответ: = 1,73 мм).

311. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота 3,4 к Гц.

(Ответ: 1) = 2,5; 7,5; 12,5 cм, .. . ; = 0,5; 10 cм, .. . ; 2) = 0,5; 10 cм, . . ; = 2,5; 7,5; 12,5 cм, . . . ).

312. Определить длину бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 см.

(Ответ:1) = 5 cм; 2) = 10 cм).

313. Стальной стержень длиной = 1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня, скорость продольных волн в стали вычислить.

(Ответ: = 2,52 кГц.).

314. Поезд проходит мимо станции со скоростью 40 м/с. Частота тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту тона для человека, стоящего на платформе в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется.

(Ответ: 1) = 341 Гц; 2) = 268 Гц.).

315. Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой = 300 Гц, приближается поезд со скоростью 40 м/с. Какова кажущаяся частота тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? Когда удаляется от него?

(Ответ: = 336 Гц).

316. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное изменение частоты , если скорость поезда равна 54 км/ч.

( Ответ: = 0,09).

317. Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью = 72 км/ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой = 0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту звукового сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда.

(Ответ: = 636 Гц).

318. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой = 50 кГц направлен от неподвижного локатора к приближающейся подводной лодке. Определить скорость подводной лодки, если частота биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км/с.

(Ответ: = 3,74 м/c).

319. По цилиндрической трубе диаметром = 20 см и длиной = 5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна средней за период интенсивностью = 50 мВт/м2. Найти энергию звукового поля, заключенного в трубе.

(Ответ: = 23,7 мкДж).

320. Интенсивность звука 1 Вт/м2 . Определить среднюю объемную плотность энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях.

(Ответ: = 3,01 мДж/м3).

321. Мощность изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность энергии на расстоянии 10 м от источника волн? Температуру воздуха принять равной 250 К.

(Ответ: = 0,251 Дж/м3).

322. Найти мощность точечного изотропного источника звука, если на расстоянии 25 м от него интенсивность звука равна 20 мВт/м². Какова средняя объемная плотность энергии на этом расстоянии?

(Ответ: = 157 Вт; = 60,2 мкДж/м3).

323. Определить удельное акустическое сопротивление воды при температуре 15 С.

(Ответ: = 1,39 МПа-c/м).

324. Звук частотой 400 Гц распространяется в азоте при температуре 290 К и давлении 104 кПа. Амплитуда звукового давления 0,5 Па. Определить амплитуду колебаний частиц азота.

(Ответ: = 475 нм).

325. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность 1 Вт . Найти амплитуду звукового давления на расстоянии 100 м от источника звука, считая его изотропным. Затуханием звука пренебречь.

(Ответ: = 82,5 мПа).

326. Найти интенсивности и звука, соответствующие амплитудам звукового давления 700 мкПа и 40 мкПа.

(Ответ: = 27,2 пВт/м2, = 1,87 пВт/м2).

327. Определить уровень интенсивности звука, если его интенсивность равна: 1) 100 пВт/м2; 2)10 мВт/м2.

(Ответ:1) = 20 дБ; 2) = 100 дБ).

328. Уровень интенсивности шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1) два таких мотора; 2) десять таких моторов?

(Ответ: 1) = 63 дБ; 2) = 70 дБ).

329. Уровень громкости тона частотой 30 Гц сначала был =10 фон, а затем повысился до 80 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность тона?

(Ответ: В 100 раз).

330. На расстоянии 100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости при частоте 500 Гц равен 20 дБ. Определить мощность источника звука.

(Ответ: = 12,56 мкВт).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]