2.5 Контрольні запитання
Що таке Булева aлгебра?
Наведіть визначення логічного виразу.
Перерахуйте методи мінімізації логічних функцій.
Приведіть послідовність мінімізації логічних функцій методом Квайна.
Приведіть послідовність мінімізації логічних функцій методом карт Карно.
На яких елементах будується схема,що реалізує логічну функцію?
Лабораторна робота №3
Тема: Синтез логічних комбінаційних схем
Мета: Закріплення та експериментальне підтвердження теоретичного матеріалу по синтезу логічних комбінаційних схем.
Час: 2 год.
Порядок виконання роботи
Представити викладачу виконане завдання для самопідготовки. Умову завдання наведено у п.3.2.
Виконати практичну частину роботу.
Оформити звіт. Вимоги до оформлення наведені у п. 3.5.
Виконати завдання для самопідготовки до наступної роботи.
3.2 Завдання для самопідготовки
У відповідності з варіантом завдання (таблиця 3.1) виробити синтез логічної комбінаційної схеми (ЛКС), що має 4 входи та один вихід.
Таблиця 3.1 – Варіанти завдань
Варіант |
Функція рівна 1 на наборах |
Функція рівна 0 на наборах |
Функція має довільне значення на наборах |
1 |
1, 4, 8, 11, 14, 15 |
0, 2, 5, 6, 7, 12 |
На інших |
2 |
1, 5, 7, 10, 12, 15 |
2, 3, 6, 8, 11, 14 |
На інших |
3 |
3, 5, 8, 9, 11, 13 |
1, 4, 6, 7, 10, 15 |
На інших |
4 |
0, 2, 7, 8, 10, 13 |
3, 4, 6, 9, 11, 14 |
На інших |
5 |
2, 3, 6, 8, 13, 15 |
0, 5, 7, 10, 11, 14 |
На інших |
6 |
0, 4, 6, 9, 11, 12 |
1, 3, 7, 8, 10, 14 |
На інших |
7 |
1, 3, 7, 12, 14, 15 |
0, 4, 5, 9, 10, 13 |
На інших |
8 |
0, 4, 5, 9, 10, 14 |
1, 3, 7, 11, 13, 15 |
На інших |
9 |
2, 5, 8, 11, 12, 13 |
1, 6, 7, 9, 10, 14 |
На інших |
10 |
0, 3, 6, 8, 10, 14 |
1, 2, 5, 9, 11, 12 |
На інших |
11 |
3, 6, 9, 11, 14, 15 |
2, 4, 5, 7, 10, 13 |
На інших |
12 |
1, 3, 4, 9, 11, 15 |
2, 5, 6, 10, 12, 13 |
На інших |
Занести у звіт такі дані:
номер лабораторної роботи, тему і ціль роботи;
заготовку практичного завдання.
3.3 Теоретичні відомості
Розглянемо порядок синтезу ЛКС на прикладі варіанту 8 (табл. 3.1). Для заданої Булевої функції записуємо таблицю станів (таблицю істинності) (див. стовбчик У1 у табл. 3.2). За цими даними складаємо карту карно (рисунок 3.1).
Таблиця 3.2 – Таблиця станів Булевої функції 4-х змінних
Х4 |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
У1 |
У2 |
У3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
х |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
х |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
х |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
х |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
х |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
х |
1 |
1 |
0 |
х |
х |
0 |
0 |
1 |
х |
1 |
х |
1 |
Рисунок
3.1 – Карта Карно (діаграма Вейча)
Мінімізована Булева функція приймає вигляд:
На рисунку 3.2 наведена синтезована схема за отриманим виразом.
Рисунок 3.2 – Схема
на логічних елементах
Логічна операція «АБО» реалізована на елементі Шефера з врахуванням правила де-Моргана. Стан вхідних логічних змінних Х1, Х2, Х3, Х4 задаються генератором «Word Generator», а контролюються індикаторами (або на нижній строчці панелі «Word Generator»). Вихідний стан ЛКС контролюється індикатором (рисунок 3.3).
Рисунок 3.3 –
Синтезована логічна комбінаційна схема
Реалізацію ЛКС на мультиплексорі (8 входів на 1 вихід) розглянемо на прикладі логічної функції У2. Цей метод не потребує мінімізації. Логічна функція У2 задається у вигляді таблиці станів (див. табл. 3.2). На адресні входи мультиплексора А, В, С (див рисунок 3.4) подаються вищі розряди вхідного коду (Х2, Х3, Х4). Вищій розряд вхідного коду (Х4) подається на вищій розряд адреси (С).
Рисунок 3.4 –
Реалізація ЛКС на мультиплексорі