Запись переменной позы (линейное и гармоническое приближения).

Для описания переменной позы предложенная методика также применима, однако в данном случае суставные углы следует представить в виде функции времени. Для такого представления могут быть использованы различного рода приближения. Наиболее простые из них — это линейное и гармоническое.

При использовании линейного приближения суставной угол представляется в виде линейной функции времени вида:

^t_аbс = ^t0_аbс + ^t0—1_аbс^.t (1.17)

где: ^t_аbс — величина угла в суставе b, цепи a для суставного движения типа c в некоторый момент времени t; ^t0_аbс — величина угла в указанном выше суставе в начальный момент времени t₀; ^t0—1_аbс — средняя угловая скорость суставного движения для промежутка времени от t₀ до t₁.

Недостатками линейного приближения являются использование усредненных данных о величине угловой скорости суставного движения, а также скачкообразное изменение указанной скорости в момент начала и окончания движения.

Более близким к реальному суставному движению является его гармоническое приближение, предполагающее плавное нарастание угловой скорости до максимума и последующее ее снижение до нуля. При использовании гармонического приближения суставной угол выражается гармонической функцией времени:

^t_abc = ^t0_abc + A_abc sin(_abct + _abc) (1.18)

где A_abc — амплитуда суставного движения; _abc — его на­чальная фаза, остальные обозначения аналогичны использованным для линейного приближения.

Приведенные выражения могут быть записаны не только для какого-либо конкретного суставного угла, но и для позы спортсмена в целом. В таком случае используется матричная запись суставных движений.