22. Стрижневі системи з ідеальними шарнірами

Шарнір, в якому відсутнє тертя, називають идеальним.Геометріческі незмінна конструкция гратчастого типу, що складається з прямолінійних невагомих стрижнів, з'єднаних ідеальними шарнірами, називається фермою (що показано на малюнку). Шарніри ферми називаються узламі.Все активні сили у фермі включені тільки до вузлів Використання ферм в техніці дозволяє значно облегшіть вага конструкцій. Така ферма з ідеальними шарнірами і невагомими стержнями-ідеалізована розрахункова схема, в якій всі стрижні відчувають тільки розтягують або стискають зусилля. Насправді ж стрижні мають вагу, з'єднані жорсткими косинками за допомогою зварювання і працюють на вигин. Однак якщо зовнішні навантаження значно перевищують ваги стрижнем і прикладені у вузлах, то прийнята розрахункова схема досить добре описує реальне навантаження стрижнем. Верхні і нижні стрижні, створюючі зовнішній контур ферми, називаються відповідно верхнім і нижнім поясамі.Решетка ферми утворюється з вертикальних стійок і похилих розкосів.

23.Момент пари сил. Властивості пар

Парою сил називається система двох рівних по модулю, паралельних і направлених в протилежні сторони сил, що діють на абсолютно тверде тіло. Моментом пари зветься величина, що дорівнює взятому з відповідним знаком добутку модуля однієї з сил пари на її плече (Поняття моменту сили пов'язане з точкою, відносно якої береться момент. Момент пари визначається тільки її моментом і плечем; ні з якою точкою площині ця величина не пов'язана). Властивості: сума моментів сил пари щодо точки не залежить від вибору точки і завжди дорівнює моменту пари, Пара сил не має рівнодіюча - не можна врівноважити однією силою.

Додавання пар сил.

Система пар, що лежать в одній площині, еквівалентна одній парі, що лежить втій же площині і має момент, рівний алгебраїчної сумі моментів доданків пар.

24. Теорія пар сил на площині

Система двох рівних по модулю, паралельних і направлених в протилежні сторони сил називається парою сил (F = - Fў). Площина, в якій лежать сили F і Fў, називається площиною пари, а найкоротша відстань d між лініями дії сил - плечем пари.Пара сил не має рівнодіючої, так як

R = F + Fў = 0.

Дія пари сил F, Fў на абсолютно тверде тіло зводиться до обертального ефекту, який характеризується моментом пари.

Моментом пари називається вектор m = dґF,

модуль якого дорівнює добутку модуля однієї з сил пари на її плече.

| M | = | F | Ч | d |.

Вектор m спрямований на площині пари в ту сторону, звідки пара видно прагне повернути тіло проти годинникової стрілки. Момент пари m - вектор вільний, тобто його можна прикладати у будь-якій точці тіла.

Теорема 1. Пари сил з рівними моментами еквівалентні.

наслідки:

1. Пару сил, прикладену до твердого тіла, можна замінити іншою парою в тій же площині, якщо при такій заміні не змінюється величина моменту пари і його напрям:

m1 = d1ґF1 = m2 = d2ґF2 або d1ґF1 = d2ґF2.

2. Пару сил можна переносити в площину, паралельну площині пари.

Теорема 2. Сукупність декількох пар з моментами m1, m2, ..., mn еквівалентна одній парі, момент m якої дорівнює геометричній сумі моментів даних пар:

m = m1 + m2 + ... + Mn.

Для пар, що лежать в одній площині, користуються поняттям алгебраїчного моменту пари. Алгебраїчний момент пари дорівнює взятому з відповідним знаком добутку модуля однієї з сил пари на плече пари: m = ± FЧd.

Знак плюс відповідає повороту тіла під дією пари проти годинникової стрілки, мінус - по ходу годинникової стрілки: m1 = F1Чd1, m2 = - F2Чd2.