18.Розкладення сили на дві складові

Щоб завдання про розкладання сили стала певною (тобто мала б тільки одне рішення), необхідні додаткові вказівки. Наприклад, якщо задані величина і напрям однієї зі складових або два напрямки, за якими мають діяти складові, і т. п., то операція розкладання сили на дві складові стає цілком визначеною і зводиться до простого геометричного побудови.

Нехай, наприклад, ми хочемо розкласти силу F на дві складові, що лежать в одній площині з F1 і спрямовані вздовж прямих АВ і АС. Для цього достатньо з кінця вектора, який зображує F, провести дві прямі, паралельні АВ і АС. Відрізки F1 і F2 зобразять шукані сили.

19. Складання двох сил, що докладені у точці тіла

Скласти сили - це значить знайти їх рівнодіючу.

Якщо до тіла прикладено дві сили в одній точці, то рівнодіючу знаходять за правилом паралелограма. Модуль рівнодіючої двох сил можна визначити за теоремою косинусів , або при α = 90 ° - по теоремі Піфагора.

20.Складання кількох сил, що збігаються в точці і лежать в одній площині

Скласти сили - це значить знайти їх рівнодіючу.

Якщо непаралельних сили прикладені в різних точках тіла, то для знаходження їх рівнодіючої ці сили і переносять в точку Про перетину прямих, вздовж яких вони діють, а потім проводять їх векторне складання за правилом паралелограма. Точкою додатка рівнодіючої сили може бути будь-яка точка прямої, уздовж якої вона діє.

21. Геометричні та аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил

Для рівноваги прикладеної до твердого тіла системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб рівнодіюча цих сил була рівна нулю. Умови, яким при цьому повинні задовольняти самі сили, можна виразити в геометричній або аналітичній формі.

1. Геометричне умова рівноваги. Так як рівнодіюча сходяться сил визначається як замикає сторона силового багатокутника, побудованого з цих сил, то може звернутися в нуль тоді і тільки тоді, коли кінець останньої сили в многоугольнике збігається з початком першої, тобто коли багатокутник замкнеться.

Отже, для рівноваги системи, що сходяться сил необхідно і достатньо, щоб силовий багатокутник, побудований з цих сил, був замкнений.

2. Аналітичні умови рівноваги. Аналітично рівнодіюча системи збіжних сил визначається формулою . Так як під коренем стоїть сума позитивних доданків, то R звернеться в нуль тільки тоді, коли одночасно тобто коли діючі на тіло сили будуть задовольняти равенствам: ; ;

Рівності висловлюють умови рівноваги в аналітичній формі: для рівноваги просторової системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб суми проекцій цих сил на кожну з трьох координатних осей були рівні нулю.

Якщо всі діючі на тіло сходяться сили лежать в одній площині, то вони утворюють плоску систему сходяться сил. У випадку плоскої системи збіжних сил отримаємо, очевидно, тільки дві умови рівноваги

Рівності висловлюють також необхідні умови (або рівняння) рівноваги вільного твердого тіла, що знаходиться під дією сходяться сил.