7. Моделювання в механіці. Розрахункові схеми.

1) Звільнення від зовнішніх зв'язків. Звільняємо розглянуту механічну систему від зовнішніх зв'язків, замінюючи їх реакціями.

2) Рішення. Звільнену від зовнішніх зв'язків механічну систему розчленовуємо на окремі тіла і дію тіл один на одного замінюємо силами, згідно аксіомам зв'язку та рівності дії і протидії. 3) Рівновага. Розглядаємо стан спокою виділених тіл або частин системи тіл, вважаючи їх твердою, і застосовуючи до них умови рівноваги сил, прикладених до вільного абсолютно твердого тіла.

В теор. механіці розглядають і інші моделі. Вибір моделей, встановлення взаемозвязків одна з одною та з оточуючим середовищем в механіці зветься вибором розрахункової схеми, тож розрахункова схема допомагає звести реальні фізичні взаємодії до взаємодії моделей, до яких можна застосувати закони механіки. Отже, кожна розрахункова схема деяке наближення до дійсності.

8. Основні положення статики

Основні завдання: 1. Перетворення систем сил в еквівалентні системи сил. 2. Визначення умов рівноваги систем сил, що діють на тверде тіло.

В основі статики лежать аксіоми, що встановлюють основні властивості сил, докладених до мат.точки та абсолютно твердого тіла.

Аксіоми:

Аксіома 1.Дві сили, прикладені до вільного абсолютно твердого тіла, взаємно врівноважуються тоді і тільки тоді, коли вони рівні за модулем (F1 = F2) і спрямовані вздовж загальної лінії дії в протилежні сторони

Аксіома 2. Дві сили, що діють на тверде тіло, взаємно зрівноважуються тоді й тільки тоді, коли вони рівні за величиною, протилежні за напрямком і діють уздовж однієї прямої.

Аксіома 3 (аксіома приєднання або вилучення взаємно зрівноважених сил). Дія системи сил на тверде тіло не зміниться, якщо до неї приєднати або з неї вилучити систему взаємно зрівноважених сил.

Наслідок. Не змінюючи дії сили на тверде тіло, її можна переносити уздовж лінії дії сили, зберігаючи незмінним її величину та напрямок.

Аксіома 4 (аксіома паралелограма сил). Рівнодійна двох сил, лінії дії яких перетинаються, прикладена у точці їх перетину і визначається діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах.

Процес визначення рівнодійної називають додаванням сил.

Аксіома 5 (третій закон Ньютона). Усякій дії відповідає рівна і протилежно напрямлена протидія.

При взаємодії двох матеріальних точок виникають сили взаємодії. Одну з них умовно називають дія, а другу – протидія.

Аксіома 6 (принцип твердіння). Рівновага деформованого тіла під дією прикладених сил зберігається при його затвердінні.

Під твердінням розуміють уявне перетворення реального тіла на абсолютно тверде. При цьому припускають, що сили, які прикладені до тіла, зберігають свої величини, напрямки дій і точки прикладання.

Сенс аксіоми полягає в тому, що при вивченні рівноваги реальних тіл можна користуватися рівняннями рівноваги, які отримані для абсолютно твердих тіл.