33. Складання плоскої системи паралельних сил

Система двох паралельних сил, які не утворюють пари, має рівнодійну, паралельну цим силам, причому її модуль дорівнює сумі цих сил, коли сили напрямлені в один бік і різниці модулів, коли вони напрямлені в різні боки. Лінія дії рівнодійної поділяє відстань між точками А, В прикладення сил на частини, обернено пропорційні модулям цих сил внутрішнім способом, якщо сили напрямлені в один бік і зовнішнім способом, якщо вони напрямлені в різні боки.

У точці С ми малюємо силу, яка буде дорівнювати сумі цих сил.

Лінія дії рівнодіючої внутрішнім або зовнішнім чином ділить відстань між точками докладання сил та на частини обернено пропорційні модулям цих сил, тобто

Умови рівноваги плоскої системи довільних сил.

Припустимо, що система сил розташована в площині Oxy.

Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно і досить, щоб алгебраїчні суми:

1. проекцій всіх сил на координатні осі, які лежать в площині дії цих сил, дорівнювали нулю і алгебраїчна сума моментів цих же сил відносно довільної точки даної площини була рівною нулю; ; , або ;

2. моментів усіх сил відносно будь-яких двох точок даної площини дорівнювали нулю і була рівною нулю алгебраїчна сума проекцій цих сил на вісь, не перпендикулярну до прямої, що проходить через дві обрані точки; ; ; або ;

3. моментів усіх сил відносно трьох довільних точок площини, які не належать одній прямій, дорівнювала нулю. ; ; .

34. Умови рівноваги плоскої системи довільних сил.

Припустимо, що система сил розташована в площині Oxy.

Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно і досить, щоб алгебраїчні суми:

4. проекцій всіх сил на координатні осі, які лежать в площині дії цих сил, дорівнювали нулю і алгебраїчна сума моментів цих же сил відносно довільної точки даної площини була рівною нулю; ; , або ;

5. моментів усіх сил відносно будь-яких двох точок даної площини дорівнювали нулю і була рівною нулю алгебраїчна сума проекцій цих сил на вісь, не перпендикулярну до прямої, що проходить через дві обрані точки; ; ; або ;

34. Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил.

Розглянемо в площині Oxy систему сил , які паралельні осі Oy.

Т оді умова перетворюється в тотожність.

Таким чином, для рівноваги плоскої системи паралельних сил необхідно й досить, щоб:

а)алгебраїчна сума проекцій сил на координатну вісь, паралельну цим силам, і алгебраїчна сума моментів сил відносно довільної точки площини дорівнювали нулю; , .

б) алгебраїчні суми моментів сил відносно двох певних точок площини, які не лежать на прямій, паралельній лініям дії сил, були рівними нулю. , .

34. Балочні системи. Різновиди опор та види навантажень.

Балкова конструкція розглядає наступні види опор: Закладення - ні переміщень (жорстке закріплення тіла, наприклад, зварювання), виникають реакція невідомої величини і напрямки R і реактивний момент MR. Нерухома шарнірна опора - можливо обертання навколо опори, лінійних переміщень немає, тому виникає реакція невідомої величини і напрямки R, яку замінюють її проекціями на осі координат. Для плоскої системи виникають 2 невідомі реакції: R1 і R2. Рухома шарнірна опора - можливо обертання навколо опори і переміщення вздовж однієї з осей, наприклад, плаваюча підшипникова опора, виникає одна реакція R: сила в напрямку обмеження руху (перпендикулярно напрямку руху вздовж осі)

Види навантажень:

Зосереджені навантаження передають свою дію через дуже малі площі. Прикладами таких навантажень можуть служити тиск коліс залізничного вагона на рейки, і т. д. Розподілені навантаження діють на порівняно великій площі. Наприклад, вага верстата передається через станину на всю площу зіткнення з фундаментом. За тривалістю дії прийнято розрізняти постійні і змінні навантаження. Прикладом постійного навантаження може служити тиск підшипника ковзання - опори валів і осей - і його власна вага на кронштейн. Змінному навантаженні схильні в основному деталі механізмів періодичної дії. Одним з таких механізмів є зубчаста передача, у якій зуби в зоні контакту суміжних пар зубчастих коліс відчувають змінну навантаження. За характером дії навантаження можуть бути статичними і динамічними. Статичні навантаження майже не змінюються протягом усього часу роботи конструкції (наприклад, тиск ферм на опори). Динамічні навантаження діють нетривалий час. Їх виникнення пов'язане в більшості випадків з наявністю значних прискорень і сил інерції.