W arto zapamiętać!

Wątpliwości, co w danym przypadku jest poprzednikiem a co następnikiem, rozwiać może użyteczna wskazówka, że poprzednikiem jest każdorazowo to, co znajduje się bezpośrednio po słowie „jeśli” (jeżeli, o ile, gdy itp.). Następnik natomiast może znajdować się albo po poprzedniku oddzielony słowem „to”, albo na samym początku zdania, gdy „to” nie jest obecne.

1.1.4. Często zadawane pytania.

Czy pojedynczy symbol zmiennej zdaniowej, na przykład samo p, to już jest schemat zdania?

Tak, schemat nie musi koniecznie zawierać spójników logicznych. Jeżeli w zdaniu nie ma wyrażeń odpowiadających spójnikom, to schemat takiego zdania składa się tylko z jednej zmiennej.

Czy zmienne w schemacie zdania muszą występować w kolejności p, q, r, s, t... itd.?

Nie, nie jest to konieczne. Wprawdzie przyjęło się jako pierwszą zmienną obierać p, a potem q, ale nie jest błędem rozpoczęcie schematu na przykład od r. Jest to co najwyżej mniej eleganckie rozwiązanie.

Czy w każdym schemacie musi być spójnik główny?

Tak, jeśli oczywiście schemat nie składa się jedynie z pojedynczej zmiennej. Schemat w którym nawiasy nie pokazują, który ze spójników jest główny, jest nieprawidłowy, ponieważ nie wiadomo, jak go należy odczytać. Przykładowo p  q  r można by odczytać p i jeśli q to r (gdyby głównym spójnikiem była koniunkcja) albo też jeśli p i q to r (gdyby głównym spójnikiem miała być implikacja).

Co więcej, jeśli mamy do czynienia ze formułą o znacznym stopniu złożoności, swoje spójniki główne muszą posiadać wszystkie ujęte w nawiasy zdania składowe. Na przykład w schemacie {[p  (q  r)]  s}  ~ [(s  t)  z] głównym spójnikiem jest równoważność; Kolejne miejsce w hierarchii spójników zajmują alternatywa (główny spójnik lewej strony równoważności) oraz negacja (główny spójnik prawej strony równoważności). Następnie głównym spójnikiem wyrażenia w kwadratowym nawiasie z lewej strony jest implikacja, a w zanegowanym wyrażeniu w kwadratowym nawiasie z prawej strony – koniunkcja. Pominięcie któregokolwiek z nawiasów uniemożliwiłoby określenie tych spójników.

Czy da się napisać schemat każdego zdania?

Tak, jeśli oczywiście jest to zdanie oznajmujące (bo tylko takie interesują nas w logice). Należy jednak pamiętać, że jeśli w zdaniu nie ma wyrażeń odpowiadających spójnikom logicznym, to schematem tego zdanie będzie tylko „p”, choćby zdanie było bardzo długie.

Czy błędem jest „uproszczenie” sobie schematu poprzez pominięcie jakiegoś spójnika? Na przykład zapisanie schematu zdania „Jeśli spotkam Wojtka lub Mateusza, to pójdziemy na piwo”, jako p  q, gdzie p zostanie potraktowane jako „spotkam Wojtka lub Mateusza”, zamiast (p  q)  r?

Nie jest to błąd w ścisłym tego słowa znaczeniu. Czasem faktycznie, z różnych względów, pisze się takie uproszczone schematy. Tym niemniej na ogół, gdy w zadaniu należy napisać schemat zdania, rozumiany jest pod tym pojęciem tak zwany schemat główny, czyli zawierający wszystkie spójniki możliwe do wyróżnienia w zdaniu. Tak więc zapisanie schematu uproszczonego może zostać potraktowane jako błąd.