- •Jak korzystać z książki?
- •Rozdział I klasyczny rachunek zdań.
- •1.1. Schematy zdań.
- •1.1.1. Łyk teorii.
- •1.1.2. Praktyka: budowaNie schematÓw zdań języka naturalnego.
- •1.1.3. Utrudnienia I pułapki.
- •W arto zapamiętać!
- •1.1.4. Często zadawane pytania.
- •1.2. Tabelki zero-jedynkowe I ich zastosowanie.
- •1.2.1. Łyk teorii.
- •Koniunkcja
- •Alternatywa
- •Implikacja
- •Równoważność
- •1.2.2. Praktyka: zastosowanie tabelek.
- •1.3. Tautologie I kontrtautologie.
- •1 .3.1. Łyk teorii.
- •1.3.2. Praktyka: sprawdzanie statusu formuł.
- •1.4. Skrócona metoda zerojedynkowa.
- •1 .4.1. Łyk teorii.
- •Ogólna idea metody skróconej.
- •1.4.2. Praktyka: wykorzystanie metody skróconej.
- •1.4.3. Utrudnienia I pułapki.
- •Dwie możliwości od samego początku.
- •1.4.4. Kontrtautologie.
- •1 .4.5. Często zadawane pytania.
- •1.5. Prawda logiczna I zdania wewnętrznie sprzeczne.
- •1 .5.1. Łyk teorii.
- •1.5.2. Praktyka: sprawdzanie, czy zdanie jest prawdą logiczną lub fałszem logicznym.
- •1.6. Wynikanie logiczne.
- •1 .6.1. Łyk teorii.
- •1.6.2. Praktyka: sprawdzanie, czy z jednego zdania wynika drugie.
- •1.6.3. Wykorzystanie pojęcia tautologii.
- •1.7. Wnioskowania.
- •1 .7.1. Łyk teorii.
- •1.7.2. Praktyka: sprawdzanie poprawności wnioskowań.
- •1.7.3. Wykorzystanie pojęcia tautologii.
- •1 .7.4. Często zadawane pytania. Czym wnioskowanie różni się od wynikania?
- •Rozdział II sylogistyka.
- •2.1. Schematy zdań.
- •2.1.1. Łyk teorii.
- •2.1.2. Praktyka: zapisywanie schematów zdań.
- •2.1.3. Utrudnienia I pułapki.
- •2.1.4. Często zadawanie pytania.
- •2.2. Sprawdzanie poprawności sylogizmów metodą diagramów venna.
- •2.2.1. Łyk teorii.
- •2.2.2. Praktyka: zastosowanie diagramów venna.
- •2.2.3. Utrudnienia I pułapki.
- •2 .2.4. Często zadawane pytania.
- •2.3. Sprawdzanie poprawności sylogizmów przy pomocy metody 5 reguł.
- •2.3.1. Łyk teorii.
- •2.3.2. Praktyka: zastosowani metody 5 reguł.
- •2.4. Kwadrat logiczny.
- •2 .4.1. Łyk teorii.
- •2.4.2. Praktyka: wykorzystanie kwadratu logicznego.
- •2.5. Inne prawa wnioskowania bezpośredniego.
- •2.5.1. Łyk teorii.
- •2.5.2. Praktyka: zastosowanie praw wnioskowania bezpośredniego.
- •Klasyczny rachunek predykatów.
- •3.1. Schematy zdań.
- •I znowu „tylko”...
- •3.3. Tautologie I kontrtautologie.
- •3.4. Reguły w rachunku predykatów.
- •3.4.2. Praktyka: wykazywanie zawodności reguł.
- •Słowniczek
- •Rozdział IV nazwy I definicje.
- •4.1. Nazwy I ich rodzaje.
- •4.1.1. Łyk teorii.
- •1. Podział ze względu na ilość desygnatów.
- •2. Podział ze względu na sposób istnienia desygnatów.
- •3. Podział ze względu na sposób wskazywania desygnatów.
- •4. Podział ze względu na jednoznaczność (ostrość) zakresu.
- •4.1.2. Praktyka: Klasyfikowanie nazw.
- •4 .1.3. Utrudnienia I pułapki.
- •4.2. Stosunki między nazwami.
- •4.2.1. Łyk teorii.
- •4.2.2. Praktyka: Sprawdzanie zależności między nazwami.
- •4.2.3. Praktyka: zastosowanie diagramów venna.
- •4.2.4. Praktyka: Dobieranie innych nazw do nazwy podanej.
- •4.3. Definicje.
- •4.3.1. Łyk teorii.
- •4.3.2. Praktyka: Badanie poprawności definicji sprawozdawczych.
- •4.3.3. Utrudnienia I pułapki.
- •Rozdział V zbiory.
- •5.1. Podstawowe wiadomości o zbiorach.
- •5.1.1. Łyk teorii.
- •5.2. Stosunki między zbiorami.
- •5.2.1. Łyk teorii.
- •Identyczność.
- •Inkluzja (zawieranie się zbiorów).
- •5.2.2. Praktyka: określanie zależności między zbiorami.
- •5.2.3. Utrudnienia I pułapki.
- •5.3. Działania na zbiorach.
- •5.3.1. Łyk teorii.
- •Iloczyn.
- •5.3.2. Praktyka: wykonywanie działań na zbiorach.
- •5.4. Prawa rachunku zbiorów typu bezzałożeniowego.
- •5.4.1. Łyk teorii.
- •5.4.2. Praktyka: wykrywanie praw rachunku zbiorów przy pomocy rachunku zdań.
- •5.5 Założeniowe prawa rachunku zbiorów.
- •5 .5.1. Łyk teorii.
- •5.5.2. Praktyka: sprawdzanie praw teorii zbiorów przy pomocy diagramów venna.
- •5 .5.3. Utrudnienia I pułapki.
- •Rozdział VI relacje.
- •6.1. Co to jest relacja.
- •Iloczyn kartezjański.
- •6.2. Dziedziny I pole relacji.
- •6.2.1. Łyk teorii.
- •6.2.2. Praktyka: określanie dziedzin I pola relacji.
- •6.3. Własności formalne relacji.
- •6.3.1. Łyk teorii.
- •6.4. Działania na relacjach.
- •6.5. Zależności między relacjami.
- •6.5.3. Praktyka: dobieranie relacji będących w różnych stosunkach do podanej.
4.1.2. Praktyka: Klasyfikowanie nazw.
Zadania związane z klasyfikacją nazw są niezwykle proste. Polegają one na zaliczeniu danej nazwy do odpowiedniego członu każdego podziału.
Przykład:
Sklasyfikujemy kilka nazw:
a) Student.
Jest to nazwa ogólna (istnieje więcej niż jeden student), konkretna (desygnaty nazwy są obiektami fizycznymi), generalna (nazwa podaje pewną cechę desygnatu) i ostra (istnieje jednoznaczna granica oddzielająca studentów i nie-studentów).
b) Obecna stolica Polski.
Nazwa jednostkowa (jest tylko jedna obecna stolica Polski), konkretna (jest to „obiekt” fizyczny), generalna (podajemy pewną cechę desygnatu; gdyby chodziło o nazwę Warszawa, byłaby to nazwa indywidualna) i ostra.
c) Wielka miłość.
Nazwa ogólna, abstrakcyjna, generalna i nieostra (nie istnieje ścisła granica oddzielająca to, co jest wielką miłością, od tego, co nią nie jest).
W przypadku nazwy wielka miłość, podobnie jak i w związku z innymi nazwami abstrakcyjnymi, mogą powstać wątpliwości odnośnie ilości desygnatów. Kłopot polega na tym, że gdy desygnaty nazwy nie są obiektami materialnymi i nie można ich fizycznie „zobaczyć” trudno jest czasem powiedzieć, ile tych desygnatów faktycznie jest. I tak, na przykład, pesymista mógłby powiedzieć, że nazwa wielka miłość jest pusta, niektórzy filozofowie stwierdziliby, że jest to nazwa jednostkowa (bo istnieje tylko jedna idea Wielkiej Miłości), zaś ktoś jeszcze inny powiedziałby że jest to na pewno nazwa ogólna (bo sam przeżywa kolejną wielką miłość średnio co miesiąc).
W związku z tym, że logika nie dostarcza jednoznacznego rozwiązania tego typu problemów, może się zdarzyć, że różne odpowiedzi w tego typu zadaniach zostaną uznane za prawidłowe przez różne osoby.
d) Obecny król Polski.
Jest to nazwa pusta (przynajmniej w roku 2002 Polska nie ma króla), konkretna (bo gdyby król istniał, bo byłby zapewne człowiekiem, a więc obiektem materialnym), generalna i ostra.
▲
4 .1.3. Utrudnienia I pułapki.
W przypadku klasyfikacji nazw trudno mówić o jakichkolwiek większych utrudnieniach lub pułapkach. W zasadzie jedyne poważne błędy, jakie można popełnić przy tego typu zadaniach, wynikają z niedokładnego zrozumienia lub zapamiętania charakterystyki różnych rodzajów nazw. Najczęściej mylone bywają nazwy puste z abstrakcyjnymi, jednostkowe z indywidualnymi oraz ogólne z generalnymi. Dlatego zrozumieniu tych właśnie pojęć oraz różnic między nimi należy poświęcić szczególną uwagę.
Pewną trudność w klasyfikacji nazw sprawić może również fakt, że niektóre nazwy są ze swej natury wieloznaczne, jak na przykład zamek, które to wyrażenie może oznaczać zarówno budowlę, jak i zamek w drzwiach. Przed przystąpieniem do klasyfikacji takiej nazwy należy oczywiście najpierw ustalić o jakie znaczenie chodzi nam w danym wypadku, gdyż wzięta w różnych znaczeniach ta sama nazwa może mieć różne własności. Przykładowo nazwa Mars może być jednostkowa w znaczeniu planety, pusta w znaczeniu mitologicznego boga wojny, a ogólna w znaczeniu popularnego batonika. Należy też pamiętać, aby wieloznaczności nazwy nie mylić z jej nieostrością.