2.5.2. Praktyka: zastosowanie praw wnioskowania bezpośredniego.

Prawa konwersji, obwersji, kontrapozycji i inwersji wykorzystujemy do sprawdzania, co wynika z danego zdania kategorycznego.

Przykład:

Zobaczymy, co wynika, na mocy poznanych praw, ze zdania: Żaden demokrata nie jest faszystą.

Ponieważ nasze zdanie ma postać SeP, możemy z niego wyciągnąć następujące wnioski:

Żaden faszysta nie jest demokratą (konwersja, wzór 1).

Każdy demokrata jest nie-faszystą (obwersja, wzór 5).

Niektórzy nie-faszyści są demokratami (kontrapozycja częściowa, wzór 9).

Niektórzy nie-faszyści nie są nie-demokratami (kontrapozycja zupełna, wzór 12).

Niektórzy nie-demokraci są faszystami (inwersja częściowa, wzór 15).

Niektórzy nie-demokraci nie są nie-faszystami (inwersja zupełna, wzór 17).

▲

Przykład:

Sprawdzimy, co wynika, na mocy poznanych praw, ze zdania: Każda dobra kochanka jest dyskretna.

Nasze zdanie ma postać SaP. Widzimy więc, że możemy z niego wyciągnąć następujące wnioski:

Niektóre osoby dyskretne są dobrymi kochankami (konwersja, wzór 3).

Żadna dobra kochanka nie jest kimś niedyskretnym (obwersja, wzór 4).

Żadna osoba nie będąca dyskretną nie jest dobrą kochanką (kontrapozycja częściowa, wzór 8).

Każda osoba niedyskretna jest niedobrą kochanką (kontrapozycja zupełna, wzór 11).

Niektóre osoby nie będące dobrymi kochankami nie są dyskretne (inwersja częściowa, wzór 14).

Niektóre osoby nie będące dobrymi kochankami są niedyskretne (inwersja zupełna, wzór 16).

▲

Czasem już w zdaniu, które poddajemy konwersji, obwersji itd. występują nazwy negatywne. W takich przypadkach, przy dokonywaniu niektórych operacji należy pamiętać o prawie znoszenia się podwójnego przeczenia, a więc: (S’)’  S.

Przykład:

Sprawdzimy, co na mocy poznanych praw wynika ze zdania: Żaden nie-ptak nie jest wróblem.

Nasze zdanie ma postać S’eP. Wynikają z niego następujące zdania:

Żaden wróbel nie jest nie-ptakiem (1).

Każdy nie-ptak jest nie-wróblem (5).

Niektóre nie-wróble są nie-ptakami (9).

Niektóre nie-wróble nie są ptakami (12 po zastosowaniu prawa: (S’)’  S).

Niektóre ptaki są wróblami (15 po zastosowaniu prawa: (S’)’  S).

Niektóre ptaki nie są nie-wróblami (17 po zastosowaniu prawa: (S’)’  S).

▲

Przykład:

Sprawdzimy, co na mocy poznanych praw wynika ze zdania: Niektóre ptaki są nie-kanarkami.

Nasze zdanie ma postać SiP’. Wynikają z niego następujące zdania:

Niektóre nie-kanarki są ptakami (2).

Niektóre ptaki nie są kanarkami (6 po zastosowaniu prawa: (P)’  P).

▲

SŁOWNICZEK.

Błąd formalny – błąd polegający na tym, że wniosek rozumowania nie wynika logicznie z przesłanek.

Błąd materialny – błąd polegający na użyciu we wnioskowaniu przynajmniej jednej fałszywej przesłanki.

Denotacja nazwy (zakres nazwy) – zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy. Przykładowo zbiór wszystkich studentów jest denotacją (zakresem) nazwy student.

Desygnat nazwy – obiekt oznaczany przez daną nazwę. Na przykład każdy z nas jest desygnatem nazwy człowiek.

Nazwa pusta – nazwa nie posiadająca ani jednego desygnatu. Na przykład centaur, jednorożec, człowiek o wzroście 3 m, żonaty kawaler itp.

Przesłanka mniejsza – przesłanka zawierająca termin mniejszy sylogizmu.

Przesłanka większa – przesłanka zawierająca termin większy sylogizmu.

Termin mniejszy sylogizmu – nazwa występująca jako podmiot we wniosku sylogizmu. Termin mniejszy oznacza się zwykle symbolem S.

Termin rozłożony – nazwa, o której całym zakresie (wszystkich desygnatach) jest mowa w zdaniu kategorycznym. W zdaniu S a P rozłożone jest S, w S e P zarówno S jak i P, w S o P – jedynie P. W zdaniu S i P żaden termin nie jest rozłożony.

Termin średni sylogizmu – nazwa nie występująca we wniosku sylogizmu, za to obecna w obu jego przesłankach. Termin średni oznacza się zwykle symbolem M.

Termin większy sylogizmu – nazwa występująca jako orzecznik sylogizmu. Termin większy oznacza się zwykle symbolem P.

Zdanie kategoryczne – zdanie mające jedną z następujących postaci (gdzie S i P reprezentują nazwy): każde S jest P, żadne S nie jest P, niektóre S są P, niektóre S nie są P.

Rozdział III