2 .2.4. Często zadawane pytania.

Czy kolejność wpisywania do diagramu przesłanek jest dowolna?

Tak, ponieważ ostatecznie i tak zawsze musimy wpisać wszystko co wiemy z obu przesłanek. Dobrze jest jednak zaczynać od przesłanki będącej zdaniem ogólnym („a” lub „e”), która daje nam „pewne” informacje odnośnie znaków „–” w diagramie.

2.3. Sprawdzanie poprawności sylogizmów przy pomocy metody 5 reguł.

2.3.1. Łyk teorii.

M etoda diagramów Venna nie jest jedynym sposobem, w jaki można badać poprawność sylogizmu. Obecnie przedstawimy metodę opartą na pięciu regułach jakie spełniać musi każdy prawidłowy sylogizm. Sprawdzenie poprawności sylogizmu będzie polegało na zbadaniu, czy spełnia on wszystkie warunki sformułowane w owych regułach. Jeżeli tak, należy go uznać za poprawny; jeśli nie spełnia on choć jednego warunku – świadczy to o jego niepoprawności.

Zanim przedstawimy reguły poprawnego sylogizmu, konieczne będzie wprowadzanie nowego pojęcia – mianowicie tak zwanego terminu rozłożonego w zdaniu kategorycznym. Otóż, jeżeli zdanie udziela nam informacji o całym zakresie jakieś nazwy (czyli o jej wszystkich desygnatach), to nazwa ta jest właśnie terminem rozłożonym w tym zdaniu.

W zdaniu każde S jest P mowa jest o wszystkich S, a zatem to właśnie S jest w nim terminem rozłożonym. Zdanie żadne S nie jest P informuje nas, że ani jeden desygnat nazwy S nie jest desygnatem nazwy P, ani też żaden desygnat P nie jest desygnatem S – a więc stwierdza fakt dotyczący całych zakresów obu tych nazw. W zdaniu S e P rozłożone są zatem oba terminy. W zdaniu niektóre S są P mowa jest o tylko niektórych S, które są „niektórymi” P – w zdaniu tym żaden z terminów nie jest więc rozłożony. Zdanie niektóre S nie są P stwierdza, że niektórych desygnatów nazwy S nie ma w całym zakresie nazwy P, a więc rozłożony jest tu termin P.

W skrócie:

S a P – rozłożony termin S

S e P – rozłożone obydwa terminy – S oraz P

S i P – żaden termin nie jest rozłożony

S o P – rozłożony termin P.

Do sprawdzania sylogizmów metodą pięciu reguł trzeba też pamiętać, które zdania są ogólne (S a P oraz S e P), a które szczegółowe (S i P oraz S o P), które są twierdzące (S a P oraz S i P), a które przeczące (S e P oraz S o P), a także to, że M nazywany jest terminem średnim sylogizmu.

DO ZAPAMIĘTANIA:

A oto pięć reguł jakie musi spełniać poprawny sylogizm:

1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance rozłożony.

2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być zdaniem twierdzącym.

3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.

4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to i wniosek musi być twierdzący.

5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku, to musi być i rozłożony w przesłance.

Sprawdzenie poprawności sylogizmu według powyższych reguł jest bardzo proste: jeżeli choć jeden z wymienionych w nich warunków został złamany, sylogizm należy odrzucić jako błędny; w przeciwnym wypadku jest on poprawny.

2.3.2. Praktyka: zastosowani metody 5 reguł.

Zbadamy przy pomocy omawianej metody kilka sylogizmów sprawdzonych już poprzez diagramy Venna. Nie będziemy przy tym przytaczać całej treści przesłanek i wniosku, a jedynie odpowiednią regułę.

Przykład:

Sprawdzimy poprawność sylogizmu badanego już wyżej przy pomocy diagramów Venna: Żaden mędrzec nie jest fanatykiem jednej idei. Niektórzy uczeni są fanatykami jednej idei. Zatem niektórzy uczeni nie są mędrcami. Reguła na której opiera się ten sylogizm przedstawia się następująco:

P e M

S i M

–––––

S o P

1 warunek jest spełniony, ponieważ termin M jest rozłożony w pierwszej przesłance;

2 warunek jest spełniony, ponieważ druga przesłanka jest zdaniem twierdzącym;

3 warunek jest spełniony – pierwsza przesłanka i wniosek są zdaniami przeczącymi;

4 warunek nie ma zastosowania do badanego sylogizmu, ponieważ mówi on, co powinno nastąpić, gdyby obie przesłanki były twierdzące. Jako że jedna przesłanka jest zdaniem przeczącym, złamanie czwartej reguły jest w przypadku powyższego sylogizmu niemożliwe;

5 warunek jest spełniony. We wniosku rozłożony jest termin P, a równocześnie jest on rozłożony w pierwszej przesłance.

Ponieważ żaden z warunków nie został złamany, sylogizm należy uznać za poprawny.

Przykład:

Zbadamy poprawność innego rozpatrywanego już sylogizmu: Niektórzy politycy są nacjonalistami. Każdy nacjonalista jest ograniczony. Zatem niektórzy politycy są ograniczeni.

S i M

M a P

–––––

S i P

1 warunek jest spełniony – termin M jest rozłożony w drugiej przesłance;

2 warunek jest spełniony – obie przesłanki są twierdzące;

3 warunek nie ma zastosowania do badanego przykładu, a więc nie mógł zostać złamany;

4 warunek jest spełniony – obie przesłanki są twierdzące i wniosek także;

5 warunek nie ma zastosowania, ponieważ w badanym sylogizmie żaden termin nie jest rozłożony we wniosku.

Ponieważ żaden warunek nie został złamany, sylogizm jest poprawny.

▲

Przykład:

Zbadamy poprawność kolejnego rozpatrywanego wcześniej sylogizmu: Niektórzy wykładowcy są dobrymi fachowcami. Każdy dobry fachowiec dużo zarabia. Zatem każdy wykładowca dużo zarabia.

S i M

M a P

–––––

S a P

Warunki 1, 2, 3 i 4 są spełnione (przy czym warunek 3 dzięki temu, że nie ma on bezpośredniego zastosowania). W powyższym sylogizmie złamana została jednakże piąta reguła – termin S pomimo tego, że jest rozłożony we wniosku, nie jest rozłożony w przesłance. Ponieważ jeden z warunków nie został spełniony, sylogizm należy uznać za niepoprawny.

▲

Przykład:

Na koniec sprawdzimy poprawność sylogizmu: Każdy milioner jest bogaty. Niektórzy bogaci ludzie nie są szczęśliwi. Zatem niektórzy milionerzy nie są szczęśliwi.

S a M

M o P

–––––

S o P

W powyższym sylogizmie złamana została już pierwsza reguła – termin średni nie jest rozłożony w żadnej przesłance. W związku z powyższym możemy już w tym momencie odrzucić sylogizm jako błędny, nie sprawdzając dalszych warunków. Dla porządku tylko dodajmy, że pozostałe reguły nie zostały złamane.

▲