13

ВАРІАНТ 1

Практичне завдання 1

Підприємство може випускати два види продукції. Відпускна ціна на одну з них жорстко зафіксована і дорівнює 5 грн./шт. Попит на цю продукцію свідомо перевищує виробничі можливості підприємства. Ціну на другу продукцію підприємство може встановлювати самостійно, при цьому зв'язок між попитом і ціною має вигляд:

x₂ = f(p₂) (1.1)

Відомі питомі собівартості виробництва обох видів продукції: с₁ і с₂. Також відомі умовно-постійні складові собівартостей (с₁^уп і с₂^уп). Загальновиробничі витрати складають 20000 грн. Сукупні витрати підприємства не повинні перевищувати З_макс = 80000 грн.

Необхідно:

- Знайти точку беззбиткової першої продукції.

- Скласти виробничий план підприємства, що забезпечує отримання максимального прибутку, тобто знайти об’єми виробництва кожній з продукцій (х₁ і х₂), ціну другої продукції (р₂) і загальний прибуток. Для цього необхідно скласти і записати економіко-математичну модель завдання, реалізувати її на робочому листі MS Excel за допомогою надбудови «Пошук рішення» знайти оптимальний виробничий план.

- Знайти еластичність ринку збуту другої продукції при знайденій оптимальній ціні.

Розв’язання

Хай числові значення параметрів наступні: n=2, с₁ = 3,5, с₂ = 3, с₁^уп = 2000, с₂^уп = 4000, с^оп = 20000, З_макс = 80000, х₂ = 552000∙10^-0,001р-538000, р₁ = 5.

Економіко-математична модель завдання має вигляд:

Побщ = Добщ – Зобщ → max, (1.2)

(1.3)

(1.4)

Обмеження:

З_общ ≤З_макс, (1.5)

Х_і ≥ 0, р_і ≥ 0 (1.6)

If (x_i = 0) then c_i^уп = 0, (1.7)

де позначено:

n - кількість видів продукції;

х_і - об'єм виробництва продукції і-го вигляду;

р_і - ціна одиниці продукції і-го вигляду;

с_і - питома собівартість виробництва одиниці і-ї продукції;

с_і^уп - умовно-постійні витрати на виробництво і-ї продукції, не залежні від об'єму її виробництва;

с^оп - загальновиробничі витрати, величина яких не залежить від номенклатури і об’ємів продукції;

Зі - сукупні витрати на виробництво і збут продукції і-го вигляду;

Зобщ - сукупні витрати на виробництво і збут всіх видів продукції;

Змакс - максимально допустимий загальний об'єм витрат;

Ді - дохід (виручка) від реалізації і-й продукції;

Добщ - дохід (виручка) від реалізації всіх видів продукції;

Побщ - прибуток, що отримується від виробництва і реалізації всієї продукції.

Сформуємо робочий лист MS Excel, що містить економіко-математичну модель завдання, і занесемо в нього початкові значення параметрів. Початковий вид робочого листа може бути таким, як показано в табл. 1.1.

Таблиця 1.1. -

Початковий вид робочого листа ms Excel

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
1	Загальновиробничі витрати				20000	грн.
2	Максимальні витрати				80000	грн.
3	Назва продукції	Ціна (рі), грн./ шт.	Об'єм виробництва (хі), шт.	Собівартість одиниці продукції (сі), грн/шт.	Умовно-постійна частина собівартості (сіуп), грн.	Витрати (Зі, Зобщ), грн.	Дохід (Ді, Добщ), грн.	Прибуток (Побщ), грн.
4	Продукція 1	5,00		3,50	2000
5	Продукція 2			3,00	4000
6	Загальні

Осередки В5 і С4 містять вільні чинники, осередки F4 - G6 і С5 містять залежні чинники, тобто обчислювані параметри, у осередку Н6 знаходиться критерій якості, тобто цільова функція. Тепер необхідно занести в осередки, що містять вільні чинники, які-небудь початкові значення, а в обчислювані осередки - відповідні формули, не забуваючи, що в MS Excel будь-яка формула починається із знаку рівності. Якщо всі формули введені правильно, то при початкових значеннях р₂=5 і х₁=4000 робочий лист прийме вид табл.1.2.

Таблиця 1.2. –