3)Основные свойства конструкционных материалов

Основным конструкционным материалом в конструкции ЭПС является СТАЛЬ. В современном высокоскоростном ПС исбользуют более легкие сплавы (Al - Mg, Al-Zn-Mg, Al-Mg-Si). Приминение алюминевых сплавов снижают массу состава на 35 – 40 %. Легкие сплавы обладают повышеной способностьюпоглощения энергии диформауии поэтому конструкция из этих материалов по сравнению с аналогичными стальными конструкциями в 2 раза лучше воспринимет ударные нагрузки.

Пониженая жесткость алюмн конструкций приводит к снижению динамического удара. П ри этом внутренние усилия в сечении кузова снижаются на 30-40%.

На изготовление 1го ВЛ 80с расход:

Прокат чер мет 114.2т

Стального литья 34,8т

Чугунного литья 1,1 т

Алюминевого проката 2,3т

Формы матричной записи дифференциальных уравнений динамики ЭПС

Матричные операции позволяют представить многие задачи динамики и прочности ЭПС в более компактном виде. Кроме того численное решение в диф уравнений в распространенный математических системах возможно только при матричном представлении этих уравнений

Уравнение вынужденных колебаний мех-х систем в самом общем виде можно представить в матричном виде

Где М- матрица коэффициента инерции В,Ж – матрицы диссипативных и упругих коэф. У- вектор перемещений у(t) – вектор возмущающих воздействий

Преобразуем матричное уравнение к виду

где

–диф операторы

Рассмотрим уравнение свободных колебаний в 2хмассовой моделй моделей ЭПС без демпфирования.

Преобразуем уравнения ввода в расм. диф. оператор D_t

В матричном виде

Данная форма записи уравнений характерна для дискретных динамических систем. Такие диф уравнения требует задания нач условий в данном случае как и для подобных динамических задач необходимо определить значения перемещений и первых производных по времени (скоростей) в некотором времени t₀. На практике при анализе вынужденых колебаний часто принимаем нулевые начальные условия и пологают, что t₀ = 0:В данномслучаеначальные условия могут иметь вид

y1(0)=a1y11(0)=v1y2(0)=a2y22(0)=v2

Билет №4

4)Упругие постоянные конструкционных материалов , закон Гука при диформациях растяжения – сжатия сдвига.

К числу основных упругих постоянных обычно относят модуль упругости ε, модуль сдвига G и коэфф пуасона µ.

Расмотрим растяжение образца.(рисунок 1)

В вобщем виде удлинение стержня

∆l=(1/E)*((l*F)/S))

F/S=E*(∆l/l)

σ = E*ε –Закон Гука при диф растяжениях

Сдвигом называется диформация при которой все слои тела смещаются друг относительно друга в одной плоскости. Объем диф – го тела при сдвиге не меняется

Рисунок куба со сдвигом(рисунок 2)

γ = tgγ = (АС/ВС)

где АС абсолютный сдвиг

τ = G*γ – закон Гука для диф. сдвига

Уравнение статической прочности расчетное уравнение для растяжения стали.

σ = F/S≤[σ]

Уравнение статической прочности ( расчетное уравнение) для сдвига имеет вид : для хрупких материалов обычно принимают , что σ = [σ_в], а для упруго пластичных материалов σ = [σ_т],

При растяжение имеет место уменьшение поперечных размеров образца, например для круглого сечения происходит уменьшение диаметра d на величину ∆d. Тогда относительная поперечная диформация составляет ε=(∆d/d) а модуль поперечной к продольной диформации коэф Пуасона µ=ε₁/ε