24)Устойчивость конструкций эпс. Виды равновесия. Критические силы. Формы потери устойчивости.
Современная система устойчивости динамичных систем базируется на 2-х теоремах: Лепунов и Лагранжа различают устойчивость движения (обычно в задачах динамики и устойчивости равномерных систем. Обычно в задачах ТАУ и механики).
Устойчивость конструкций ЭПС будем рассматривать с позиции теории устойчивости равновесных состояний.
Устойчивость или неустойчивость конструкции характеризует ее поведение при выводе из положения равновесия путем передачи ей некоторого отклонения допускаемого наложенными на нее связями. Если при любом отклонении система возвращается в прежнее положение или совершает колебания около него, не увеличивая отклонение, то равновесие называется устойчивым.
(Рисунок )блюдца
Если же система хотя бы при одном отклонении стремится не ограничить его или перейти в новое положение равновесия, то такое равновесие считается неустойчивым.
(Рисунок )перевернутое блюдце
При нейтральном равновесии система остается отклоненной, не возвращаясь в прежнее положение и не стремясь увеличить отклонение.
(Рисунок ) ровное
Система может характеризоваться устойчивым равновесием в «малом» равновесии и в неустойчивом «большом».
Такие равновесные состояния возникают при вползании колеса на рельс.
(Рисунок ) кривое
Таким образом, динамический критерий положения равновесия состоит в качественной проверке особенностей движения системы конструкции около состояния ее равновесия.
Любая существующая конструкция в не погруженном состоянии находится в положении устойчивого равновесия. При росте погрузки вид равновесия может изменяться. Минимальная нагрузка Ркр при которой равновесие перестает быть устойчивым хотя бы по одному из возможных отношений называется критической. Если действующая нагрузка меньше критической, то равновесие устойчиво, в противном случае – не устойчиво.
Различают общую и местную устойчивость конструкции.
Согласно нормам расчета механические части плоские несущие конструкции полностью включенные в несущую систему кузова должны быть исследованы на общую устойчивость, длинноволновые выпучивания и местную устойчивость (коротковолновые искривления).
Определение критических нагрузок имеет большое значение, так как в преобладающем количестве случаев эти нагрузки являются разрушающими.
Иногда местная потеря устойчивости не представляет опасности и допускается, если перемещение части кузова конструкции ограничены соседними ее частями. В этих случаях значение критической нагрузки необходимо для расчета всей конструкции.
В теоретическом плане проблемы устойчивости сводятся к анализу чувствительности механической системы по отношению к отклонению начальных условий параметров внешнего возмущения и параметров любой системы от их номинальных значений.
Формы потери устойчивости.
Применительно к континуальным системам наиболее распространены 4 формы потери устойчивости конструкции.
Потери устойчивости по Эйлеру.
(Рисунок11)
Для систем с перескоками.
(Рисунок 11)
При действии следящей силы(силы направленные по касательной в точке приложения) .
(Р
В форме исчерпывания несущей способности.
(Рисунок 12)
Методы решения задач устойчивости конструкций ЭПС.
Для решения задач устойчивости конструкций ЭПС используются 3 основных метода:
-статический
-энергетический
-динамический
Статический метод основан на рассмотрении дифференциального положения системы, которые оно может приобрести после потери устойчивости. Метод предполагает определение нагрузок, при которых могут существовать равновесные состояния систем отличные от исходных.
Энергетический метод основан на изучении потенциальной энергии системы. Метод предполагает определение нагрузок, при которых потенциальная энергия системы перестает быть существенно положительной.
Динамической метод тесно связан с математической задачей обусловленности движения. Метод предполагает определение технических нагрузок, происходит неограниченный рост амплитуд наибольшей конструкции по времени.
Билет№18
Нормативные требования к устойчивости стержневых систем в конструкциях ЭПС.
В нормах расчета экипажной части локомотивов и мотор-вагонного ПС вводятся понятие гибкости стержня.
Где l – расчетная длина стержня
I – момент инерции
F – поперечное сечение
В
– коэфициент приведения длины стержня,
определяемый в зависимости от условий
его закрепления и приложения сил согласно
следующей таблице:
Первая критическая сила с использованием коэффициента В может быть в числе по формуле:
При В=1 известную формулу Эйлера для определения критической силы перемещенно и шарнирно опорного стержня.
Критические напряжения стержня в области упругих деформаций:
