Вопрос 1.

Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.. Единица измерения — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик.

Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами. Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Эти силы называются электростатическими (кулоновскими).

где   — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2;   — величина зарядов;   — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами —  );   — коэффициент пропорциональности.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

.

Электростатический потенциа́л (кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействиязаряда с полем к величине этого заряда:

Напряжённость электростатического поля   и потенциал   связаны соотношением

или обратно^[2]:

Здесь   — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

– теорема Гаусса для нескольких зарядов.

(2.3.4)

      Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности, деленной на ε₀.

Фо́рмула Острогра́дского — математическая формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью:

то есть интеграл от дивергенции векторного поля  , распространённый по некоторому объёму  , равен потоку вектора через поверхность  , ограничивающую данный объём.

Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности.

Вопрос 2.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):

Конденса́тор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U, а заряды равны q1 = С1U и q2 = C2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Рисунок 1.6.3. Рисунок 1.6.4.

Параллельное соединение. C = C1 + C2 Последовательное соединение конденсаторов.

При соединении (рис. 1.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q1 = q2 = q, а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2. Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей. Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.