МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО – ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

В Г.ЧИСТОПОЛЕ

ЛЕКЦИИ

по дисциплине:

«Инженерная графика»

(Тени в аксонометрии. Тени в перспективе)

для специальности 270800.62

г. Чистополь

1.Тени в аксонометрии

При построении теней в аксонометрических проекциях направ­ление световых лучей может быть принято любым и задается пер­вичной и одной из вторичных проекций светового луча.

Направление световых лучей выбирается с учетом получения светотеневого рисунка, выявляющего наилучшим образом объем­ный рельеф и конфигурацию здания или сооружения.

Основные положения, рассмотренные при построении теней в ортогональных проекциях, остаются в силе и при построении теней в аксонометрии.

1.1.Тень от точки

На рис. 1 точка А задана первичной и горизонтальной проек­циями. Направление световых лучей также задано первичной проек­цией S и горизонтальной проекцией s.

Рис. 1

Для построения падающей тени от точки А проводим через эту точку световой луч принятого направления (через первичную проекцию точки проводим первичную проек­цию светового луча, а через горизонтальную проекцию — горизонтальную проекцию светового луча). Точка пере­сечения светового луча с плоскостью или поверхно­стью, встретившейся на его пути, и будет являться падающей тенью от данной точки. На рис. 1 тень от точки А падает на горизонтальную плоскость проекций, а тень от точки В — на фронтальную плоскость проекций.

1.2. Тени геометрических тел

При построении теней геометрических тел приходится опреде­лять контуры как собственных, так и падающих теней. Так как контур падающей тени строится от контура собственной тени, то в первую очередь следует определять, в общем случае, контур собственной тени.

Контур собственной тени призмы (рис. 2) при заданном направлении световых лучей представляет собой замкнутую ломаную линию ABCDEFA, участками которой являются ребра призмы.

Рис. 2 Рис. 3

От кон­тура собственной тени строит­ся контур A_hB_vC_vD_vE_hF_hA_h падающей тени с точками перегиба М и N на оси х. На рис. 3 построены тени цилиндра, стоя­щего своим основанием на горизонтальной плоскости. Горизонтальные проекции световых лучей, проведенные касательно к основанию ци­линдра, определяют точки А и В — основания образую­щих цилиндра, которые являются линиями раздела света и тени боковой поверхности ци­линдра. К контуру собственной тени относится также дуга CED верхнего основания цилиндра. От указанного контура строится контур падающей тени, для чего достаточно определить падающие тени C_w и D_w от точек С и D, а также тени от ряда промежуточных точек дуги CED верхнего основания цилиндра (см. тень E,_w).

Рис. 4

При построении теней конуса (рис. 4) в первую оче­редь строится тень C_h от вершины конуса на плоскость его осно­вания. Проведенные из точки C_h прямые, касательные к основанию конуса, определяют собой контур тени, падающей на горизонталь­ную плоскость, а также точки А и В, через которые проходят обра­зующие АС и ВС, являющиеся контуром собственной тени конуса.

Тень от конуса в данном случае падает частично и на профиль­ную плоскость проекций, на которой контур тени определяется точками перегиба М и N и реальной тенью C_w от вершины конуса.

На этом же чертеже показано построение падающей тени Kk на поверхность конуса от точки К. Для определения указанной тени находим вначале ложную тень Kh от точки К на горизонталь­ной плоскости, через которую из точки C_h проводим прямую, и в пересечении ее с основанием конуса отмечаем точку Е.

Прямая EC_h является тенью образующей конуса, на которой должна находиться падающая тень Kh от точки К. Проводим из точки Е образующую ЕС. В пересечении ее с первичной проекцией светового луча, проведенной через первичную проекцию точки К, находим искомую тень от точки К на поверхности конуса.