Метод эквивалентного генератора (или метод активного двухполюсника, или метод холостого хода и короткого замыкания).
Область применения. Метод применяют, если необходимо определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи.
Сущность метода заключается в том, что по отношению к выделенной ветви с сопротивлением Rн, ток в которой необходимо рассчитать, остальная часть ЭЦ мысленно заменяется эквивалентным генератором (активным двухполюсником), например, источником ЭДС ЕЭ с внутренним сопротивлением RЭ, при этом ЭДС эквивалентного генератора определяется как напряжение на его зажимах на холостом ходе EЭ = Uxx, а его внутреннее сопротивление RЭ равно входному сопротивлению Rвх (относительно тех же зажимов) двухполюсника при отсутствии ЭДС источников напряжения и внутренних токов источников тока. Порядок расчета следующий:
Выбирают направление искомого тока в ветви электрической цепи и обозначают его на схеме.
Мысленно выносят ветвь с искомым током за условные пределы схемы ЭЦ.
Остальную часть ЭЦ с источниками ЭДС и другими сопротивлениями заменяют активным двухполюсником, внутри которого расположен эквивалентный генератор Еэ с внутренним сопротивлением Rвх (направление ЭДС задать по направлению тока). Входные зажимы двухполюсника обозначают, например, ав.
Размыкают ветвь с искомым током (создают режим холостого хода эквивалентного генератора – нагрузка отключена) и известными методами находят напряжение на зажимах разомкнутой ветви ав, то есть напряжение Uав хх .
В активном двухполюснике на холостом ходу закорачивают все внутренние источники ЭДС и вычисляют его входное сопротивление Rвх относительно зажимов ав.
Рассчитывают искомый ток:
.
Энергетический баланс в электрических цепях постоянного тока рассчитывается на основании закона сохранения энергии. Количество теплоты, выделяющейся на сопротивлениях ЭЦ в единицу времени, равно энергии, генерируемой за этот же период времени источниками питания на основании соотношения:
,
где Риk мощность k-го источника энергии ЭДС;
n число источников энергии в ЭЦ;
Рнk – мощность, потребляемая k-ым приемником;
m число приемников в ЭЦ.
Для источников ЭДС Риk = Ek·Ik, причем, если ток направлен навстречу ЭДС, то мощность будет иметь отрицательный знак – источник ЭДС потребляет энергию (например, заряжается аккумулятор).
Для источников тока РИk = Uabk·Ik, где Uabk напряжение на зажимах источника тока.
Мощность, выделяемая на участках электрической цепи, определяется как Рнk = Rk·Ik2, где Rk сопротивление k- го участка.
Потенциальной диаграммой называют графическое изображение распределения потенциалов вдоль замкнутого контура электрической цепи.
Для ее построения предварительно вычисляют значения токов на участках. Затем маркируют все точки контура, для которого строится потенциальная диаграмма, и одну из точек контура мысленно заземляют, то есть ей присваивают потенциал, равный нулю, если такой точки с потенциалом равным нулю в электрической цепи еще нет. Выбирают направление обхода контура и последовательно, начиная от точки с потенциалом равным нулю, обходят контур, вычисляя потенциалы всех точек контура. Потенциальная диаграмма строится в координатах, где по оси абсцисс откладывают последовательно значения сопротивлений контура по выбранному направлению его обхода, а по оси ординат - значения потенциалов, соответствующих потенциалам точек контура.