Лабораторная работа № 3 Исследование пассивного двухполюсника

1. Цель работы

Определение параметров пассивного двухполюсника опытным путем на примере экспериментального определения электрических параметров катушки индуктивности.

2. Приборы и оборудование

Для выполнения лабораторной работы используются следующие приборы и оборудование:

• вольтметры выпрямительной системы с пределом измерений

100В – 3 шт.;

- вольтметр постоянного тока с пределом измерений 100 В – 1 шт.;

- амперметр постоянного тока с пределом измерений 2А – 1 шт.;

- амперметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений

2А – 1 шт.;

- ваттметр многопредельный – 1 шт.;

- катушка индуктивности – 1 шт.;

- магазин сопротивлений – 1 шт.

3. Время, отводимое на работу

На выполнение данной работы отводится 2 академических часа.

4. Основные теоретические положения

Двухполюсником называется любая электрическая цепь с двумя выделенными выводами. Двухполюсники подразделяются на два основных вида – пассивные и активные.

Пассивный двухполюсник не содержит источников энергии и может быть заменен эквивалентным по отношению к входным выводам входным (внутренним) сопротивлением Z_вх.

Пассивный двухполюсник изображается прямоугольником с буквой «П» или вообще без всякого буквенного обозначения (рис.3.1а).

Активный двухполюсник содержит источник энергии и изображается в виде прямоугольника с буквой «А» (рис.3.1б).

Если пассивный двухполюсник включить в цепь синусоидального тока частотой f, то его входное сопротивление определяется выражением:

.

Схемы замещения активного двухполюсника

а) б)

Рис. 3.1

Возможны три случая:

- если реактивное сопротивление двухполюсника Х_вх > 0, то входное сопротивление имеет индуктивный характер;

• если Х_вх < 0, то входное сопротивление имеет емкостной характер;

- если Х_вх = 0, то входное сопротивление чисто активное.

Входное сопротивление может быть определено либо расчетным путем, если известна схема внутренних соединений двухполюсника и значения параметров, либо опытным путем.

В общем случае для экспериментального определения параметров пассивного двухполюсника может использоваться электрическая цепь, схема которой приведена на рис. 3.2.

Схема экспериментального определения параметров

пассивного двухполюсника

Рис.3.2

После снятия показаний измерительных приборов (при разомкнутом ключе SA) модуль полного эквивалентного сопротивления двухполюсника определяется по показаниям амперметра и вольтметра:

. (3.1)

В то же время полное эквивалентное сопротивление равно:

. (3.2)

Эквивалентное активное сопротивление двухполюсника определяется как отношение активной мощности (показание ваттметра) к квадрату действующего значения тока (показание амперметра):

. (3.3)

Коэффициент мощности всей цепи определяется отношением

.

Эквивалентное реактивное сопротивление двухполюсника определяется из формулы его полного сопротивления (3.2):

. (3.4)

Активное и реактивное сопротивления также могут быть определены и через тригонометрические функции cos и sin:

R = Z cos и X = Z sin.

Так как cos(-) = cos, то знак угла сдвига фаз между напряжением и током может быть положительный (реактивное сопротивление индуктивное) или отрицательный (реактивное сопротивление емкостное), поэтому проводится еще один опыт.

Для определения знака угла  к зажимам двухполюсника путем замыкания ключа SA подключается небольшая емкость (рис. 3.2.). При этом ток в емкости I_С опережает напряжение U на угол /2 и, складываясь с основным током двухполюсника I, приводит либо к увеличению, либо к уменьшению показаний амперметра. Обозначим суммарный ток двухполюсника и конденсатора, протекающий через амперметр I_А.

Из векторных диаграмм, изображенных на рис. 3.3, следует, что если показание амперметра I_А при подключении конденсатора (на векторной диаграмме обозначен штриховой линией) станет меньше, чем оно было при разомкнутом ключе, то угол  положителен и входное сопротивление Z = Ze^j имеет индуктивный характер (рис. 3.3а). Если показание амперметра I_А при замыкании ключа станет больше, то угол  отрицателен, и входное сопротивление имеет емкостной характер (рис. 3.3 б).

Векторные диаграммы пассивного двухполюсника

при параллельном подключении емкости

Рис. 3.3

В данной лабораторной работе в качестве двухполюсника рассматривается катушка индуктивности, параметры которой R и L могут быть определены тремя методами:

• методом амперметра и вольтметра;

• методом амперметра, вольтметра и ваттметра;

• методом трех вольтметров.